“Информатика” факультети

1.3. ЭЩМ да сонларни тасвирлаш турлари.

ЭЩМда =айта ишланаётган ахборотни жойлаштиришда уни оператив хотиранинг катакчасида адреслаш ва =айта ишлашни назорат =илиш зарурлигини назарга олиш керак. Бу ЭЩМ да разрядли тырни ташкил этиш учун ани= ызига хос талабга эга. ЭЩМ да разрядли тыр деб тыли= машинали сызни оператив хотиранинг катакчасида жойлаштириш учун керак былган разрядлар сонига айтилади. ЭЩМ нинг щар бир тури учун у ани= разрядларнинг ми=дорига эга. ЭЩМ да разрядли тырда сонларни тасвирлаш учун иккита турини ишлатилади: =ал=онсимон ва белгиланган вергулли сонларни тасвирлаш турлари.

Сонларни белгиланган вергул билан тасвирлаш. Белгиланган вергулли сон-бу сонни табиий турини тасвирлашдир, бунда вергулнинг туриш жойи разрядли тырда белгиланади. Асосан у каттадан олдин ёки кичик разрядлардан кейин белгиланади. Агар вергул катта разряддан олдин белгиланса, бундай щолда ЭЩМ да сонлар ты\ри касрлар кыринишида былади, агар кичик разряддан кейин былса- бутун сонлар кыринишида. Сонларнинг бундай турдаги ёзуви билан ишлатиладиган ЭЩМ лар, белгиланган вергулли машиналар деб аталади.
Сонларни сузувчи вергул билан тасвирлаш. Бу сонлар ярим логарифмик кыринишда тасвирлашга асосланган былиб, сонларни нормал кыринишдаги ёзувига мос келади, бу ерда р-бутун сон былиб, Ф сонининг тартиби деб аталади; d- сано= системасининг асоси; M-A сонинг мантиссаси (асосан ).
М мантиссадаги вергулни ырни асосан Р тартибининг =иймати билан ани=ланади. Р нинг катта ёки кичик томонга ызгариши билан, вергул мос равишда чапга ёки ынга силжийди, яъни сонни тасвирлашда «сузади».


1.4. Сано= системаси ща=ида умумий тушунчалар.

Щисоблаш машинасининг тузилиши ва уларда дастурлаштириш сано= системалари билан чамбарчас бо\ли=дир.

Мавжуд сано= системаларини шартли равишда икки гурущга ажратиш мумкин: ыринли (позицион) ва ыринсиз (нопозицион) сано= системалари. Ыринли сано= системаларида ра=ам ызининг сонда тутган ырнига =араб турли =ийматларни акс эттирса, ыринсиз сано= системаларида эса ра=амнинг =иймати унинг сондаги тутган ырнига бо\ли= эмас.
Ыринсиз сано= системасига =адимги Рим сано= системаси мисол была олади. Бу сано= системасида сонларни ёзиш учун лотин щарфлари ишлатилади, яъни I-бирни, V-бешни, X-ынни, L-элликни, C-юзни, D-беш юзни, M-мингни ва щ.к. Бу сано= системасида 267 сони ССLXVII кыринишида ифодаланади. Бу сано= системасида щар бир щарф щар доим бир хил сонни ифодалайди. Шунинг учун катта сонларни ёзишда янги-янги щарфларни киритишга ты\ри келади. +анча янги щарф киритмайлик шундай сонни ыйлаб топиш мумкинки, уни мавжуд щарфлар ёрдамида ифодалаш мураккаблашиб кетади.
Рим сано= системасида щарфларни и=тисод =илиш ма=садида янги =оида киритилган. Бу =оидага кыра, кичик сон катта сондан олдин келса каттасидан кичиги айрилади ва аксинча кичик сон катта сондан кейин келса улар =ышилади. Худди шунингдек, бир хил =ийматли сонлар ёнма-ён келса щам улар =ышилади. Масалан, IX-ты==изни ифодаласа, XI-ын бирни, XX-йигирмани ифодалайди.
Ыринли сано= системасида ра=амлар сони маълум ми=дорда былиб, улар сондаги тутган ыринларига =араб турли =ийматни акс эттиради. Масалан, бизга маълум былган 10 лик сано= системасида 10 та ра=ам: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; 8 лик сано= системасида 8 та ра=ам: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; 2 лик сано= системасида 2 та ра=ам: 0 ва 1; 16 лик сано= системасида 16 та ра=ам: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F мавжуд. Одатда, 16 лик сано= системасида етишмайдиган ра=амлар ырнига лотин алифбосининг бош щарфлари: A, B, C, D, E, F =ылланилади.
Умуман ихтиёрий Р сано= системасида ра=амлар сони Р та былиб, улар 0 билан Р-1 орасида былади ва Р шу сано= системасининг асоси дейилади. 0 дан Р-1 гача былган ра=амлар эса, шу сано= системасининг базаси дейилади. Барча ыринли сано= системаларида 0 ва 1 ра=ами мавжуд былганлиги учун, бу системаларнинг асоси сифатида 10 сони олинган.
10 лик сано= системаси Щиндистонда кашф этилган былиб, кейинчалик у араблар ор=али Европага тар=алган. Жамият тара==иёти даврида 10 лик сано= системасидан бош=а сано= системалари щам ишлатилган. Масалан, =адимги Хитойда, бир =атор африка хал=лари орасида бешлик сано= системаси кенг =ылланилган, Америка =итъасида яшовчи ацтек ва майя =абилалари йигирмалик сано= системасидан фойдаланишган. Бундан таш=ари, =адимги Вавилонда 60 лик сано= системаси =ылланилган. Бунинг =олди=лари щозирги кунгача щам са=ланиб =олган. Масалан, соат ва бурчакларни 60 минутга былиш, минутни 60 секундга былиш, айланани 360 градусга, яъни олти марта 60 градусга былиш кенг =ылланилади.
Ю=орида таъкидлаганимиздек, 10 лик системада щар бир ра=ам ызининг сондаги тутган ырнига =араб маълум =ийматни ани=лайди. Масалан, 4444 сонидан 4 ра=ами тырт марта учрайди ва ынгдан биринчиси 4 та бирликни, ынгдан иккинчиси 4 та ынликни, ынгдан учинчиси 4 та юзликни ва тыртинчиси 4 та мингликни ифодалайди. Демак, 4444 кыринишидаги ра=амлар кетма-кетлиги ифоданинг =ис=ача ёзилишидан иборат экан.