Iv всероссийской научно-практической конференции (Омск, 4 июля 2017 г.) Омск 2017

Литература 
1. 
Нейман Л.Р., Демирчан К.С., Коровкин Н.В., Чечурин В.Л. Теоретические основы электро-
техники: учебник для вузов: в 3 т. СПб.: Питер, 2004. Т. 1. 462 с. 
2. 
Литвинов Б.В., Давыденко О.Б. Теория электромагнитного поля: методическое руководство к 
виртуальному лабораторному практикуму. Новосибирск: НГТУ, 2014. 111 с. 
3. Учебные планы и календарные графики [Электронный ресурс] // Новосибирский государст-
венный технический университет [Офиц. сайт]. URL
: http://www.nstu.ru/education/edu_plans (дата об-
ращения: 18.06.2017). 
4. 
Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Т. 5: Электричество и 
магнетизм. М: Либроком, 2016. 304 с. 
5. 
Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Т. 6: Электродинамика. 
М: Либроком, 2016. 420 с. 

---

136
НАУЧНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ ОБУЧАЮЩИХСЯ В ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗАХ 
©
Р.Б. Карасева 
заведующая кафедрой высшей математики 
Сибирского государственного автомобильно-дорожного университета, 
кандидат физико-математических наук, доцент (г. Омск) 
 
Аннотация. Выпускник технического вуза должен уметь решать задачи, возникающие в современном 
производстве экономике. Данное требование установлено стандартом высшего образования, но, одновременно, 
число аудиторных часов на изучение математики и других общеобразовательных дисциплин в последние годы 
резко уменьшилось. Классические приемы подготовки инженера высокого уровня при существующей системе 
образования не применимы. Одним из способов работы с одаренными учащимися является привлечение их к 
научной работе. 
Ключевые слова: научная работа по математике, высшее техническое образование 
Инженеры, получившие образование в России, традиционно имели обширные теорети-
ческие знания по математике и механике и, как следствие, могли предложить нестандартные 
решения технических задач и нетривиальные конструкторские решения. Классическая рос-
сийская модель обучения, которая давала такие результаты, в настоящий период не соответ-
ствует потребностям общества. Рыночная система экономики определяет новый социальный 
заказ высшему образованию: предлагать для изучения обучающимся классические общеоб-
разовательные дисциплины в таком минимальном объеме, который необходим только для 
изучения основ будущей специальности [7; 8]. 
Преподаватели математики и администрация вузов, стараясь выполнить Государствен-
ный заказ по сохранению числа обучающихся, вынуждены разрабатывать приемы и методы 
изложения математики в расчете на студента с очень средними базовыми знаниями предмета 
и не имеющими внутренней потребности к изучению даже программного материала. Ука-
занные моменты и проблемы активно обсуждаются на конференциях, в научных статьях, 
диссертациях [2; 5].
При этом вопрос обучения студентов технических вузов, имеющих внутреннюю моти-
вацию к глубокому освоению математики, практически не обсуждается. Но необходимо при-
знать, что вынужденная ориентация системы математического образования на низкий уро-
вень студенческой аудитории нарушает гарантированное конституцией право каждого чело-
века на получение качественного образования.
Одним из способов работы с лучшими учащимися является привлечение их к научной 
работе – исследованию нерешенных проблем, поиску методов применения математики в 
технике, экономике и других вопросах [1; 6]. В соответствии с федеральным законом об об-
разовании изложение математики должно происходить одновременно с демонстрацией ре-
шения математическими методами технических проблем и рассмотрением задач исследова-
тельского характера [5]. Однако в реальности времени для детального рассмотрения таких 
задач в рамках аудиторных занятий практически нет. Хотя, если есть малейшая возможность, 
то преподаватели такие задачи, конечно, рассматривают [3; 4]. Способов привлечения обу-
чающихся к научной работе, которые гарантированно приведут к решению изучаемого во-
проса, нет и быть не может. Однако некоторые приемы работы с одаренными учащимися мо-
гут дать положительные результаты.
Я работаю в техническом вузе около 30 лет. Приведу мой опыт работы с одаренными 
учащимися. В настоящее время дисциплина «Математика» изучается на первом и втором 
© Р.Б. Карасева, 2017 

