Ixtisoslikdagi



Download 14,28 Mb.
bet47/52
Sana09.06.2022
Hajmi14,28 Mb.
#648552
1   ...   44   45   46   47   48   49   50   51   52
Bog'liq
Chiziqli algebra va analitik geometriyadan masalalar yechish

xi2l = y f l = (*\
- 2 - 1 1 >


138


ko‘rinishda bo‘ladi. Tekislikning normal vektorini perpendikulaming yo‘naltiruvchi vektori deb qabul qilish mumkin.
Endi (*) to ‘g ‘ri chiziq bilan 2 x - 2 y - z + 9 = 0 tekislikning kesishish nuqtasi koordinatalarini topamiz. Bu nuqta koordinatalari sfera bilan berilgan tekislikning kesishishidan hosil bo‘lgan aylana markazining koordinatalari bo‘ladi. To‘g‘ri chiziq tenglamasini
x = 2t + 3, y = -2t - 2 , z = ~t + 1
parametrik shaklda yozib, tekislik tenglamasidagi x, y, z lar o‘miga ularning t orqali qiymatini qo‘ysak,
2(21+ 3) - 2 (-2 1- 2) - {-t + 1) + 9 = 0,
ya’ni t = —2 ni olamiz. Bunga asosan aylana markazining koordinatalari
x = 2(-2) + 3 =- 1 , y = -2 (-2 ) - 2 = 2, ^ = -(- 2 ) + 1 = 3
yoki C (-l; 2; 3) bo‘ladi.
Endi sfera markazi C(3; - 2 ; 1) nuqtadan 2 x - 2 y ~ z + 9 = 0
tekislikkacha bo‘lgan masofani topamiz:


d _ |2-3-2 (-2)-l+ 9| _ 18 _ 6
■»/4+4+1 3

Aylana radiusi r ushbu r1 = R 2 - d 2 tenglikdan topiladi, bu yerda


R sfera radiusi. Shunday qilib, r2 = 100 - 36 = 64, ya’ni R = 8 . ^ 2°. Silindrik sirt. Yasovchi deb ataluvchi to‘g‘ri chiziqning
yo‘naltiruvchi deb ataluvchi biror egri chiziq bo‘ylab berilgan yo‘nalishga parallell holda harakatlanishidan hosil bo‘lgan sirt silindrik sirt deyiladi.
Yasovchi Oz o ‘qiqa parallel, yo‘naltimvchi chiziq esa xOy
tekislikda yotadigan va
F(x; y) = 0 ^
tenglama bilan aniqlanadigan holni qaraymiz (39- rasm). Sirtning yasovchisida ixtiyoriy A(x; y; z) nuqta olamiz, uning birinchi ikkita koordinatasi B(x; y; 0) nuqta koordinatalari bilan bir xil bo‘ladi.
139


z

Shu sababli silindrik sirtning A(x; y; z) nuqtasining koordinalari yo‘naltiruvchi chiziq tenglamasi F(x; y) = 0 ni qanoatlantiradi. Demak, bu tenglama yasovchilari Oz o‘qiqa parallel bo'Igan silindrik sirtning tenglamasidir. Shunday qilib, z koordinatani o‘z ichiga olmagan F(x; y) = 0 tenglama fazoda yasovchilari Oz o‘qiqa parallel va yo‘naltiruvchisi xOy tekislikda o‘sha tenglama bilan aniqlanadigan silindrik sirtni ifodalaydi.


Shunga o‘xshash, x koordinatani o‘z ichiga olmagan
F(y; z) = 0
tenglama va y koordinatani o‘z ichiga olmagan
F(x; z) = 0
tenglama yasovchilari mos ravishda Ox va Oy o‘qlarga parallel bo‘lgan silindrik sirtlarni aniqlaydi.

Download 14,28 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   44   45   46   47   48   49   50   51   52




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish