«интернаука» Научный журнал №28(157) Август 2020 г. Издается с ноября 2016 года Москва 2020 ббк 94 И73 Председатель редакционной коллегии: Еникеев Анатолий Анатольевич

Таблица 2. 
Разложение чётных чисел на слагаемые вида 6k±1 
Число 
⃒
k – l
⃒
 
Выбор знака + или –
12N–2 
0 
– 
– 
12N–0 
0 
+ 
– 
12N+2 
0 
+ 
+ 
12N+4 
1 
– 
– 
12N+6 
1 
– 
+ 
12N+8 
1 
+ 
+ 
12N+10 
0 
– 
– 
Видно, что в данном случае способы разложе-
ния чётных чисел вида 12N–2 и 12N+10 (первая и 
последняя строка таблицы 2) будут одинаковы, как 
и в случае разложения на слагаемые нечётных чи-
сел. 
Обратим внимание, что любое нечётное число 
можно представить как сумму трёх простых чисел, 
то есть, чисел вида (6k±1) согласно уже доказанной 
в 2013 году тернарной теореме Гольдбаха. Числа 
вида 6k+1 и 6k–1 представляют собой две арифме-
тические прогрессии. Это позволяет сформулиро-
вать данную теорему в следующем виде: можно так 
выбрать набор из трёх чисел вида (6k±1) (из трёх 
членов двух арифметических прогрессий), в сумме 
составлявший заданное нечётное число, что все 
числа этого набора слагаемых будут простыми чис-
лами.
Вывод
. Показано, что любое нечётное число, 
начиная с числа 15, может быть записано в виде 
трёх достаточно близких по величине нечётных 
(возможно простых) слагаемых вида (6k+1) и/или 
(6k – 1), где k – некоторое натуральное число.
 
Список литературы: 
1.
Простое число // Математическая энциклопедия (в 5 томах). — М.: Советская Энциклопедия, 1977. — Т. 4. 
2.
Two Proofs Spark a Prime Week for Number Theory // Science. – 2013. – Vol. 340. – № 6135. – p. 913.
3.
Helfgott Н. Major arcs for Goldbach’s theorem // arxiv 1305.2897.
4.
Амосов Е.А. О разложении четных чисел на простые слагаемые // Интернаука. – 2020. – №26 (155). – Ч.1. – 
С.23-24.