Изготовление самосовмещенного

Факторы, влияющие на процессы диффузии

1. 
   Температурная зависимость коэффициента диффузии.
   

Экспериментально установлено: D = D₀ exp(–E_a/kT), где E_a – энергия активации. Если построить график D от 1/kT в полулогарифмических координатах, то получим прямую линию, тангенс угла наклона которой tgα = E_a/kT, D₀ – константа диффузии – частотный фактор.
Из атомистических моделей E_a связано с частотой атомных скачков или частотой колебаний решетки (10¹³ Гц) E_a не зависит от температуры.
E_a = 3–4 эВ – при вакансионной модели. E_a = 0,6–1,2 эВ – при междоузельной модели.
Если измерять температурную зависимость D, можно определить механизм диффузии.

2. 
   Коэффициенты диффузии элементов B, P, As, Sb в кремнии.
   

а) Диффузия в собственный кремний. Данные представлены в таблице
9.2.

Таблица 9.2. Коэффициенты диффузии элементов B, P, As, Sb в кремнии и энергии активации процесса собственной проводимости.

	B	P	As	Sb
	(Di^+)B	(Di^x)P	(Di^–)As	(Di^x)Sb
D0, см^2/с	0,76	3,85	24 – 60	0,214
E, эВ	3,46	3,66	4,08 – 4,2	3,65

3SiH₄ + 4NH₃ Si₃N₄ + 12H₂

б) Диффузия при высоких концентрациях примесей.

1. 
   Мышьяк. Из теории взаимодействия с ионизованными дефектами: D_As=(2n/n_i)(D_i)_As – коэффициент учитывающий влияние электрического поля. Если концентрация As > 10²⁰см^–3, то образуются кластеры и при T < 1000 ^°C коэффициент диффузии кластеров очень мал, при более высокой температуре кластеры распадаются и диффузия идет атомами.
   
2. 
   Бор.
   

i

B
D  (D^ )
^p . При C_B >10²⁰ см^–3 D стремится к 0, как в случае с

n

B
i

мышьяком.
в) Диффузия в SiO₂.
Коэффициент диффузии для разных примесей получают экспериментальным путем по результатам легирования кремния через SiO₂.
3) Влияние электрического поля.
При диффузии ионов создается внутреннее электрическое поле:

E_X  
^ (x, t)
x


(9.29)

Для донорной примеси:
(x, t)  (E_C  E_F ) / q , где E_C – энергия для зоны

проводимости кремния, E_F – энергия уровня Ферми, q – заряд электрона. Так

как число ионизованных доноров равно числу электронов и считая, что все доноры ионизованы, получаем:



i
np = n ² и NД = n. (9.30)
Тогда



i


kT  ^ N_D ^

E_X 
q x ^ln n ^
(9.31)

Диффузионный поток в электрическом поле:

J  qD^{ ND }  qZD^{ q} N E ^

 _x 
^ kT
D X ^







(9.31)

где Z – заряд донорных атомов. Подставляя (9.30) в (9.31) и заменив ^
x
на ^{ ND} , получим

N_D x
J = −qDh ^{∂ N D}
∂ x


(9.32),

где
h  1  ZN


D
^D N
ln ^ND , h – коэффициент ускорения диффузии при
n_i

наличии электрического поля. В случае, когда N_D/2n_i много больше 1, h =2 –
максимальное ускорение.

19. Способы контроля процессов диффузии

Результаты процесса диффузии можно проконтролировать измерением глубины p–n перехода и поверхностного сопротивления диффузионного слоя.

Глубину p–n перехода обычно определяют химическим окрашиванием отшлифованного под небольшим 1–5º углом образца в смеси 100 мл (49%) плавиковой кислоты и нескольких капель азотной кислоты. Если образец, обработанный в этом растворе, выдержать на ярком свете 1–2 минуты, то область
p–типа проводимости будет выглядеть темнее по сравнению с областью n – типа проводимости. С помощью интерферометра глубина p–n перехода может быть измерена с высокой точностью в пределах от 0.5 до 100 мкм.
Величину поверхностного сопротивления диффузионного слоя R_s можно измерить четырехзондовым методом, рассчитав ее по формуле: R_s=V·C/I, где V – измеренная величина постоянного напряжения, I – величина постоянного тока, C – коэффициент коррекции, зависящий от геометрии образца и расстояния между электродами. Его величина изменяется от 1 до 4,5.
Средняя величина поверхностного сопротивления диффузионного слоя R_s связана с глубиной p–n перехода x_j, подвижностью носителей µ и распределением примеси по глубине диффузионного слоя N(x) выражением:

R_S 
1


xj
q  _{эфф } N (x)dx
0
(9.33)

Введя понятие эффективной подвижности носителей в слое µ_эфф, как средней подвижности носителей, определенной в диапазоне от 0 до x_j, получим следующее выражение:

1
R_S  _xj
(9.34)

q  _   N (x)dx
0

Для задания вида зависимости N(x) используются простые диффузионные профили, такие как экспоненциальный, гауссовый и функции дополнительных ошибок.

