Инновация: фан, таълим, технология

 

---

22 
KOMPYUTER YORDAMIDA KEPLER MASALASINI O’RGANISH 
 
M. O’rinboyev, I. Soliyev. K. O’rinboyeva, N. Yunusaliyev 
Andijon davlat universiteti 
 
Kompyuter savodxonligini oshirish, axborot texnologiyalarini rivojlantirish, internet 
tarmog’idan samarali foydalanish haqidagi Prezidentimizning to’xtovsiz ta’kidlari, Vazirlar 
Mahkamasining so’nggi paytlarda qabul qilgan bir qancha qarorlari, televidenie va radiodagi 
doimiy ko’rsatuv va eshittirishlar bu masalaning naqadar dolzarb ekanligidan dalolat beradi. 
Ana shu dolzarb masalaning tarkibiy qismlaridan biri – kompyuterlarni fizikada 
qo’llashdir. Ma’lumki, fizik jarayonlarni kompyuter yordamida o’rganish (modellashtirish) 
o’quvchilarning fizika faniga bo’lgan qiziqishlarini orttirishda hamda fizikaviy xodisa va 
qonuniyatlarni chuqurroq anglab yetishlarida muxim ahamiyat kasb etadi. Shuningdek, 
modellashtirishning o’ziga xos muxim tomonlari shundaki, unda turli xil fizik qurilma va 
asboblar tayyorlash shart emas, xodisalarni jonli va tabiiy ko’rinishda tasvirlash, tajribani oz 
fursat ichida istalgan marta takrorlash, kuzatish qiyin bo’lgan va umuman kuzatish mumkin 
bo’lmagan jarayonlarni ham namoyish eta olish mumkinligidadir.
O’quv jаrаyonidа mоdеllаrdаn fоydаlаnish yangi usul emаs. Qаdim-qаdimdаn o’quv-
o’rgаnish mоbаynidа mоdеllаrdаn fоydаlаnib kеlingаn. Хоzirgi vаqtgа kеlib, simulyatоrlаr 
tа’lim jаrаyonigа kеng tаdbiq etilmоqdа. Kоmpyutеr simulyatоrlаridаn аsоsаn ikki yo’nаlishdа 
fоydаlаnish mumkin: hаqiqiy оb’еktlаrni mоdеllаshtirish hаmdа ushbu mоdеllаrni rivоjlаntirish. 
Hаyotiy оb’еktlаrni mоdеllаshtirishdа eng sоddа chiplаrdаn tоrtib butun bоshli murаkkаb 
kоmpyutеr tizimlаrigаchа virtuаl prоtоtiplаrini yarаtish mumkin. Tаlаbаlаr virtuаl mоdеllаrni 
o’rgаnish jаrаyonidа ulаrning ishlаsh prinsip vа usullаrini yanаdа tаkоmillаshtirishlаri hаm 
mumkin bo’lаdi. Simulyatоrlаrdаn fоydаlаnishning аsоsiy sаbаblаridаn biri ulаrning rеаl 
оb’еktlаrgа nisbаtаn judа hаm аrzоn аltеrnаtiv ekаnligidаdir [5,6]. 
Simulyatоrlаrdаn fоydаlаnish jаrаyonidа tаlаbаlаr mа’ruzа vаqtidа o’rgаngаn nаzаriy
bilimlаrini virtuаl bo’lsаdа hаyotgа tаdbiq qilаdilаr. Ushbu tаdqiqоtlаr jаrаyonidа bilimlаrini 
yanаdа mustаhkаmlаsh bilаn bir qаtоrdа nаzаriya hаmdа hаyotiy tаdbiqоtlаrning rivоjlаnishigа 
bеvоsitа hissа qo’shаdilаr. Bundаn tаshqаri o’shа simulyatоrlаrning hаm yanаdа rivоjlаnishigа, 
yanаdа hаqiqiy hаyotiy tаdqiqоtlаrgа yaqin nаtijаlаr bеrаdigаn dаrаjаgа chiqаrishdа o’z 
хissаlаrini qo’shishlаri mumkin. Bu o’z o’rnidа tаlаbаlаrni fаqаtginа “tinglоvchi” vаzifаsidа 
qоlmаsdаn, bеvоsitа ilmiy-tаdqiqоt ishlаridа qаtnаshuvchilаrgа аylаntirаdi. Bu esа o’z nаvbаtidа 
tаlаbаlаrdа o’qish vа tаdqiqоtlаrgа bo’lgаn qiziqishlаrini yanаdа оrtishigа оlib kеlаdi. 
Hozirgi kunda o’quvchilarga dars berishning zamonaviy axborot texnologiyalarini 
qo’llashga asoslangan yangi turlari shakllanmoqda. Ular orasida kompyuterda maxsus dasturlar
yordamida o’quvchilar tomonidan kuzatilishi qiyin bo’lgan fizik jarayonlarni animatsiyalar, 
videoroliklar vositasida ko’rgazmali tushuntirish salmoqli ahamiyatga ega. Shuning uchun fizika 
kursidagi jarayonlarni o’rganish, hamda darslarda qo’llaniladigan qurilmalarni virtual analogini 
hosil qilish, talabalar ishlashini nazarda tutadigan turli virtual tajriba ishlari yordamida 
mashg’ulotlarni o’tkazishni yanada kuchaytirish maqsadga muvofiqdir.
Bu yerda kompyuter yordamida Kepler masalasini o’rganish ko’rib chiqiladi. Ma’lumki, 
Kepler masalasi deb jismning og’irlik kuchi (Kulon kuchi) maydonidagi harakatini o’rganishga 
aytiladi [2].
Taqdim etmoqchi bo’lgan ushbu Kepler masalasining virtual laboratoriya ishi fizikaning 
mexanika bo’limiga oid bo’lib, undan oliy ta’limda fizika fanini o’qitish va laboratotiya 
mashg’ulotlarini o’tkazish jarayonlarida foydalanilishi mumkin. 
Biz, misol sifatida, jismning (sun’iy yo’ldoshning) oy yaqinidagi xarakat traektoriyasini ko’rib 
o’tamiz. Sun’iy yo’ldoshning to’la energiyasi 
r
mM
G
mv
E


