История и методология физики

стационарное состояние. Такие состояния следует отличать от равновесия, в котором 
энтропия максимальна, а производство энтропии равно нулю. Стационарные 
состояния играют важную роль в физике, поскольку подавляющую часть времени сис-
темы, находящиеся под постоянным (или почти постоянным) воздействием, проводят 
именно в стационарном состоянии. Рассмотрим, например, живой организм. Если 
исключить аномалии в его состоянии, такие как болезнь, сон, нервные потрясения и 
т.п., то зрелый организм находится в стационарном состоянии с постоянными характе-
ристиками. Стационарные состояния типичны также в физике, например, в 
гидродинамике, где изучаются течения при постоянном перепаде давления и т.п. 
Процессы химической технологии также проходят в стационарных условиях. 
В общем смысле стационарные состояния можно рассматривать как 
определенный этап эволюции системы к равновесию. Если система находится в 
неравновесном 
состоянии, 
то 
вначале 
формируются 
квазистационарные 
неравновесные состояния, а затем эти состояния эволюционируют к полному 
статистическому равновесию. Термин «квазистационарное» применяется в том 
смысле, что стационарные состояния существуют в ограниченном промежутке 
времени. По прошествии этого промежутка система медленно эволюционирует в 
другие стационарные состояния или к равновесию. 
Возникает естественный вопрос: характеризуется ли стационарное состояние 
экстремальным значением какой-либо величины, как равновесие характеризуется 
максимумом энтропии? На этот вопрос отвечает теорема Пригожина: в 
стационарном неравновесном состоя
н
ии производство энтропии минимал
ь
но, т.е. 
Эта 
теорема
отражает внутреннюю устойчивость неравновесных систем. Она 
указывает, что внутренние неравновесные процессы всегда протекают в таком 
направлении, чтобы производство энтропии уменьшалось. Поэтому система, 
находящаяся в состоянии с минималь
н
ым производством энтропии, не может сама по 
себе из него выйти. Если внешнее воздействие выводит систему из состояния с 
минимальным производством энтропии, то в системе возникают процессы, которые 
стремятся ослабить результаты этого воздействия. Это отражает принцип Ле-Шателье-
Брауна в термодинамике необратимых процессов. 
Общим свойством открытых систем, т.е. систем, обменивающихся энергией с 
окружающей средой, является их способность к самоорганизации. Сама 
неравновесность открытой системы служит источником ее упорядоченности. Для 
рассмотрения процессов самоорганизации линейная термодинамика необратимых 
процессов неприменима, поскольку образование структур происходит вдали от 

---

равновесия. Такие состояния достигаются в открытых системах при эволюции 
системы с помощью изменения потока вещества и энергии извне. В ходе 
неравновесных процессов при некотором критическом значении внешнего потока из 
неупорядоченных и хаотических состояний в результате потери их устойчивости 
могут возникать упорядоченные структуры 
(
И. Пригожин, И. Стенгерс. Порядок из 
хаоса. -М.: УРСС, 2003). 
Простейшим примером возникновения структуры из полностью хаотической 
фазы являются конвективные ячейки Бенара. В 1900 г. Бенар опубликовал статью с 
фотографией структуры, по виду напоминающей пчелиные соты. Эта структура 
образовалась в слое вязкой жидкости, находящейся в плоском широком сосуде, 
который сильно подогревался снизу, после того, как градиент температуры превышал 
некоторое критическое значение. Весь слой жидкости распадался на одинаковые 
вертикальные шестигранные призмы. Рассмотрим механизм образования ячеек 
Бенара. Возникающий в слое температурный градиент называют инверсным, 
поскольку жидкость у нижней поверхности из-за теплового расширения имеет 
меньшую плотность, чем вблизи верхней поверхности. Такое состояние является 
неустойчивым. В самом деле, из-за наличия силы тяжести и архимедовой 
выталкивающей силы легкий нижний слой и тяжелый верхний слой стремятся 
поменяться местами. Однако при небольших градиентах температуры такому 
перемешиванию препятствует вязкость жидкости и тепло передается только путем 
теплопроводности. При достижении критического значения градиента температуры 
возникает конвекционный поток, который увеличивает пропускную способность слоя 
жидкости, передающего тепло. Для увеличения пропускной способности жидкости 
необходима строгая регулировка встречных потоков. В результате и возникает 
структура в виде шестиугольных ячеек, обеспечивающая максимальную скорость 
теплового потока. Внутри ячеек жидкость поднимается вверх, а по краям опускается 
вниз. В поверхностном слое жидкость растекается от центра к краям, а в придонном - 
от границ призм к центру. График потока тепла от нижней поверхности к верхней в 
зависимости от градиента температур представляет собой ломаную прямую. В 
докритическом режиме происходит обычный перенос тепла в неподвижной жидкости. 
В сверхкритическом режиме такой перенос становится неустойчивым, поскольку 
покоящаяся жидкость не может обеспечить перенос большого количества тепла, и ему 
на смену приходит другой, устойчивый режим, характеризующийся возникновением 
конвекционных ячеек. Поскольку система обменивается со средой только теплом и в 
стационарных условиях получает такое же количество тепла (при температуре Т
1
), как 
и отдает (при температуре Т
2
< Т
1
), то можно придти к выводу, что система в этих 
условиях отдает энтропию среде: 
 