Величина удельного сопротивления однозначно связана с поверхностной концентрацией примеси при предполагаемом диффузионном профиле соотношением: ρ= R_s·x_j.
Указанные выше методы просты и дают важную информацию о диффузионном слое без использования сложных способов измерения диффузионного профиля. Однако они основаны на предположении о конкретной модели диффузии, нуждающейся в экспериментальной проверке. Известны следующие способы измерения профиля концентрации примеси: метод вольтфарадных характеристик; метод дифференциальной проводимости; метод сопротивления растекания; метод масс–спектроскопии
вторичных ионов; метод резерфордовского обратного рассеяния.

1. 
   Метод вольт-фарадных характеристик.
   

При наличии резкого p–n – перехода и при приложении обратного напряжения будет меняться емкость области пространственного заряда.

C(x) 
C³(V )
q_s
1
dC / dV _,

x = εs/C(V) (9.35)


C(V) – емкость обратно смещенного p–n – перехода на единицу площади. C(x) – концентрация примеси на краю области пространственного заряда.
Если V = V_R + V_bi, где V_R – величина обратного приложенного напряжения, V_bi – встроенный потенциал p–n–перехода.

bi R

1
C(V )  ^s (V  V  2) ²
,
β=q/kT, (9.36)


L_D – дебаевская длина экранирования. Ее можно определить из емкости
p–n – перехода при V = 0. На основании других уравнений можно оценить

профиль легирования, измеряя емкость p–n – перехода как функцию от приложенного напряжения.

2. 
   Метод дифференциальной проводимости.
   

Измеряют поверхностное сопротивление образца, а затем проводят повторное измерение поверхностного сопротивления после удаления тонкого слоя SiO₂ анодным окислением или травлением этого оксида в растворе HF. Так как анодное окисление производится при комнатной температуре, то примесные атомы не перемещаются в диффузионном слое и исключается эффект сегрегации. Необходимо, также измерить подвижность носителей методом, например по эффекту Холла.

3. 
   Метод сопротивления растекания.
   

Метод вольт-фарадных характеристик имеет ограничения по глубине залегания, метод дифференциальной проводимости – трудоемок. Этих недостатков лишен метод, известный как метод сопротивления растекания.
В методе используют два зонда, и сопротивление растекания определяется как: R_sr=ρ/2a, где ρ – удельное сопротивление вблизи зонда, a – радиус зонда. Этот метод чувствителен к локальным изменениям концентрации примеси.

Глава 10. КОНСТРУКТИВНО–ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ КОРПУСОВ

ДЛЯ ИЗДЕЛИЙ ИНТЕГРАЛЬНОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

10.1. Типы интегральных микросхем

Под интегральной микросхемой (ИМС) понимается микроэлектронное изделие, выполняющее определенную функцию преобразования и обработки сигнала и имеющее высокую плотность упаковки электрически соединенных элементов (или элементов и компонентов) и (или) кристаллов, которые с точки зрения требований к испытаниям, приемке, поставке и эксплуатации рассматриваются как единое целое. Приведенное определение подразумевает, что микросхема состоит из значительного объединенного числа элементов: транзисторов, диодов, резисторов, конденсаторов и т. п., которые размещены на части кремниевой пластины, называемой кристаллом. Интегральные микросхемы можно классифицировать по различным признакам: по виду обрабатываемого сигнала, по конструктивно– технологическому исполнению, по степени унификации и назначению, по

наличию и отсутствию корпуса, по степени интеграции и т. п.
По виду обрабатываемого сигнала ИМС делятся на аналоговые и цифровые.
Аналоговые ИМС предназначены для преобразования и обработки сигналов, изменяющихся по закону непрерывной функции. Устройства ЭВМ в основном реализуются на цифровых ИМС, в которых осуществляются преобразование и обработка сигналов по закону дискретной функции.

1