Ilmiy-metodik jurnali scientific-methodical journal ministry of public education of the

“XALQ TA’LIMI” ilmiy-metodik jurnali. 2018. № 3.   www.xtjurnali.zn.uz
liyalik matematik Simon Stivendan 150 yil oldin Jamshid Koshiy o‘nli kasrni nazariy 
jihatdan asoslab bergan va ular ustida amallar bajarishni ko‘rsatib bergan. Ali Qush-
chining “Arifmetik risola”si, “Kasrlar haqida risolasi”  o‘nli kasrlar va ularning qonun-qo-
idalarini insoniyat tarixida matematikaga birinchi bo‘lib olib kirganiga talabalar diqqatini 
jalb qilish;
Musbat va manfiy sonlar – samarqandlik olim Ali Qushchi Xv asrda matemati-
ka fani tarixida birinchi bo‘lib, musbat va manfiy sonlarni kiritganini, son tushunchasi 
haqidagi ta’limotda oldinga qo‘yilgan muhim qadam ekanligini talabalarga aytib berish 
orqali ularda o‘zbek xalqiga daxldorlik his-tuyg‘usini uyg‘otish;
taqribiy  hisoblashlar  (vi)  –  Jamshid  Koshiy  “Aylana  haqida  risola”sida  “p”  so-
nini,  ya’ni  aylana  uzunligini  uning  diametriga  nisbatini  allomagacha  ma’lum  bo‘lgan 
aniqlikdan  ham  kattaroq  aniqlikda  hisoblab,  u  2p  uchun  o‘nli  sanoq  sistemasida 
2p=6,2831853071795865 qiymatni olganini ko‘rsatish;
Koshiy “p” uchun topgan qiymatini 1597-yili 160 yildan keyin van Romen, 1873- 
yili U. Shenks yanada aniqroq hisoblaganliklarini talabalarga ko‘rsatish;
trigonometrik  funksiyalar  haqida  tushuncha  (iX)  –  Ali  Qushchi  trigonometrik 
funksiyalar qimmatini hisoblashda chiziqli interpolyatsiya usulidan foydalanganligini,  
Al-Koshiy “vatar va sinus haqida” risolasida sinusning bir daraja qiymatini hisoblash bi-
lan shug‘ullanib, uni 18 raqamgacha aniqlikdagi qiymatini topganligini ko‘rsatish orqali 
bo‘lajak matematika o‘qituvchilarida mehnatsevarlik, qomusiy olimlarimizga mehr-sa-
doqatni tarkib toptirish; 
Mirzo Ulug‘bek Rasadxonasi qoshida trigonometrik  “Zij” jadvallarni vujudga kel-
tirish munosabati bilan matematik hisobdonlardan iborat dunyoda birinchi hisoblash 
markazi faoliyat ko‘rsatganiga talabalar diqqat-e’tiborini jalb qilish maqsadga muvo-
fiqdir.
to‘g‘ri to‘rtburchakning yuzi (v) – Muso al-Xorazmiyning “Al-jabr val-muqobala” 
asarida to‘g‘ri to‘rtburchak uzunligi va yuzasini hisoblash qoidasi keltirilgan.
to‘g‘ri  to‘rtburchakli  parallelepipedning  hajmi  (v)  –    Muso  al-Xorazmiyning  “Al-
jabr  val-muqobala”  asarida  uch  o‘lchamli  parallelepipedning  hajmini  hisoblash  usuli 
berilgan.
Uchburchakni yasash (amaliy mashg‘ulot) (vi) –  Abul vafo Buzjoniyning “Geo-
metrik  yasashlarda  hunarmandlarga  kerak  bo‘lgan  narsalar  haqidagi  kitob”  asari-
da uchburchakni yasash qoidasi berilgan. Uchburchakning yuzi (vi) –  Muhammad 
ibn-Muso al-Xorazmiyning “Al-jabr val-muqobala” asarida uchburchakning uzunligi va 
yuzasini hisoblash masalalari nazariy va amaliy jihatdan yoritib berilgan.
Aylana uzunligi va doira yuzi (vi) – Muso al-Xorazmiyning “Al-jabr val-muqobala” 
asarida aylana, shu jumladan, romb, uchburchak, aylana kabi tekis figuralarning uzun-
ligini va yuzalarini hisoblash qoidalari keltirilgan.
Eng sodda geometrik shakl (figura)lar (vii) –  Muso al-Xorazmiy o‘z asarlari bilan 
insoniyatni hozirgi zamon formal matematik tafakkur tarziga o‘rgatgan olimdir. yevro-
pada allomaning matematikasiga qiziqish “Al-jabr val-muqobala amallaridan qisqacha 
kitob” asarining angliyalik Robert Chesterskiy va italiyalik Gerardo Kermonskiylar to-
monidan 1145-yili lotin tiliga tarjima qilishidan boshlangan.
Sirkul (vii) –  sirkul (Pargor) yordamida oddiy geometrik shakllarni yasash usullari 
haqida Abul vafo Buzjoniyning “Geometrik yasashlarda hunarmandlarga kerak bo‘lgan 
narsalar haqidagi kitob” asarida atroflicha ma’lumot berilgan.