---

137
курсах технических вузов. Бакалавры – основная часть обучающихся, занимаются математи-
кой по программе только первые три семестра. То есть, у преподавателя математики только 
полтора-два года, когда он общается со студентом, и за это время должен быть получен не-
который результат исследования. В дальнейшем эти же учащиеся, «войдя во вкус», обычно 
продолжают заниматься исследовательской работой, но обычно уже под руководством про-
фессоров и доцентов технических кафедр.
Итак, у преподавателя математики совсем немного времени, чтобы руководить научной 
работой студента технического вуза. Выделю несколько основополагающих моментов, кото-
рые, с моей точки зрения, необходимы для подготовки студента-исследователя. 
Базой успешного применения математики в прикладных задачах я считаю хорошее 
знание дисциплины, как это ни тривиально звучит. Для математики термин «знание дисцип-
лины» предполагает свободное владение терминами (это, как правило, требуют все препода-
ватели), умение использовать различные приемы и методы математики для решения матема-
тических задач (это тоже требование всех преподавателей) и знание основных теорем и зако-
нов математики вместе с доказательствами. Последний пункт, к сожалению, все чаще отсут-
ствует как требование. Даже для получения высокой оценки преподаватели зачастую просят 
учащихся продемонстрировать некоторые навыки решения задач, опуская вопрос обоснова-
ния возможности применяемых методов. Я считаю это недопустимым. Несмотря на то, что в 
школьной программе в настоящее время понятие «доказательство» практически отсутствует, 
одним из условий получения высокой оценки по математике я указываю именно умение до-
казывать теоремы. Фактически в течение всего периода изучения математики проводятся до-
полнительные занятия для обсуждения особенностей применимости теорем, методов их до-
казательств и для проверки понимания студентами теоретических нюансов. Преподаватель 
объясняет основные ошибки, более детально поясняет шаги рассуждения. Наука доказатель-
ства дается с большим трудом. И только те студенты, которые смогли освоить доказательст-
ва базовых теорем из курса математики, в дальнейшем смогут получить научные результаты. 
В моей практике не было ни одного случая, когда студент, не освоивший теорию математики 
на достаточном уровне, в дальнейшем мог бы получить научный результат, связанный с ма-
тематикой. 
Следующий шаг подготовки к научной работе – привлечение обучающихся к участию в 
олимпиадах. Буквально несколько лет назад желающих участвовать в олимпиадах было 
очень много. В этом же году, например, мне с трудом удалось сформировать команду для 
участия в межвузовской олимпиаде г. Омска. И это притом, что только за участие студенты 
получают бонусы, повышают свой рейтинг. Причина оказалась в том, что на этапе подготов-
ки, при разборе олимпиадных задач, выясняется, что у бывших школьников совершенно от-
сутствует навык рассуждений, а методы нестандартного применения знакомых математиче-
ских приемов сложны даже для ознакомления с этими приемами, не говоря уже о самостоя-
тельном поиске таких решений в условиях олимпиады.
Еще одним приемом, позволяющим привести учеников к научной работе, является 
привлечение их к участию в студенческих научных конференциях. Как правило, предложе-
ние подготовить доклад и выступить с ним на студенческой конференции выявляет большое 
число желающих. Одна из причин – студент хочет повысить оценку по математике и зарабо-
тать баллы в рейтинге. Однако после выбора темы учащийся начинает понимать, что от него 
требуется сделать доклад самостоятельно, то есть, провести некоторое исследование. А к 
этому бывшие школьники совсем не готовы. Поскольку «образца» доклада не предлагается, 
то и написание его вызывает огромные трудности. Для основного число учащихся проведе-
ние исследования даже в рамках студенческого доклада вызывает огромные проблемы, хотя 
исследование предполагается совсем в небольшом объеме.

---

138
Как правило, приемлемые доклады получаются примерно у 5 % из всех студентов по-
тока. Но именно из этих докладов в дальнейшем может получиться научная работа по мате-
матике. Как правило, мои ученики готовят 6–7 докладов к концу первого года обучения. Сре-
ди них обычно 1–2 доклада можно особо выделить. Именно с этими студентами и продолжа-
ется работа преподавателя математики на 2-м курсе. Обычно авторы докладов уже «вошли 
во вкус». Подготовка доклада потребовала от них определенных усилий, они довольно глу-
боко погрузились в изучаемую тему и уже с достаточным желанием готовы довести исследо-
вание до логического завершения и оформить результат, например, в виде статьи. Поскольку 
обычно решается задача с техническим содержанием, на этом этапе студенты направляются 
на дополнительные консультации к преподавателям технических дисциплин, что еще силь-
нее мотивирует к данной работе.