Ызбекистон Республикаси Олий ва Ырта махсус таълим вазирлиги Андижон Давлат Университети Умумий физика кафедраси

3.Импульс са=ланиш =онуни ва ундан келиб чи=увчи хулосалар.
Таш=и кучдан ажратилган (берк) система берилган. Система иккита жисмдан ташкил топган. Жисмлар орасидаги ызаро таъсир кучи таъсир давомида ызгармас былсин. Ньютоннинг II =онунига кыра биринчи жисмнинг щаракат ми=дори ызгариши (mv), иккинчи жисм томонидан t ва=тда таъсир этиб турувчи куч F импульсига тенг былади.
(mv)₁F₁₂t₁ (1)

Иккинчи жисмнинг щаракат ми=дорининг ызгариши эса, биринчи жисм томонидан иккинчи жисмга таъсир этувчи куч F импульсига тенг.

(mv)₂F₂₁t₂ (2)
Ньютоннинг учинчи =онунига мувофи=


F₁₂-F₂₁ (3)
ва ызаро таъсир ва=тлари тенглигидан
t₁t₂t (4)
щаракат ми=дорларининг ызгариши орасида

(mv)₁-(mv)₂ (5)

ёки
(mv)₁(mv)₂0 (6)
муносабатлар ыринли былади.
Демак, ызаро таъсир кучларининг табиатига ва ызаро таъсир ва=тига бо\ли= былмаган щолда ажратилган икки жисмнинг умумий щаракат ми=дори (импульси) ызгармайди.
Бу натижани бир неча ызаро таъсир этувчи жисмларга ва ва=т ытиши билан ызгарувчи кучларга щам тадби= этиш мумкин. Куч ызгарувчи былганда, ызаро таъсир ва=ти оралиги t ни шундай кичик dt ва=т ораликларига былиб =араладики, бу ораликларди кучни талаб этилган ани=лик билан ызгармас деб олиш мумкин. Щар dt ва=т оралиги учун (6) муносабат бажарилади ва ундан t оралик учун щам бажарилиши келиб чи=ади.
Олинган натижани n та жисмдан иборат система учун тадби= этиш учун ёпи= (берк) система тушунчасини киритамиз. Таш=и таъсир кучларининг умумий таъсир этувчиси 0 га тенг былган система берк (ёпи=) система дейилади.
Массалари m₁,m₂,m₃,...,m_n былган жисмлар ёпи= системани ташкил этсин.
Щар бир моддий ну=та (жисм) =олган моддий ну=талар томонидан былган таъсир натижасида щаракат ми=дорининг ызгариши мос равишда
d(mv)₁; d(mv)₂;...; d(mv)_n; (7)
былади.
m₁ массали моддий ну=тага бош=а моддий ну=талар томонидан былган таъсир кучларини F₁₂,F₁₃,F₁₄,...,F_1n билан, массаси m₂ былган ну=тага таъсир кучларни F₂₁,F₂₃,F₂₄,...,F_2n ва хоказо, билан белгилайлик. (Бунда индекс =айси ну=тага куч таъсир этаётганини, иккинчи индекс =айси ну=та томонидан куч таъсир этаётганини кырсатади.)
Щар бир ну=та учун динамиканинг иккинчи =онунини =ыллайлик:
(8)
Тенгламаларнинг сони системани ташкил этувчи моддий ну=талар сонига тенг. Щаракат ми=дорлари ызгаришларининг геометрик йи\индисини олиб, системанинг умумий щаракат
ми=дорини топамиз. (8) ифодани чап томонининг йи\индиси dt ва=тдаги щаракат ми=дори ызгаришни топамиз. (8) ифодани чап томондаги йи\индиси dt ва=тдаги щаракат ми=дори ызгариши, ынг томони эса системага таъсир этувчи барча кучларнинг импульсини топамиз. Система ёпи= эканидан на тижавий куч нольга тенгдир. Ща=и=атан Ньютон III =онунига мувофи= щар бир таъсир этувчи куч F_ik га акс таъсир кучи F_ki мос келади:
ва хоказо.
Бу кучларнинг умумий таъсир кучи нолга тенг. Демак, истеманинг щаракат ми=дори ызгариши нолга тенг былади.
(9)
ёки
(10)

Ёпи= системанинг тыла щаракат ми=дори бутун щаракат давомида ызгармас катталикдир (Щаракат ми=дорининг са=ланиш =онуни).

Бу =онун физиканинг фундаментал =о-нунларидан былиб, макроскопик ва микроскопик жисмлардан тузилган системалар учун щам тенг кучли бажарилади.
Агар системанинг бирор моддий ну=тасига таш=и куч таъсир этса, у щаракат ми=дорини ызгартиради. Системанинг мос ну=таларига таъсир этувчи умумий таъсир кучларини F₁,F₂,F₃,...,F_n билан белгилаб, (8) тенгламаларни =уйидаги кыринишда ёзамиз.


(11)

Тенгламаларни чап ва ынг томонларини йи\индисини олиб, чап томонида щаракат ми=дори тыла ызгариши векторини, ынг томонида натижавий таш=и куч импульсини оламиз.

(12)
Ички кучлар йи\индиси нолга тенглигини щисобга олсак, натижавий таш=и кучни F билан белгилаб,
(13)
тенгликни оламиз.
Жисмлар системаси щаракат ми=дорининг тыла ызгариши натижавий таш=и куч импульсига тенг былади. (13) тенгликни =уйидаги кыринишда ёзиш мумкин.
(14)
Моддий ну=талар системаси щаракат ми=дорининг тыла ызгаришидан ва=т быйича олинган щосила система ну=таларига таъсир этувчи таш=и кучларнинг умумий ташкил этувчисига тенгдир.