Ызбекистон Республикаси Олий ва Ырта махсус таълим вазирлиги Андижон Давлат Университети Умумий физика кафедраси

7. Кинетик энергия.
Жисмнинг текис щаракат кинетик энергияси.
а) Моддий ну=та (жисм ёки система) куч таъсирида тезлигини ызгартиради, ёки тезланиш олади. Кучнинг =ыйилиш ну=таси кычади, куч таъсири келиб чи=аётган система иш бажаради, щаракатланётган жисм (система) энергияси ызгаради. Куч таъсирда щаракатланаётган жисмнинг энергияси кинетик (грекча kinema-щаракат сызидан олинган) энергия дейилади.
Жисмнинг кинетик энергияси катталигини ёки щаракат энергиясини жисмнинг ушбу щаракатини юзага келтириш учун бажарилиши зарур былган иш катталиги быйича ани=лаш мумкин. F куч m массали жисмга таъсир =илсин ва унинг v₁ тезликдаги щолатидан v₂ тезликкача ызгартирсин.Жисм щаракати тезлиги бу куч таъсирида v₁ дан v₂ гача (ызгаргунча) t ва=тда S масофа босиб ытган былсин. Бажарилган иш катталиги.
(1)
былиб, Fconstant эканидан, щаракат текис тезланувчан былади.
Tезланиш.
(2)
былганидан,таъсир этувчи куч катталиги.
(3)
тенгламадан, босиб ытилган йылни эса,
(4)
тенгламадан топамиз (1), (3) ва (4) ифодаларидан фойдаланиб бажарилган иш учун
(5)
тенглик ырнли былади.
Демак, бажарилган иш энергиянинг орттирмасига сон жищатидан тенг экан. Кинетик энергияни Е_k билан белгиласак(44-расм),
E_kmv²2 (6)
ва бундан фойдаланиб (5) ни
AE_k2-E_k1E_k
AE_k (7)

кыринишда ёзамиз.

Демак, маълум v тезликда кетаётган жисмни тыхтатиш учун (v₂o) унга =арши

АE_kmv²2

тенглик билан ани=ланувчи манфий иш бажариш зарур.
б) Релятивистик механикада кинетик энергия.
Релятивистик механикада жисм массаси тезликка бо\ли= былганидан
(1)
бажарилган ишни щисоблашда
(2)

буни щисобга олмо= зарур. (14) ифода vPm ни щисобга олиб,

P²(m₀c)²(mc)² (3)
тенгликни оламиз. Дифференциаллагач
pdpc²dm (4)
ва pdppdp, pmv ни щисобга олиб vdpc²dm тенгликни оламиз.

Релятивстик механикада иш масса орттирмаси билан ани=ланади.
Amc²E
Моддий ну=та (заррачанинг) тыла ёки релятивистик энергиясини
Emc²
билан белгилаймиз. Бу щолда
A₁₂E₂-E₁ (5)
моддий ну=та тинч турганда энергия ёки тинч щолатдаги энергияси
Em₀c² (6)
былади. Кинетик энергия зарра щаракатига бо\ли= былган релятивистик энергия =исмидир.
(7)

Бажарилган ишни кинетик энергия айримаси кыринишда ёзиш мумкин.

A₁₂Ek₂-Ek₁ (8)

тинч щолатдаги Е₀ ва тыла релятивистик энергия Е ва импульс орасидаги муносабат.

E²E₀²(pc)² (9)
фа=ат эламентар зарралар учунгина ты\ри былмай, моддий ну=талар системаси учун щам ты\ри былади.