---

49
to‘g‘ri  to‘rtburchakning  yuzi,  uchburchakning  yuzi  (viii)  –    Jamshid  Koshiyning 
“o‘lchash haqida kitob” asarida oddiy tekis figuralarning yuzalarini o‘lchash qoidalari 
atroflicha ko‘rsatib berilgan.
Uchburchakka  va  muntazam  ko‘pburchakka  tashqi  va  ichki  chizilgan  aylanalar 
(viii) – Abul vafo Buzjoniyning “Geometrik yasashlarda hunarmandlarga kerak bo‘lgan 
narsalar haqidagi kitob”da berilgan tomoni bo‘yicha teng tomonli uchburchak, kvadrat 
va ko‘pburchakni yasash, turli shakllarga tashqi va ichki aylanalar chizish haqida boy 
ma’lumotlar taqdim etilgan.
to‘g‘ri  burchakli  parallelepiped,  prizma  va  piramida  hajmlari.  Silindr,  konusning 
hajmlari (iX) – Muso al-Xorazmiyning “Al-jabr val-muqobala” asarida uch o‘lchamli fi-
gurasi bo‘lgan piramidaning hajmini o‘lchash ko‘rsatib berilgan. Jamshid Koshiyning 
“o‘lchash haqidagi kitobi”da murakkab fazoviy jismlar shakllarigacha shakllar hajmla-
rini o‘lchash qoidalari mukammal tushuntirib berilgan.
to‘g‘ri  burchakli  parallelepiped,  prizma  va  piramidaning  hajmlari  (iX)  –  Muso 
al-Xorazmiyning “Al-jabr val-muqobala” asarida kub, parallelepiped, konus, piramida 
kabi uch o‘lchamli figuralarning hajmlarini o‘lchash qoidalari berilgan.  Jamshid Koshiy-
ning “o‘lchash haqidagi kitobi”da murakkab fazoviy shakllargacha bo‘lgan shakllarni 
o‘lchash qoidalari mukammal tushuntirib berilgan. 
Silindr, konus va sharning hajmlari (iX) –  Muhammad ibn-Muso al-Xorazmiyning 
“Al-jabr val-muqobalani hisoblash haqida kichik” asarida Konus kabi uch o‘lchamli fi-
guraning hajmini hisoblash masalalari nazariy va amaliy asoslab berilgan. Ulug‘bek-
ning Samarqand akademiyasi (fransuz yozuvchisi va faylasufi valter iborasi) olimlari 
geometriya  sohasida  qilgan  ishlari  noevklid  geometriyasining  vujudga  kelishiga  oz-
mi-ko‘pmi ta’sir ko‘rsatgan. Chunki Samarqand olimlari tomonidan yevklidning “Negiz-
lari”ga yozilgan sharh 1578-yili turkiya tomonidan ispaniyaga sotilgan edi. Bu sharh 
orasida yevklidning v postulatini isbot qilishga urinishlar ham mavjud bo‘lgan.
Xulosa qilib aytganda, bo‘lajak matematika o‘qituvchisining metodik tayyorgarligi-
da ma’naviy mazmun bilan boyitilgan to‘garak, mavzuli kecha, konferensiya, viktorina, 
musobaqa,  devoriy  gazeta  kabi  sinfdan  tashqari  mashg‘ulotlarning  o‘rni  beqiyosdir. 
Shu boisdan Al-Xorazmiy, Forobiy, Beruniy, ibn Sino, Mirzo Ulug‘bek, Al-Koshiy, Ali 
Qushchi kabi qomusiy olimlarning hayoti, ijodiy faoliyati va ularning jahon matematika 
fani taraqqiyotiga qo‘shgan hissalari bilan talabalarni qurollantirishga imkon beradigan 
ma’naviy yo‘naltirilgan to‘garak, mavzuli kechalar, tanlov, viktorinalarni, devoriy gaze-
talarni tayyorlash da ularni bevosita faol ishtirok qilishini ta’minlash juda muhimdir.