Исходя из определения производной (не пользуясь формулами дифференцирования), найти производную функции

а)
б) в)

6. 
   Найдите координаты точки пересечения двух касательных, проведенных к графику функции : первая в точке на графике с абсциссой , а вторая в точке с абсциссой .
   
7. 
   Записав формулу Коши для функций и на отрезке [0, 2], найти соответствующее значение .
   

Вариант 4

1. 
   Исходя из определения производной (не пользуясь формулами дифференцирования), Найти производную функции
   
2. 
   Найти производную сложной функции
   

3. 
   Найти
   

4. 
   Показать, что функция удовлетворяет уравнению
   
5. 
   Найти
   

а) в)
б)

6. 
   Составить уравнения касательной и нормали к кривой в точках пересечения с прямой .
   
7. 
   Функция имеет на концах отрезка [-1, 1] равные значения (проверьте!). Ее производная равна нулю только в двух точках (проверьте!), расположенных за пределами этого отрезка. Какова причина нарушения заключения теоремы Ролля?
   

Вариант 5

1. 
   Исходя из определения производной (не пользуясь формулами дифференцирования), Найти производную функции
   
2. 
   Найти производную сложной функции
   

3. 
   Найти
   

4. 
   Показать, что функция удовлетворяет уравнению
   
5. 
   Найти