Indeksler tuwrısında túsinik hám olardıń túrleri

Usi jerge sirtin teman’di FIO ni jaz.


Indeksler tuwrısında túsinik hám olardıń túrleri
Indeks sózi latınsha “Index” termininen alınǵan bolıp, belgi, kórsetkish degen mánisti ańlatadı. Lekin hár qanday kórsetkish de indeks dep atalabermiydi . Indeks - bul tikkeley qosıp bolmaytuǵın bóleklerden quralgan eki jıynaqtı salıstırıwlawǵa aytıladı.
Tikkeley qosıp bolmaytuǵın hádiyselerdi waqıt boyınsha yamasa mákanda ózgeriwin bahalaw ushın olardı mutloq yamasa ortasha hadleri menen óz-ara salıstırıwlap bolmaydı. Bul jumıstı orınlaw ushın indeks metodınıń arnawlı usılların qóllaw kerek.
Statistikada sonday hádiyseler ushrirasadi , olarǵa múmkin bolmaǵan sharayatta ulıwmalastırıp ataq beriw (ónimdi materiallıq natural formulada ózgeriwin yamasa bahalardı, ózine túser bahası hám basqalardı bahalaw ) zárúrshiligi payda bolıwadı.Bul sıyaqlı mashqalalardi tarqatıp alıw ushın statistikada ónim kólemi indeksi, baha,ózine túser bahası, miynet ónimliligi hám basqa indeksler esaplanadı. Ónim kólemin salıstırıwlaytuǵın bolsaq, onı materiallıq natural formadan baha formasına ótkeriw kerek, yaǵnıy ónim elementleri (muǵdar hám baha ) óz-ara kóbeytiriledi. Lekin bir zattı este saqlaw zárúr, ónim ma`nisiniń ózgeriwi, eki faktorga , yaǵnıy onıń muǵdarı hám bahaniñ ózgeriwine baylanıslı boladı.
Ónim ma`nisin salıstırıwlaw menen biz indeks metodı aldına qoyılǵan wazıypanı sheshpiymiz . Biziń maqsetimiz barlıq ónimler boyınsha birgelikte muǵdardı yamasa bahoni ózgeriwin úyreniw edi. Bul maqsetke erisiw ushın, yaǵnıy turdosh ónimlerdiń kólemi qanday ózgerlıgin biliw ushın salıstırıwlawdan aldın salıstırıwlanıwshı hám salıstırıwlanatuǵın dáwirlerde ónim kólemi
ózgermeytuǵın (bir dáwir) bahalarda esaplanıladı, eger bahoning ózgeriwin ólshewshi bolsaq,ónim muǵdarınıń tásirin joytıw kerek. Bul indeks metodınıń ayriqsha arnawlı usılı bolıp tabıladı.
Indeks metodı járdeminde quramalı hádiyselerdiń waqıt boyınsha hám aymaqlıq ózgeriwi, joba hám buyırtpalar atqarılıwı uyreniledi. Mine sol wazıypalarǵa qaray indeksler tómendegi túrlerge bólinedi: dinamika indeksleri; aymaqlıq indeksler; joba yamasa buyırtpalardıń atqarılıwı indeksleri.Indeks metodı ortasha kórsetkishlerdiń ózgeriwin úyreniwde de keń qollanıladı. Mısalı, ámeldegi dáwirde ótken dáwir salıstırǵanda turdosh tovarlar ushın ortasha baha ózgeriwin úyreniwshi bolsaq, ámeldegi dáwirdegi ortasha bahoni ótken dáwir bólemiz. Ekenin aytıw kerek, ortashalardı ózgeriwine tek ortalashtirilayotgan belgin ózgeriwi emes, bálki sol jıynaq quramınıń ózgeriwi da tásir etedi. Sonday eken, ortashanıń ózgeriwine eki faktor tásir kórsetedi. Bul faktorlar tásirin bahalaw ushın statistikada ózgeriwshen hám ózgermeytuǵın quramlı hám de strukturalıq jılısıwlar indeksleri esaplanadı Indeksler jıynaq birliklerin qamtıp alıwına qaray individual hám ulıwma indekslerge bólinedi
Individual indeksler jıynaqtıń ayırım elementleriniń ózgeriwin tariyplaydi. Mısalı, Tashkent qalasında 10 dıyxan bazarı bar. Hámmesinde alma, júzim, shaptalı hám basqalar satıladı. Mine sol satılatuǵın Ónimlerden birewiniń bahası yamasa muǵdarınıń ózgeriwin úyreniwshi bolsaq, individual indeksti qollaymiz.