Это значит, что внутренняя структура, или самоорганизация, поддерживается за 
счет поглощения отрицательной энтропии. Отрицательная энтропия по предложению 
Леона Бриллюэна называется негэнтропией. 

---

Условия образования ячеек Бенара в некотором смысле аналогичны условиям, 
необходимым для существования жизни на Земле. Сфера жизни на Земле, 
представляющая собой упорядоченную структуру, возможна лишь благодаря 
негэнтропии солнечного излучения. В самом деле, на Землю приходит энергия 
излучения от высокотемпературного источника, каким является Солнце (Т
1
=6000 К), а 
уходит в космическое пространство при низкой температуре (температура Земли Т
2
= 
300 К). Если считать, что в среднем энергия на Земле не накапливается, то поток 
энтропии от Солнца на Землю меньше потока энтропии от Земли в космическое 
пространство. В термодинамике необратимых процессов пользуются понятием 
«качества энергии». Считается, что качество энергии определяется малым потоком 
энтропии. В этом смысле говорят, что Земля получает высококачественную энергию 
от Солнца, перерабатывает ее (при этом энтропия возрастает) и затем выбрасывает в 
космическое пространство вместе с наработанной энтропией. По подсчетам 
эстонского физика Карла Ребане (1926) негэнтропийный поток Земли составляет 
около 3
. Это и обеспечивает жизнедеятельность на Земле, так что «тепловая 
смерть» не грозит. Как писал Пригожий, «Жизнь более не выглядит как островок 
сопротивления второму началу термодинамики или как деятельность каких-то 
демонов Максвелла. Она возникает теперь как следствие общих законов физики с 
присущей ей специфической кинетикой химических реакций, протекающих в далеких 
от равновесия условиях. Благодаря этим специальным кинетическим законам потоки 
энергии и вещества создают флуктуационный и структурный порядок в открытых 
системах». 
Явления самоорганизации и эволюции структур свойственны не только физике, 
но природе в целом. Много примеров образования пространственных, временных и 
пространственно-временных структур дают химические реакции, биологические 
объекты и т.п. Общая черта их состоит в том, что в ходе неравновесного процесса из 
пространственно однородного состояния самопроизвольно образуется какая-то 
структура. Эти структуры Пригожи
y
предложил называть 
диссипативными
 
структурами. Ячейки Бенара – одна из таких структур. Грандиозная структура, 
подобная ячейкам Бенара, имеется и на самом Солнце. Эта структура, 
представляющая собой сферический слой толщиной около 10
5
км, обеспечивает 
перенос в атмосферу Солнца энергии, которая высвобождается за счет термоядерных 
реакций в его недрах. К числу пространственных диссипативных структур относятся 
также кольца Сатурна. 
Область науки, изучающую общие закономерности в процессах образования, 
устойчивости и разрушения структур в сложных неравновесных системах различной 
природы, не только физической, называют синергетикой (от греч. совместный, 
согласованно действующий) (Г. Хакен. Синергетика. - М.: Мир, 1980; Дж. М. Т. 
Томпсон. Неустойчивости и катастрофы в науке и технике. - М.: Мир, 1985). 

---

Лекция 16