Integral tenglamalarni sonli yechish reja

INTEGRAL TENGLAMALARNI SONLI YECHISH

REJA:

• REJA:
• Kirish.
• Integral tenglamalar haqida umumiy tushunchalar
• Fredgolm integral tenglamalari va ularni yechish
• Volterra integral tenglamalari va ularni yechish
• Integral tenglamalarni yechish usullari
• Ketma-ket o’rniga qo’yish usuli.
• Ketma-ket yaqinlashish usuli.
• Kollokatsiya usuli.
• «Aynigan» yadroli Fredgolm tenglamalari
• 3.1. Bir argumentli funksiya uchun
• 3.2. Koeffitsiyentlarni tenglash usuli
• Xulosa
• Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati

Integral tenglamalar haqida umumiy tushunchalar

• 1-ta’rif. Agar tenglamada noma’lum funksiya shu funksiyaning argumenti bo’yicha olinadigan integral belgisi ostida albatta qatnashsa, bunday tenglama integral tenglama deb ataladi.
• 2-ta’rif. Agar funksional tenglamada noma’lum funksiya integral ishorasi ostida qatnashsa, u holda bu tenglama integral tenglama deb ataladi.
• 3-ta’rif. Agar integral tenglamada integral belgisi ostidagi funksiya va tenglamaning boshqa qismlari (hadlari) noma’lum funksiyaga nisbatan chiziqli bo’lsa, u holda tegishli tenglama chiziqli integral tenglama deyiladi.

Fredgolm integral tenglamalari va ularni yechish

• Ushbu
• tenglama berilgan bo’lib, bu yerda f(x) ozod had I(a xb) kesmada noldan farqli uzluksiz funksiya; K(x,t) yadro P (axb, atb) sohada noldan farqli uzluksiz funksiya; a, b,  lar esa o’zgarmas haqiqiy sonlar deb faraz qilinadi (  0).

Integral tenglamalarni yechish usullari. Ketma-ket o’rniga qo’yish usuli.

• Quyidagi