Iqtisodiy-matеmatik modеl nima, modеllashtirish dеganda nimani tushunasiz va u qanday elеmеntlarni o’z ichiga oladi?

1. Ekonometrik modellar va ularning parametrlarini baholashda qo’llaniladigan me’zonlar


Tanlangan chiziqli funktsiyani yoki qurilgan modelni qanchalik to’g’ri tanlanganligini baholash uchun chiziqli korrelyatsiya koeffitsienti kvadrati determinatsiya koeffitsenti, hamda approksimatsiyaning o’rtacha xatoligidan foydalaniladi. Determinatsiya koeffitsienti oralig’idagi qiymatlarni qabul qilib, tanlangan regressiya tenglamasida aniqlangan natijaviy belgi dipersiyasini natijaviy belgining umumiy dispersiyadagi ulushini tavsiflaydi:

.
Mos ravishda kattalik modelda e’tiborga olinmagan omillarning ta’siri natijasida kelib chiqadigan natijaviy belgining dispersiyasi ulushi (ya’ni qoldiq dispersiya)ni tavsiflaydi. - omil belgining variatsiyasi yordamida aniqlangan natijaviy belgi foizini aniqlash imkonini beradi.

Yuqoridagi misolda . Bundan, tanlangan regressiya tenglamasida aniqlangan natijaviy belgi dispersiyasi 98,2% ni, e’tiborga olinmagan boshqa omillarning dispersiyasi 1,8%ni tashkil etishi kelib chiqadi.
Determinatsiya koeffitsientining qiymati tanlangan chiziqli model sifatini baholash kriteriyalaridan biri bo’lib hizmat qiladi. Tanlangan omillar bo’yicha variatsiyaning ulushi qanchalik katta bo’lsa, e’tiborga olinmagan boshqa omillarning roli shunchalik kam bo’ladi va qurilgan model berilgan ma’lumotlarni yaxshi approksimatsiya qiladi, uni natijaviy belgining qiymatini bashoratlash uchun qo’llash mumkin. Agar korxonaning mahsulot ishlab chiqarish hajmi 5 mln. pul birligi bo’lsin desak, unda ishlab chiqarish harajatlarining bashorat qiymati 178,4 mln. pul birligini tashkil etish kerak.
Aproksimatsiyaning o’rtacha hatoligi quyidagi formula yordamida aniqlanadi:
,
yoki
ning mumkin bo’lgan qiymatlari 8-10% dan oshmasligi kerak.
Regressiya tenglamasining “ma’nodorligini” baholash uchun Fisherning F- kriteriyasidan foydalaniladi. Fisherning F-kriteriyasi miqdori determinatsiya koeffitsienti bilan quyidagichabog’langan:
Agar (besh foizli ma’nodorlik darajasi) va erkinlik darajasi va bo’lsa, tasodifiy miqdorlarning Fisherning taqsimoti keltirilgan jadvallardan Fisherning belgisi jadval qiymati - topiladi. Agar ushbu tengsizlik o’rinli bo’lsa, regressiya tenglamasi statistik ma’nodor hisoblanadi. Yuqoridagi misolimizda edi. U holda F-kriteriyasi miqdori

Fisherning F-kriteriyasi jadval qiymatlari va parametrlarning mos qiymatlarida tashkil etadi. Bundan shart bajarilganligini ko’ramiz. Demak qurilgan regressiya tenglamasining ma’noga ega ekanligi haqida xuolsa qilish mumkin.
Regressiya tenglamasini qurishdagi xatoliklarga tenglamadagi va parametrlarni hamda - korrelyatsiya koeffitsentini hisoblashdagi tasodifiy xatoliklar ham ta’sir etadi. Shuning uchun va parametrlarni hisoblashdagi standart xatoliklar lar aniqlaniladi.