2
2
(1) 

---

23 
ifoda orqali aniqlanadi, bu yerda m-sun’iy yo’ldosh massasi, M-Oy massasi, r-Oy va sun’iy 
yo’ldosh orasidagi masofa, v-sun’iy yo’lodoshning tezligi. 
Bu masala uchun jismning harakat traektoriyasi 
r
p
=1+e

cos

(2) 
qonuniyatga bo’ysunadi, bu yerda 


GM
r
mv
p
2
2
parametr, 



1
2
GM
rv
e
ekstsentrisitet. 
(2) ifoda ikkinchi tartibli egri chiziqning kanonik tenglamasi bo’lib [3], e ning qiymatiga 
qarab u turli ko’rinishlarga ega bo’lishi mumkin. Harakat traektoriyasi e=0 bo’lganda aylana, 
e<1 bo’lganda ellips, e=1, bo’lganda giperbola, e>1 bo’lganda parabola ko’rinishlarida bo’ladi 
[1]. 
Demak, M va r larning qiymatlari ma’lum bo’lganda, v ning qiymatiga ko’ra, sun’iy 
yo’ldoshning harakat traektoriyasi turli ko’rinishlarni olishi mumkin ekan. 
Bu jarayonni ixtiyoriy algoritmik tilda dastur tuzib, kompyuter orqali bevosita kuzatish 
mumkin. Biz bu jarayonga vizual Beysikning grafik imkoniyatlaridan foydalangan holda dastur 
tuzib, ishga tushirdik. Quyidagi rasmda v va e larning turli qiymatlari uchun traektoriyaning
ko’rinishlari tasvirlangan [6]. 
[4]