Инновация: фан, таълим, технология

ADABIYOT 
1.Жўраев A.Ж. “Taрбиявий дарсларни ўтишr”. T.: « Ўқитувчи” 1994. 
2.Жўраевa O. “Oдобнома” T.: « Ўқитувчи ” 1995. 
3.Қўзиев Ж. “Синф рахбари ишини ташкил eтиш вa рeжaлаштириш”. T.: 1997. 
4.Yo’ldoshev J . “O’qituvchi ma`naviyatini shakllantirish” T.: “Sharq” 2000. 
 
 
ЎҚУВЧИЛАРНИНГ МАТЕМАТИК КРЕАТИВЛИГИНИ РИВОЖЛАНТИРИШДА 
ҲИСОБЛАШНИНГ ИННОВАЦИОН УСУЛЛАРИДАН ФОЙДАЛАНИШ 
 
К.Б.Мамадалиев – доцент, Б.К.Мамадалиев - катта ўқитувчи. 
Андижон давлат университети 
 
Ўқувчиларнинг креатив қобилиятлилари мамлакат илмий техникавий ривожининг 
заҳираси ва инсонлар интеллектуал ривожланиш имкониятининг асосларидан бири 
ҳисобланади. Шу муносабат билан, креатив қобилиятли ўқувчиларнинг хислатларини 
ўрганиш, уни диагностика қилиш, методларини яратиш ва уларнинг қобилиятларини 
аниқлаш замонавий педагогиканинг долзарб муаммосидир. Ўқувчиларнинг математик 
креативлигини ривожлантириш масаласи уларнинг табиатидан келиб чиққан ҳолда 
алоҳида изланишларни талаб қилади. “Креативлик – шахснинг яратувчанлик, ижодкорлик 
хислатларлари билан боғлиқ кўникмалар мажмуи сифатида намоён бўлади. Креативлик ўз 

---

88 
ичига муаммоларга нисбатан юқори даражадаги сезгирлик, интиуция, натижаларни 
олдиндан кўра билиш, фантазия, тадқиқотчилик ва рефлексияни қамраб олади. 
Шахснинг креативлиги унинг тафаккурида, мулоқотида, ҳис-туйғуларида, муайян 
фаолият турларида намоён бўлади. Креативлик шахсни яхлит ҳолда ёки унинг муайян 
хусусиятларини тавсифлайди. Креативлик иқтидорнинг муҳим омили сифатида ҳам акс этади. 
Қолаверса, креативлик зеҳни ўткирликни белгилаб беради”[3.72]. 
Креатив қобилиятли ўқувчилар тайёрлашнинг асосий вазифаларидан бири бу 
ўқувчиларда пухта ва мустаҳкам ҳисоблаш малакаларини шакллантиришдан иборатдир. 
Бу борада асосий эътибор аввало ҳисоблашнинг оғзаки усулларига қаратилади ва мумкин 
бўлган ҳамма ҳолларда ҳисоблашларни оғзаки бажариш талаб қилинади. Фақатгина катта 
сонлар билан ишлаганда, оралиқ натижаларни эсда сақлаш қийин бўлган ҳоллардагина 
ёзма ҳисоблаш усулларига мурожаат қилиш тавсия этилади.
Қулай ҳисоблаш усуллари натижани осон, ортиқча мураккаб амал бажармасдан тез 
топишга имкон беради. Бунинг учун ўқитувчининг ўзи ҳам пухта математик 
тайёргарликка эга бўлиши, қулай усулларни қўллай олиши ва уларнинг назарий 
асосларини яхши билиши керак.
Ўрта мактаб математика курсида натурал, бутун, рационал, ҳақиқий сонлар 
тўпламлари концентрик доиралар асосида ўрганилади. Бунда натурал сонлар назарияси 
қолган сонлар назариясининг ядроси ҳисобланади. Натурал сонлар тўпламида киритилган 
арифметик амаллар қандай хоссаларга эга бўлса, бутун, рационал ва ҳақиқий сонлар 
тўпламларида киритилган арифметик амаллар ҳам бу хоссаларга эга бўлади. Шунингдек,
каср сонлар, ҳақиқий сонлар устида арифметик амаллар бажариш билан боғлиқ масалалар, 
натурал сонлар устида арифметик амаллар бажаришга келтириб ечилади. Бундан 
кўринадики математика дарсларида ўқувчиларга натурал сонлар назариясини атрофлича 
ўргатиб бориш, креатив қобилиятли ўқувчилар тайёрлашнинг муҳим бўғинларидан бири 
ҳисобланади. Натурал сонлар назариясини атрофлича ўрганиш учун эса аввало бу сонлар 
устида арифметик амаллар бажаришнинг ҳар хил усулларини билиш зарур.
Шуларни эътиборга олиб натурал сонлар кўпайтмасини тез ва осон ҳисоблашнинг 
янги усулларини топишга ҳаракат қилдик. Қуйида бу усуллардан баъзиларини 
келтирамиз. 
Теорема. Ихтиёрий натурал сон n учун қуйидаги формулалар ўринли: 
(1) 
(2) 
(3) 
(4) 
(5) 
Бу ерда 
. 
Қуйида теоремада келтирилган формулаларни исботини келтирамиз: 
1) 
. 
2) 
. 
=
. 
4) 
=
5) 
=
Мисоллар.

---

89 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
Бу мисоллардан кўринадики теоремадаги келтирилган формулалардан фойдаланиш 
кўпчилик ҳолларда кўпайтириш амалини оғзаки бажариш имконини беради. Биз 
ўқувчиларга математика дарсларида ва дарсдан ташқари машғулотларда оғзаки ҳисоблаш 
қобилиятини мустаҳкамлаш орқали уларнинг креатив қобилиятини ривожлантиришга 
эришамиз.