Regressiya koeffitsientining tasodifiy xatoligi quyidagi formula bilan aniqlaniladi:




Regressiya tenglamasining parametri tasodifiy xatoligi quyidagi formula bilan aniqlaniladi:




Chiziqli korrelyatsiya koeffitsientining tasodifiy xatoligi esa formula asosida aniqlaniladi:

14-билет

1. 
   Aproksimatsiyaning o’rtacha hatoligi қайси formula yordamida aniqlanadi
   
2. 
   Корхоналар бўйича қуйидаги маълумотлар берилган
   

№	Ишлаб чиқарилган маҳсулот, минг донада	1та маҳсулотнинг таннархи, минг мўмда
1	2,5	2,1
2	3,0	2,2
3	4,5	2,4
4	5,2	2,8
5	5,0	3,1
6	5,3	2,0
7	6,2	6,2
8	6,4	5,4
9	7,1	3,6
10	7,6	3,0

1.у билан х орасидаги боғланишни тавсифлаш учун тенг томонли гипербола функция параметрларини ҳисобланг:
2.Моделнинг аппросимациянинг ўртача хатолиги - ва Фишер F-критерияси ёрдамида баҳоланг
тенг томонли гипербола тенгламасини алмаштириш билан чизиқли холатга келтирамиз. Бунда тенглама кўринишни олади.

15-билет

1. 
   Qanday modеllar funktsional, tuzilmaviy, dеtеrminirlangan va stoxastik modеllar dеb ataladi?
   
2. 
   Корхоналар бўйича қуйидаги маълумотлар берилган
   

№	Ишлаб чиқарилган маҳсулот, минг донада	1та маҳсулотнинг таннархи, минг мўмда
1	3,0	6,2
2	4,5	5,4
3	5,2	3,6
4	7,6	3,1
5	5,0	3,0
6	7,1	2,8
7	6,4	2,4
8	6,2	2,2
9	5,3	2,1
10	2,5	2,0

1.у билан х орасидаги боғланишни тавсифлаш учун тенг томонли гипербола функция параметрларини ҳисобланг:

2.Моделнинг аппросимациянинг ўртача хатолиги - ва Фишер F-критерияси ёрдамида баҳоланг


тенг томонли гипербола тенгламасини алмаштириш билан чизиқли холатга келтирамиз. Бунда тенглама кўринишни олади.

16-билет

1. 
   Эконометрик моделларни тузишда қатнашадиган иқтисодий маълумотларга қандай талаблар қўйилади?
   
2. 
   Корхоналар бўйича қуйидаги маълумотлар берилган
   

№	Ишлаб чиқарилган маҳсулот, минг донада	1та маҳсулотнинг таннархи, минг мўмда
1	3,0	6,2
2	4,5	5,4
3	5,2	3,6
4	7,6	3,1
5	5,0	3,0
6	7,1	2,8
7	6,4	2,4
8	6,2	2,2
9	5,3	2,1
10	2,5	2,0

1.у билан х орасидаги боғланишни тавсифлаш учун чизиқли функция параметрларини ҳисобланг:
2.Моделнинг аппросимациянинг ўртача хатолиги - ва Фишер F-критерияси ёрдамида баҳоланг
чизиқли функция, регрессиянинг а ва b параметрларини ҳисоблаш учун қуйидаги нормал тенгламалар системасини а ва b ларга нисбатан ечамиз:

17-билет

1. 
   Modеllashtirishni qo’llashning tarixi haqida nima bilasiz va iqtisodiy-matеmatik usullar dеb nimaga aytiladi?
   
2. 
   Корхоналар бўйича қуйидаги маълумотлар берилган
   

№	Ишлаб чиқарилган маҳсулот, минг донада	1та маҳсулотнинг таннархи, минг мўмда
1	3,0	6,2
2	4,5	5,4
3	5,2	3,6
4	7,6	3,1
5	5,0	3,0
6	7,1	2,8
7	6,4	2,4
8	6,2	2,2
9	5,3	2,1
10	2,5	2,0