Barlıǵı boyınsha úyreniwshi bolsaq,ulıwma indeks qollanıladı.Salıstırıwlanıw tiykarına qaray indeksler bazisli hám shınjırsimon indekslerge bólinedi. Baza ornında qabıl etilgen muǵdar menen qalǵanları salıstırıwlansa bul indeksler bazisli, ózinden aldınǵı dáwir menen salıstırıwlansa shınjırsimon indeksler dep ataladı.

Indekslashtirilayotgan muǵdarlardıń xarakteri hám mazmunına qaray indeksler muǵdar (kólem) hám sapa korsetkishleri indekslerine bólinedi.Indeksler teoriyasında qaysı kórsetkish indekslashtirilsa, ol indekslestiriletuǵın muǵdar dep ataladı. Ulıwma indekslerde indekslestirip atirgan muǵdar sózi ornına indekslestiriw belgi jáne onıń salmaǵı túsinikleri isletiledi. Mısalı, baha ulıwma indeksi esaplanıp atırǵan bolsa,indekslashtirilayotgan belgi baha esaplansa, onıń salmaǵı retinde ónim muǵdarı alınadı.
Indekslerdi tikkeley esaplawıwǵa kirisiwden aldın, sol metodta qollanılatuǵın ramziy belgiler menen tanısıp shıǵayıq.Hádiysediń muǵdarı (sanı ) q; bahalar r; ózine túser bahası -s; ónimlilik ω háripler menen belgilenedi. Ámeldegi dáwir kórsetkishi “1” qatar astı belgishesi, ótken dáwir bolsa “0” -menen ańlatpalanadı. “i” hám “I” lar individual hám ulıwma indekslerdi ańlatadı, “Σ” -jıyındın ańlatadı.
Individual indeksler tómendegishe ańlatpalan adı :
ónim fizikalıq kólemi indeksi
Bul erda: q hám q ámeldegi hám ótken dáwirlerde islep shıǵarılǵan ónim kólemi.

Bul indeks joqarıda aytıp ótkenimizdek, ónim fizikalıq kólemin waqıt, aymaq hám ob'ektler boyınsha tek ǵana bir ónim ushın ózgeris penenxarakterleydi.

Baha individual indeksi

Bul jerde P1 hám P0 - ámeldegi hám ótken dáwirlerde ónim bir birligin bahası.

Ózine túser bahası indiv idual indeki

Bul jerda: z1 hám z0 - ámeldegi hám ótken dáwirlerde ónim birligin ózine túser bahası

Muǵdar kórsetkishleri indeksleri.
Qansha muǵdar kórsetkishi bolsa, sonsha muǵdar indeksi bar bolıp tabıladı. Olardıń sanı kópligi sebepli biz eń kóp isletilediganlarini úyrenemiz. Ónim kólemi sonday muǵdar kórsetkishlerden biri bolıp tabıladı. Tekseriwshi qolında bir kárxanada islep shıǵarılǵan túrli ólshewler degi ónimler hám de maǵlıwmat bir neshe dáwir ushın bar. Olardı salıstırıwlaw zárúr. Bul mashqalanı tómendegishesheshiw múmkin. Tikkeley qosıwǵa irkinish beretuǵın (naturada) ónimdi qanday da biranıq ólshewshiler járdeminde bir birdey ólshem birligine keltiriw arqalı ónimdiń ulıwma kólemin dáwirler boyınsha anıqlap, olardı óz-ara salıstırıwlaw múmkin.
Basqa kórsetkishlerge qaraǵanda, bul wazıypanı júdá kóp jaǵdaylarda ónim birliginiń bahası atqaradı. Bahoni muǵdarǵa ko'paytirib, hár bir ónim turining ma`nisin anıqlaymız jáne bul individual bahalardı qosıp ónimlerdi barlıq túrleri hám gruppaları boyınsha olarınıń ulıwma kólemi anıqlanadı. Bahodan tısqarı,ónim bir birligin ózine túser bahası, ónim bir birligine sarplanǵan miynet ǵárejetleri sıyaqlılar da bul wazıypanı, yaǵnıy salıstırıwlaǵısh (salmaq) rolin orınlawı múmkin.
Ulıwma indeksler agregat hám ortasha sırtqı kórinislerde boladı. Agregat indeksler dep, arnawlı salıstırıwlagichlar (salmaq) járdeminde ámeldegi hám ótken dáwirler ushın esaplanǵan jıynaqlardı óz-ara salıstırıwlawǵa aytıladı.
Statistikada, derlik hámme esaplar óz ulıwma ańlatpasın matematikalıq formulalarda tapqanı sebepli agregat forma daǵı in deksti de tómendegishe formula kórinisinde jazıw múmkin.
Bul indeks ónim (tavar oborot ) kóleminiń ulıwma indeksi bolıp tabıladı. Bul erda 1 Pq hám P0 q0 ámeldegi hám bazis penendáwirler degi ónim ma`nisi.
Kórinip turıptı, olda, bul indeks ónim fizikalıq kólemin emes, onıma`nisiniń ózgeriwin xarakterlamoqda, yaǵnıy baha ózgerse, baha da ózgeraveradi.Sol sebepli tek ǵana ónim fizikalıq kólemin ózgeriwin anıqlaw ushın indeks salmaqları eki dáwir ushın da birdey alınıwı kerek. Basqasha aytqanda, biziń maqsetimiz indekslew-tirilayotgan belgi (q) ózgeriwin úyreniw bolıp,salmaqlardıń ózgeriwi ulıwma ózgeriwge óz tásirin ótkermasligikerek. Sonday eken,salmaqlar bir dáwir ushın alınadı.
Sonday etip, fizikalıq kólemi indeksin dúziwde salmaq retinde ótken dáwir bahaları (kóp jıl bolsa baza etip alınǵan bir jıl bahası ) alınadı. Fizikalıq kólemi indeksi formulasın tómendegishe jazıw múmkin.

Bul jerde Σq1 p0 - ámeldegi dáwirdegi ónimdiń ma`nisi (ótken dáwir bahosida);. Σq0 p0 - bazis penendáwirindegi ónimdiń ma`nisi.

Hár qanday agregat indeksti basqa indekslerden ayırmashılıǵı hám ayriqshaózgesheligi sonda, onıń páti hám bóliminde eki kórsetkish kóbeymesiniń jıyındısı keltiriledi, olardan birewi, yaǵnıy indekslashtirilayotgan belgi ózgeredi, ekinshisi -indeks salmaǵı ózgermeytuǵın boladı.

Agregat indeks
Sapa kórsetkishleri indeksler
Indeksler járdeminde tekǵana muǵdar kórsetkishleri, bálki sapa kórsetkishleri da uyreniledi. Olarǵa baha, ózine túser bahası, hasıldarlıq, miynet ónimliligi, rentabellik dárejesi hám basqalar kiritiledi. Bul kórsetkishler boyınsha da individual hám ulıwma indeksler esaplanıladı. Mısalı, hasıldarlıq individual indeksin esaplaw ushın,bıyılǵı jılda bir gektar erdan alınǵan ónimdi ótken jılǵa qatnası olinad

Bul jerde U hasildarliq koffisentine ten

Sapa kórsetkishleri indekslerin esaplawda tómendegi jaǵdayǵa itibar beriwimiz shárt. Mısalı, sút, gósh, shıt, poyafzal hám sol sıyaqlılar boyınsha bahoning ózgeriwin úyreniw ushın ulıwma indeks agregat (yamasa ortasha ) formada esaplanadı. Bul erda atqarılatuǵın jumıslar muǵdarlıq kórsetkishlerdi indekslestiriw jumıslarınan hesh qanday parq etpeydi. Egerde turdosh jıynaq indekslashtirilsa, bul erda ortasha kórsetkish (mısalı, ortasha baha, ózine túser bahası yamasa hasıldarlıq ) ózgeriwi uyreniledi. Bul jaǵdaylardı bólek úyreniw ushın sapa kórsetkishleriniń agregat indekslerin esaplawdan jumıstı baslaymız. Baha ulıwma indeksin agregat formada esaplaw ushın, bizge hár bir tavar boyınsha onıń bahası hám sotilgan muǵdarı tuwrısında maǵlıwmatlar málim bolıwı kerek. Bul maǵlıwmatlar tóplanǵannan keyin ámeldegi dáwir ma`nisin ótken dáwir ma`nisi menen salıstırıwlaymız. Lekin ótken dáwir ma`nisi ámeldegi dáwir muǵdarı boyınsha esaplanadı, yaǵnıy Σp0 q1. Ulıwma agregat indeks tómendegi kórinisti aladı :

Bul erda: R1 hám R0 - ámeldegi hám ótken dáwirlerde ónim bahası ; q1 - ámeldegi dáwirdegi ónim muǵdarı (kólemi).

Joqarıda keltirilgen indeksde (Jp) salmaq retinde ámeldegi dáwirdegi ónim muǵdarı alınǵan (q1). Nege? Bunday etiwden maqset, birinshiden, egerde indekstiń pátinen bólimi ayrilsa, ámeldegi dáwirde ótken dáwir salıstırǵanda satıwshınıń tovarlar bahosining ózgeriwi esabınan alǵan paydası (záleli) kelip shıǵadı. Basqasha aytqanda, qarıydardıń baha ózgeriwi esabınan tejab qalǵan yamasa artıqsha sarplanǵan ǵárejetleriniń muǵdarı kelip shıǵadı. Ekinshiden, agregat indeksti ámeldegi dáwir muǵdarlarında esaplaw menen biz baha, muǵdar hám baha ortasındaǵı indekslerdi óz-ara baylanıslılıǵın saqlap qalamız. Sonday haqıyqat ámeldegi, óz-ara baylanıslı kórsetkishler tiykarında esaplanǵan indeksler de óz-ara baylanısqan bolıwı kerek.
Mumkin ulıwma indeks bir waqıttıń ózinde individual indekslerden esaplanǵan ortasha indeks bolıp tabıladı. Sol sebepli de hár qanday ulıwma indeks ortasha garmonik yamasa arifmetik indekske ózgertiliwi múmkin.Baha agregat indeksin ortasha garmonik indekske aylandırıwdı kórip shıǵayıq :

Ortasha indekske aylandırıw ushın bahanin individual indekslerden

paydalanamız

Bul jerden

Bul teńlikten paydalanıp, agregat indekstiń bólimindegi r0 di p /i 1 menen almastıramız. Indeksti páti ózgermeytuǵınnan qaladı. Nátiyjede, bahanin ulıwma indeksi tómendegi kórinisti aladı :

Aqırǵı kelip shıqqan formula baha ulıwma indeksiniń ortasha garmonik indeksi dep atalad.

Bazisli, shınjırsimon hám aymaqlıq (territorial) indeksler

Indeksler, joqarıda aytıp ótkeni sıyaqlı, salıstırıwlanıw tiykarına qaray bazisli hám shınjırsimon indekslerge bólinedi. Egerde úyrenilip atırǵan qatardıń hadlari baza retinde qabıl etilgen bir had menen salıstırıwlansa, bunday indeksler bazisli indeksler dep ataladı, egerde hár bir had ózinden aldın keletuǵın had menen salıstırıwlansa oday indeksler shınjırsimon indeksler dep júritiledi.
Mısalı, tavar muǵdarı boyınsha tómendegi maǵlıwmatlar berilgen:

Sherekler Mugdar darejesi

Birinshi sherekti salıstırıwlaw bazası dep qabıl qilsak, bazisli indeksler tómendegishe kórinis penenolad:

Shınjırsimon indekslerdi tómendegishe jazıw múmkin:

Bazisli hám shınjırsimon indeksler ortasında tómendegishe baylanıslılıq bar. Bunnan paydalanıp, olardı birinen ekinshisine ótiw múmki.

