Ызбекистон Республикаси Олий ва Ырта махсус таълим вазирлиги Андижон Давлат Университети Умумий физика кафедраси

2.Масса маркази.
Икки моддий ну=танинг масса маркази деб, улар орасидаги масофани массаларига тескари пропорционал ми=дорда былувчи ну=тага айтилади.
m₁ ва m₂ массали моддий ну=таларнинг =ыз\олмас система даги координатлари x₁,y₁,z₁ ва x₂,y₂,z₂ былсин (45-расм). Моддий ну=таларни бирлаштирувчи кесмани m₁m₂ нисбатда былувчи ну=танинг координатлари x,y,z кесма охиридаги ну=та координатлари билан =уйидагича бо\ланган аналитик геометрия =оидаларига кыра:


(1)
(1) ифодаларни x,y,z га нисбатан ечиб,


(2)
Масса маркази координатларини топамиз.
Учта моддий ну=танинг масса маркази деб, улардан иккитасининг масса маркази С₁ билан учинчи моддий ну=та орасидаги масофани биринчи иккитаси массаси йи\индиси m₁m₂ билан учинчисиснинг массаси m нисбати m₁m₂m₃ каби былувчи С₂ ну=тага айтилади. Икки моддий ну=танинг масса марказини топган каби уч моддий ну=та учун щам масса маркази координатларини ани=лаш мумкин (46-расм).


(3)
системага тыртинчи, бешинчи ва хоказо моддий ну=таларни =ышиб n та моддий ну=тадан иборат система учун масса маркази координатларини топа оламиз.
(4)
(5)

Умумий щолда, системани ташкил этувчи моддий ну=талар щолатини, шу система билан бо\ланган ва координаталари бошига нисбатан вазиятини белгиловчи радиус векторлар (r₁,r₂,r₃,...,r_n) ёрдамида ани=лаш мумкин.

Системанинг масса маркази ёки инерция маркази шундай ну=таки, унинг радиус–вектори моддий ну=таларнинг радиус-веторлари билан
(6)
ифода ёрдамида бо\ланган. Бу ерда системанинг умумий массаси Мm₁m₂m₃...m_n. Системанинг масса маркази С щарфи билан белгиланади.
(7)