International research journal

А)
Для каких 
𝑥
1
, 𝑥
2,
𝑥
3
, 𝑥
4
это возможно? 
Б)
Найти 
𝑥
4
, если 
𝑥
1
, 𝑥
2,
𝑥
3
известны и удовлетворяют этому условию.
 
Решение задачи 6. 
А)
Уравнение прямой 
𝐴𝐶 
имеет вид 
𝑦 = 𝑘𝑥 + 𝑑
. Тогда координаты 
𝑥
1
, 
𝑥
3
точек 
𝐴
и 
𝐶
будут корнями уравнения 
𝑥
2
= 𝑘𝑥 + 𝑑
.
По теореме Виета получим 
𝑥
1
∙ 𝑥
3
= −𝑑 (∗)

 
Уравнение прямой 
𝐵𝐷
имеет вид 
𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑑
.
Тогда координаты 
𝑥
2
, 𝑥
4
точек 
𝐵
и 
𝐷
будут корнями уравнения 
𝑥
2
= 𝑚𝑥 + 𝑑.
Здесь положительное число 
𝑑
равно ординате точки пересечения прямой 
𝐵𝐷
с осью ординат 
𝑂𝑦
, такое же как у 
прямой 
𝐴𝐶
.
По теореме Виета получим 
𝑥
2
∙ 𝑥
4
= −𝑑
(∗∗)
Тогда из
(∗)
и 
(∗∗)
получим отрицательное число: 
𝑥
1
∙ 𝑥
3
= 𝑥
2
∙ 𝑥
4
= −𝑑
 
(∗∗∗)
 
Ответ:_числа_𝑥_1_и_𝑥_3_разного_знака,_𝑥_2_и_𝑥_4_разного_знака.__Б)'>Ответ:
числа 
𝑥
1
и 𝑥
3
разного знака, 
𝑥
2
и 𝑥
4
разного знака. 
Б)
Из равенства 
(∗∗∗)
найдем 
𝑥
4
=
𝑥
1
∙𝑥
3
𝑥
2
Ответ:
𝑥
4
=
𝑥
1
∙𝑥
3
𝑥
2
Критерии оценки задачи 6. 
- Верный ответ: числа 
𝑥
1
и 𝑥
3
разного знака, 
𝑥
2
и 𝑥
4
разного знака, без обоснований, оценивается в 1 балл. 
- Верный ответ 
𝑥
4
= 𝑥
1
∙ 𝑥
3
: 𝑥
2
без обоснований оценивается в 1 балл. 
- За верный вывод формулы 
𝑥
4
= 𝑥
1
∙ 𝑥
3
: 𝑥
2
,
если выполнена часть А, начисляется 9 баллов. 
- Верное полное решение задачи оценивается в 10 баллов. 
Республиканская олимпиада школьников 2018-2019 учебного года стартовала в октябре 2018 года. В III (областном) 
этапе олимпиады участвовали 2041 школьник республики, из них 171 учащихся общеобразовательных школ, гимназий, 
лицеев города Ош, 177 учащихся школ города Бишкек, 1693 ученика из школ областей республики.
В 
каждый регион республики было отправлено 165 обученных администраторов, в обязанности которых входила доставка 
олимпиадных заданий, администрирование и координирование проведения олимпиады по каждому предмету. В г. Ош 
работала комиссия в составе 60 человек, в их числе 9 представителей оргкомитета олимпиады, обеспечивающие 
объективность оценивания и судейства.
Выводы 
Объективная однозначная оценка решений олимпиадных задач обеспечивается соответствием оценивающих 
факторов, признаков, по которым она производится, использованием адекватных измерителей. Критерии оценивания 
олимпиадных заданий различаются в зависимости от уровня и статуса олимпиады, возраста ее участников. Участие 
независимой организации в методическом руководстве, сопровождении олимпиады и разработке олимпиадных заданий 
способствует четкой организации, объективности и прозрачности проведения олимпиад. В областной олимпиаде 2019 

---

Международный научно-исследовательский журнал 
▪
 № 5 (95) ▪ Часть 3 ▪ Май 
122 
года применялись новые критерии оценки решения олимпиадных заданий: введена 10-балльная оценка, предусмотрены 
другие возможные способы решения задач, определены баллы за каждый этап решения задач олимпиады.
При систематическом участии школьников в математических конкурсах и олимпиадах осуществляется их 
системная, непрерывная подготовка, которая при правильном распределении их физических, психических и 
умственных возможностей, приводит к положительным результатам в обучении и успеху на олимпиадах.