Ызбекистон Республикаси Олий ва Ырта махсус таълим вазирлиги Андижон Давлат Университети Умумий физика кафедраси

Циолковский формуласи.
К.Э.Циолковский ызининг реактив техника тадби=ига оид ишлари билан ызгарувчан массали жисм механикасига катта щисса =ышди. 1903 йили унинг ракетанинг ты\ри чизи=ли щаракатига оид "Реактив приборлар ёрдамида коинотни текшириш" асари чоп этилди. У реактив щаракатдан фойдаланиш мумкин эканини асослади ва исботлаб берди. Унинг ишларида космосга парвоз этиш учун зарур былган тезликни олиш шартларини ани=лади. Ракетанинг бошлан\ич массаси ва унинг тезлиги орасидаги бо\ланишни кырсатувчи формуласи амалий ишларда щозир щам ыз кучини йы=отмади.
1911-1914 йиллардаги ишларида ер тортиш кучини енгиш учун зарур былган ё=ил\и ми=дорини ырганди, катта тезликдаги газ о=имини олиш учун ю=ори калорияли ё=ил\и ишлатишни таклиф этди. Циолковский узо= масофали сую=ликли ракеталар кашфиётчиси ва планеталараро парвоз назариясининг асосчиси щисобланади. У кып по\онали ракета назарияси \оясини ишлаб чи=иб, ва=тнинг бирор оралигида узулуксиз ызгарувчан массали ва бирор моментида сакраб ызгарувчи массали жисм щаракати =онуниятларини ани=лашда ыз щиссасини =ышди. Циолковский =ыйган ызига хос муаммолар реактив техника ривожида щал этувчи роль ыйнади. Катта тезликларда содир былувчи реактив ракетанинг мумкин былишлиги омилларини =араб чи=айлик. Бунинг учун таш=и кучлар таъсири (щавонинг =аршилик кучи, о\ирлик кучи) дан щоли былган щавосиз жойда ва ер шаридан етарли узо= масофадаги ракета щаракатини =арайлик. Отилиб чи=увчи газ щаракат тезлигининг йыналиши u ракета щаракати йыналиши v билан бир ты\ри чизи=да былиб, фа=ат =арама-=арши йыналган. Бу Циолковскийнинг биринчи масаласига мос келади. Бу массаланинг ечими натижасида Циолковский формуласини ва унинг натижаларини оламиз. +абул этилган шартларга суяниб, массаси ызгарувчан жисм тезлиги ва щаракат =онунини топамиз. Бу щолда ракетанинг щаракат тенгламаси (F0 ни щисобга олсак).
(1)
ёки тезлик ызгариши


(2)
ифодаларини оламиз.
Масса ва=тга бо\ли= эканидан MM₀f(t) былади. Ва бунда f(t)-массанинг ызгариш =онуниятини кырсатувчи функциядир. Бошлан\ич масса ани= =ийматли ММ₀ былганидан, t0 ва=т бошида f(t)f(0)1 шарт бажарилади. (2) Ифодани интеграллаб ва бошлан\ич шартни щисобга олиб,
v-vln(t)c (3)
ва t0 да f(0)1 ва vv₀ эканидан Cv, унда

vv₀-Vlnf(t)v₀VlnM₀M (4)

тенглик ыринли былади. (4) тенгламани

(5)

кыринишда ёзиш мумкин. (4) ва (5) тенгламалар Циолковский формуласи дейилади. Бу ерда v₀,v-ва=тнинг t₀ ва t пайтидаги тезликлар, V-газнинг нисбий тезлиги.

(4) ва (5) формулалардан ызгарувчан массали жисм тезлиги газнинг нисбий тезлиги V га ва моддий ну=танинг бошлан\ич массаси М₀ ёниш жараёнидан кейин =олган масса M_р га бо\ли= эканини кырсатади. Агар ёниш жараёнида сарф ланган ёнил\и массаси m (ракетадан чи=иб кетувчи газ) былса, дастлабки тезлик ва v0 былганда ёниш жараёни охиридаги тезлик учун


(6)

ифодани оламиз. mMZ нисбатни Циолковский сони дейилади. Бунда (M₀M_pm M_pM), (v₁-v₀v₁, v₀0 ).

(4) тенгламадан фойдаланиб, vconstant щоли учун босиб ытилган йыл учун
dSv₀dt-Vlnf(t)dt (7)
ва интеграллашдан сынг эса
(8)
формулаларни оламиз.
Космик тезликлар

v₁8 кмc (1957 й)
Ер тортиш кучини енгиб бирор r радиусли айланади щаракатланади.
2) Ер сиртидан чексиз узо=лашиш учун

(траекторияси-гипербола) тезлик олиши керак. v₂11кмс. (1959й 2,1,59).
3) +уёш системасидан чи=иш учун.


(3)

(траекторияси-гипербола) тезликка эга былиш керак, бу ерда v₀30 кмc-ернинг =уёш атрофидаги тезлиги. Учинчи космик тезлик v₃16,75 кмc га тенг. Бу тезликка 1961 йили 12 апрелда космонавт Ю.Гагарин бош=арган ракета эришди.