1.у билан х орасидаги боғланишни тавсифлаш учун даражали функция параметрларини ҳисобланг:
2.Моделнинг аппросимациянинг ўртача хатолиги - ва Фишер F-критерияси ёрдамида баҳоланг
–даражали функцияни тузишдан аввал, ўзгарувчиларни чизиқли кўринишга келтирамиз. Мисолимизда чизиқли холатга келтириш тенгламани иккала қисмини логарифмлаш орқали амалга оширилади.
,
Y=C+b·X.
бу ерда

18-билет

1. 
   Regressiya tenglamasining “ma’nodorligini” baholash Fisherning F- kriteriyasi
   
2. 
   Корхоналар бўйича қуйидаги маълумотлар берилган
   

№	Ишлаб чиқарилган маҳсулот, минг донада	1та маҳсулотнинг таннархи, минг мўмда
1	2,5	3,0
2	3,0	4,5
3	4,5	5,2
4	5,2	7,6
5	5,0	5,0
6	2,8	7,1
7	2,4	6,4
8	2,2	6,2
9	2,1	5,3
10	2,0	2,5

1.у билан х орасидаги боғланишни тавсифлаш учун тенг томонли гипербола функция параметрларини ҳисобланг:

2.Моделнинг аппросимациянинг ўртача хатолиги - ва Фишер F-критерияси ёрдамида баҳоланг


тенг томонли гипербола тенгламасини алмаштириш билан чизиқли холатга келтирамиз. Бунда тенглама кўринишни олади.

19-билет

1. 
   Ko’p omilli regressiya modellariga kiritiluvchi omillar qanday talablarga javob berishi kerak?
   
2. 
   Корхоналар бўйича қуйидаги маълумотлар берилган
   

№	Ишлаб чиқарилган маҳсулот, минг донада	1та маҳсулотнинг таннархи, минг мўмда
1	2,5	3,0
2	3,0	4,5
3	4,5	5,2
4	5,2	7,6
5	5,0	5,0
6	2,8	7,1
7	2,4	6,4
8	2,2	6,2
9	2,1	5,3
10	2,0	2,5

1.у билан х орасидаги боғланишни тавсифлаш учун даражали функция параметрларини ҳисобланг:

2.Моделнинг аппросимациянинг ўртача хатолиги - ва Фишер F-критерияси ёрдамида баҳоланг
–даражали функцияни тузишдан аввал, ўзгарувчиларни чизиқли кўринишга келтирамиз. Мисолимизда чизиқли холатга келтириш тенгламани иккала қисмини логарифмлаш орқали амалга оширилади.
,
Y=C+b·X.
бу ерда
20-билет

1. 
   Ko’p o’lchovli regressiya modellarida e’tiborga olingan va olinmagan omillarning ta’siri qaysi ko’rsatkichlar orqali baholanadi?
   
2. 
   Корхоналар бўйича қуйидаги маълумотлар берилган
   

№	Ишлаб чиқарилган маҳсулот, минг донада	1та маҳсулотнинг таннархи, минг мўмда
1	2,5	3,0
2	3,0	4,5
3	4,5	5,2
4	5,2	7,6
5	5,0	5,0
6	2,8	7,1
7	2,4	6,4
8	2,2	6,2
9	2,1	5,3
10	2,0	2,5

1.у билан х орасидаги боғланишни тавсифлаш учун чизиқли функция параметрларини ҳисобланг:

2.Моделнинг аппросимациянинг ўртача хатолиги - ва Фишер F-критерияси ёрдамида баҳоланг
чизиқли функция, регрессиянинг а ва b параметрларини ҳисоблаш учун қуйидаги нормал тенгламалар системасини а ва b ларга нисбатан ечамиз:

21-билет

1. 
   Ko’p omilli regressiya tenglamasining parametrlari
   
2. 
   Корхоналар бўйича қуйидаги маълумотлар берилган
   

№	Ишлаб чиқарилган маҳсулот, минг донада	Сарф қилинган ёқилғи миқдори, тоннада
1	5,0	4,0
2	6,0	4,0
3	8,0	6,0
4	4,0	3,5
5	3,8	4,0
6	11,1	10,0
7	12,3	10,2
8	7,8	5,6
9	5,2	3,9
10	5,1	4,1

1.у билан х орасидаги боғланишни тавсифлаш учун тенг томонли гипербола функция параметрларини ҳисобланг:

2.Моделнинг аппросимациянинг ўртача хатолиги - ва Фишер F-критерияси ёрдамида баҳоланг
тенг томонли гипербола тенгламасини алмаштириш билан чизиқли холатга келтирамиз. Бунда тенглама кўринишни олади.

22-билет

1. 
   Chiziqsiz regressiya uchun korrelyatsiya qanday hisoblanadi?
   
2. 
   Корхоналар бўйича қуйидаги маълумотлар берилган
   

№	Ишлаб чиқарилган маҳсулот, минг донада	Сарф қилинган ёқилғи миқдори, тоннада
1	5,0	4,0
2	6,0	4,0
3	8,0	6,0
4	4,0	3,5
5	3,8	4,0
6	11,1	10,0
7	12,3	10,2
8	7,8	5,6
9	5,2	3,9
10	5,1	4,1

1.у билан х орасидаги боғланишни тавсифлаш учун даражали функция параметрларини ҳисобланг:

2.Моделнинг аппросимациянинг ўртача хатолиги - ва Фишер F-критерияси ёрдамида баҳоланг
–даражали функцияни тузишдан аввал, ўзгарувчиларни чизиқли кўринишга келтирамиз. Мисолимизда чизиқли холатга келтириш тенгламани иккала қисмини логарифмлаш орқали амалга оширилади.
,
Y=C+b·X.
бу ерда

23-билет

1. 
   Ekonometrik modellar va ularning parametrlarini baholashda qo’llaniladigan me’zonlar
   
2. 
   Корхоналар бўйича қуйидаги маълумотлар берилган
   

№	Ишлаб чиқарилган маҳсулот, минг донада	Сарф қилинган ёқилғи миқдори, тоннада
1	5,0	4,0
2	6,0	4,0
3	8,0	6,0
4	4,0	3,5
5	3,8	4,0
6	11,1	10,0
7	12,3	10,2
8	7,8	5,6
9	5,2	3,9
10	5,1	4,1

1.у билан х орасидаги боғланишни тавсифлаш учун чизиқли функция параметрларини ҳисобланг:

2.Моделнинг аппросимациянинг ўртача хатолиги - ва Фишер F-критерияси ёрдамида баҳоланг


чизиқли функция, регрессиянинг а ва b параметрларини ҳисоблаш учун қуйидаги нормал тенгламалар системасини а ва b ларга нисбатан ечамиз:

24-билет

1. 
   Aproksimatsiyaning o’rtacha hatoligi қайси formula yordamida aniqlanadi
   

2.Корхоналар бўйича қуйидаги маълумотлар берилган

№	Ишлаб чиқарилган маҳсулот, минг донада	Сарф қилинган ёқилғи миқдори, тоннада
1	12,3	10,2
2	8,9	7,2
3	8,0	6,0
4	7,8	5,6
5	6,0	4,0
6	5,2	3,9
7	5,1	4,1
8	5,0	4,0
9	4,0	3,1
10	3,8	3,7

1.у билан х орасидаги боғланишни тавсифлаш учун чизиқли функция параметрларини ҳисобланг:

2.Моделнинг аппросимациянинг ўртача хатолиги - ва Фишер F-критерияси ёрдамида баҳоланг


чизиқли функция, регрессиянинг а ва b параметрларини ҳисоблаш учун қуйидаги нормал тенгламалар системасини а ва b ларга нисбатан ечамиз: