O'zbetinshe jumis: 1-a. Tj kurs studenti Orinladi: Qadirbergenov. Z

Navoiy mamleketlik kanshilik instituti
Nukus filiali



Pan: Joqari matematika

Tema: Dekart ha’m polyar kordinatalari arasindag’i baylanis.

O'zbetinshe jumis:

1-a.TJ_kurs studenti

Orinladi: _____________________________Qadirbergenov.Z

Qabul qildi: ______________________________ Ibraimov.I

Nukus-2021

Joba:
1. O'qda jóneltirilgen kesma.

2. Baǵdarlanǵan kesmalar ústinde sızıqlı ámeller. Tiykarǵı teńlik.

3. Tuwrı sızıqlarda dekart koordinatalar

O'qda jóneltirilgen kesma.

Baǵdarı kursatilgan tuwrı sızıqqa kósher dep ataladı. O'qdagi bası hám aqırı kórsetilgen kesmaga jóneltirilgen kesma dep ataladı. Bası A aqırı B noqatda bolǵan jóneltirilgen kesmani belgi arqalı belgileymiz.

Bası hám aqırı ústpe-úst túsken jóneltirilgen kesmaga nol jóneltirilgen kesma dep ataladı.

Baǵdarlanǵan kesmaning uzınlıǵı dep, AB kesmaning uzınlıǵına aytıladı hám|| sıyaqlı belgilenedi.

Hár bir baǵdarlanǵan kesma qandayda bir san menen xarakterlenedi jáne bul sanǵa jóneltirilgen kesmaning úlkenligi dep ataladı.

jóneltirilgen kesmaning AB san úlkenligi eger dıń baǵdarı o'qning baǵdarı menen bir-qıylı bolsa|AB| sanına, eger dıń baǵdarı o'qning baǵdarı menen hár-qıylı bolsa -|AB| sanına teń.


Nol jónelisli hár qanday kesmaning úlkenligi nolǵa teń boladı.

1. Baǵdarlanǵan kesmalar ústinde sızıqlı ámeller. Tiykarǵı teńlik.
Eki noldan ayrıqsha jóneltirilgen kesmalar teń dep ataladı, eger olardıń basları ústpe-úst quyilganda aqırları da ústpe-úst tusse.

- Eki nol jónelisli kesmalar teń.

- Eki jónelisli kesmaning teń bolıwı ushın sol jónelisli kesma shamaları teń bolıwı zárúr hám etarli.

- Jónelisli kesma ústinde sızıqlı ámeller orınlaw dep, jónelisli kesmalarni qosıw hám qandayda bir sanǵa kóbeytiwge aytıladı.

hám jónelisli kesmalarni qosıw ushın dıń C bası dıń B aqırına ústpe-úst quyıladı. Payda bolǵan jónelisli kesma hám jónelisli kesmalarning jıyındısı dep ataladı hám + simvol menen belgilenedi.

1. 1 - teorema. Eki jónelisli kesmalarning jıyındısınıń úlkenligi hár bir qosılıwshı jónelisli kesmalarning shamaları jıyındısına teń. Tastıyıq. Teoremani eki hal ushın tastıyıqlaymız.

1-hal. Baǵdarlanǵan kesmalardan qandayda-birı nol jóneltirilgen kesma bolsın, mısalı ol halda bunnan AB+ CD = AB+ 0= AB.

2-hal. berilgen AB+CD=AD ni tastıyıqlaymız.

a) hám jóneltirilgen kesmalar bir-qıylı jóneliske iye bolsa,

ol halda AB+CD= AD.


B) hám jóneltirilgen kesmalar hár-qıylı jóneliske iye bolsa, ol halda olardıń shamaları túrli belgili boladı. Sol sebepli jóneltirilgen kesmaning uzınlıǵı| +| ga teń hám jóneltirilgen kesmaning baǵdarı hám jóneltirilgen kesmalarlarning uzınınıń baǵdarı menen bir-qıylı, ol halda dıń úlkenliginiń belgisi AB+CD dıń belgisi menen bir-qıylı boladı. Sonday eken, AD=AB+CD. Teorema tastıyıqlandi.

Tiykarǵı teńlik: sanlar o'qida alınǵan hár-qanday A, B, C noqatlar ushın,, jónelisli kesmalarning shamaları tómendegi teńlikti qánaatlantıradı AB+BC=AC.

Tariyp: jónelisli kesmaning k sanǵa kóbeymesi dep, uzınlıǵı kAB ga teń hám baǵdarı eger k>0 bolsa menen bir-qıylı, eger k<0 bolsa baǵdarı menen keri jóneliske iye bolǵan jóneltirilgen kesmaga aytıladı hám k * sıyaqlı belgilenedi.

k  jónelisli kesmaning úlkenligi k *AV ga teń.

3. Tuwrı sızıqlarda dekart koordinatalar.

Tuwrı sızıqlarda dekart koordinataları tómendegishe kiritiledi. Baǵdarı anıqlanǵan tuwrı sızıq hám sol o'qda O (koordinata bası ) noqat alamız. Bunnan tısqarı birlik masshtabın kórsetemiz. O'qdan qálegen A noqat alamız. A noqattıń x dekart koordinatası dep jónelisli kesmaning úlkenligine aytıladı. x koordinatalı A noqattı A (x) sıyaqlı belgilenedi. Sonday eken, tuwrı sızıqta hár qanday A noqat x haqıyqıy san menen tolıq anıqlanadı.

1. 2 - teorema. Tuwrı sızıqta A (x1), B (x2) noqatlar berilgen bolsın. Ol halda jóneltirilgen kesmaning úlkenligi x2 - x1 teń.

Tastıyıq. OA+AB=OB, x1+AB=x2, AB= x2 - x1.

Nátiyje. A (x1), B (x2) noqatlar arasındaǵı aralıq  (A, B) =|x2-x1| ga teń.