История и методология физики

затухания флуктуации, Онсагер установил соотношения взаимности, отражающие 
принцип симметрии кинетических коэффициентов. Согласно этому принципу матрица 
кинетических коэффициентов является симметричной, т.е. недиагональные 
коэффициенты равны:
 
L
ij
 = L
ji
, (при i ≠ j ). Большое значение соотношений взаимности 
состоит в том, что они связывают различные физические процессы. Например, 
явление термодиффузии и обратный процесс – диффузионный термоэффект. Так что 
по известным характеристикам одного процесса можно предсказать характеристики 
другого процесса, обратного. 

---

Принцип микроскопической обратимости отражает тот факт, что механические 
уравнения движения инвариантны по отношению к обращению времени (замена 
времени t на -t), т.е. к замене прошлого на будущее. При этом некоторые 
макропараметры системы (давление, плотность, температура) не меняются при замене 
знака времени. Макропараметры определяются как средние значения соответствую-
щих микроскопических характеристик отдельных частиц системы. Например, 
температура связана со средней энергией теплового движения частиц, плотность - со 
средним числом частиц в единице объема и т.д. Среди микроскопических величин 
есть такие, которые не меняют своего знака при обращении времени, например, 
координаты частиц. Таким величинам и соответствуют макропараметры, не изме-
няющиеся при инверсии времени. Наряду с этим имеются величины, меняющие свой 
знак, например, скорости частиц. Им соответствуют макропараметры, такие как 
термодинамические силы, которые меняют свой знак при инверсии времени. Согласно 
гипотезе о рассасывании флуктуации в среднем флуктуации рассасываются 
(затухают) по обычным макроскопическим законам. В этом состоит принцип Онса-
гера. Например, разность температур можно создать искусственно, но она может 
возникать и естественно за счет флуктуации. Следует отметить, что хотя соотношения 
взаимности опираются на особенности молекулярного движения, но сами по себе они 
не требуют какой-либо молекулярной модели. Поэтому соотношения взаимности 
имеют универсальный характер. 
Особую роль в термодинамике неравновесных процессов играет энтропия и 
закон возрастания энтропии. В связи с этим бельгийский физик Илья Пригожи
н
(
1917-
2003), внесший существенный вклад в развитие неравновесной термодинамики, ввел 
понятие производства энтропии за счет необратимых процессов. Эта величина 
определяется 
как 
скорость 
изменения 
энтропии: 
В 
состоянии 
термодинамического равновесия 
Указывая на роль второго начала 
термодинамики
.
Пригожи
й
в своей Нобелевской лекции в 1977г. говорил: «... хочу 
обратить Ваше внимание на тот факт, что через 150 лет после того, как второй 
закон был сформулирован, он все еще представляет собой скорее программу, чем 
четко очерченную теорию в обычном смысле этого понятия. Действител
ь
но, 
единственное, что второй закон точно говорит о производстве энтропии - знак этой 
величины. Не определена даже область справедливости неравенства. Это 
обстоятельство - одна из главных причин того, почему применение термодинамики, 
по существу, ограничено анализом равновесных процессов». 
В термодинамике необратимых процессов принимается, что производство 
энтропии является комбинацией потоков и термодинамических «сил»: 
Согласно второму закону термодинамики для изолированной системы 
Это 
неравенство устанавливает, что физическая система, изолированная от внешних 
воздействий, с течением времени стремится к состоянию равновесия, в котором эн-
тропия максимальна. Однако во многих случаях из-за граничных условий, 

---

наложенных на систему, она не может достичь равновесия. Например, атмосфера 
Земли, представляющая газ без стенок, не находится в равновесии. Если граничные 
условия не зависят от времени, когда, например, в системе поддерживается 
постоянный перепад температуры или разность давлений, то макропеременные этого 
состояния асимптотически становятся не зависящими от времени. В этом случае 
говорят, что достигается стационарное неравновесное состояние, или просто