Bul óz-ara baylanıslılıqtı mudami este tutıw kerek, sebebi ol individual indeksler ushın shártsiz atqarılatuǵın ish bolıp tabıladı. Bul baylanıslılıqtı ulıwma indekslerge tuwrıdan-tuwrı kóshirip bolmaydı, sebebi salmaqlar túrlishe. Egerde hámme indeksler bir awirliqta esaplansa, ol baylanıslılıqtı ulıwma indekslerge de qóllaw múmkin (turmısda júdá kem ushraytuǵın waqıya ).

Ekonomikalıq analizde hám tekseriwlerde indekslerden paydalanıw

Biz indekslerdi joqarıda quramalı jıynaqlardı dinamikasın ańlatiwshı instrument retinde kórip shıqtıq. Biraq, olardı statistika daǵı roli bunıń menen jetkiliklilanmaydi. Indekslerde odan kem bolmaǵan, bálki odan da áhmiyetlilew taǵı bir ózgeshelik, yaǵnıy quramalı kórsetkishlerdi ózgeriwinde bólek faktorlardı rolin ólshew bar bolıp tabıladı.
Mánisi boyınsha, faktorlar rolin bahalaw múmkinshilikleri agregat forma daǵı ulıwma indekslerdi dúziwde jaratılǵan. Ayırım kompleks kórsetkishlerdi kórip shıǵayıq. Olardan biri tavar oborotı bolıp tabıladı. Bul kórsetkishni sotilgan masulotlar muǵdarı hám olar bahalarınıń kóbeymesi formasında ańlatıw múmkin, yaǵnıy p * q=pxq. Kórinip turıptı, olda, tavar oborotınıń ma`nisi sotilgan tovarlar muǵdarı hám bahosining ózgeriwi esabınan ózgeriwi múmkin. Awıl xojalıǵında bolsa jalpı ónimdiń ózgeriwi tikkeley egin maydanı hám hasıldarlıqtıń ózgeriwine baylanıslı.
Bul baylanıslılıqlardı úyreniw kútá úlken áhmiyetke iye: birinshiden hár bir omilning tásiri bólek bahalanadı ; ekinshiden, menejerler bul kórsetkishlerden kompaniya iskerligin basqarıwda paydalanadı hám t.b.
Bólek omilning tásirin anıqlaw ushın, faktorlar kóbeymesi formasında berilgen nátiyjelik belginde uyreniletuǵın belgine ózgeriwshen belgi dep,qalǵanların bolsa turaqlı dep esaplaw kerek. Eger qandayda bir anıq kórsetkish (k) ni eki faktor (a hám v) dıń kóbeymesi formasında ańlatpa etilse,

koefficient k kórsetkishtiń a faktor esabınan,

qatnası bolsa v faktor esabınan ózgeriwin kórsetedi.
Faktorlardı bunday dárejede ajıratıw hám basqa faktorlar tásirin abstrakciyalaw turaqlı dep qabıl etilgen faktorlardı qaysı dáwir dárejesinde kóriw ushın zárúr. Bul jumıstı orınlaw ushın teoriyalıq tárepten bir neshe variant bolıwı múmkin: - indekslashtirilayotan faktorlardı úyreniwdiń birin-ketinligidan qaramastan turaqlı faktorlar bazis penendáwiri dárejesinde alınadı ;
Bul variantlar sanı faktorlar sanına baylanıslı, yaǵnıy faktorlar sanı qansha kóp bolsa, tiyisli túrde variantlar sanı da artıp baradı hám kerisinshe.Statistika indekslerin úyreniwde taǵı bir qaǵıydanı biliw zárúr. Eger nátiyjelik kórsetkishni biz kólem hám sapa faktorlarınıń kóbeymesi dep ańlatpalasaq,bul waqıtta nátiyjelik kórsetkishke kólem kórsetkishiniń tásirin anıqlaw ushın sapa kórsetkishi bazis penendárejesinde belgilenedi. Egerde sapa kórsetkishiniń tásiri anıqlansa, kólem kórsetkishi ámeldegi dáwir dárejesinde belgilenedi. Baha, fizikalıq kólem hám tavar oborotı indeksleri óz-ara baylanıslı hám biri-birin talap etiwshi indeksler bolıp tabıladı. Baha indeksin ga sotilgan tovarlar fizikalıq kólemine kobeytirsek , tavar oborotınıń haqıyqıy bahalar daǵı ulıwma indeksi kelip shıǵadı.