Ikkinchi tur egri chiziqli integral Tekis kuch maydonining bajargan ishi



Download 366,66 Kb.
bet1/4
Sana31.12.2021
Hajmi366,66 Kb.
#250816
  1   2   3   4
Bog'liq
slayd


Ikkinchi tur egri chiziqli integral

 

1. Tekis kuch maydonining bajargan ishi. Oxy tekislikda moddiy figurani ifodalovchi yopiq D soha berilgan bo‘lsin va har bir  nuqtadagi massaga ta’sir qiluvchi  kuch berilgan bo‘lsin. Bu holda D sohada  kuch maydoni berilgan deyiladi.

Aytaylik, kuch maydoni ta’sirida moddiy nuqta D sohada joylashgan to‘g‘rilanuvchi BC chiziq bo‘ylab harakat qilsin. Moddiy nuqtani kuch maydoni ta’sirida B nuqtadan C nuqtaga o‘tguncha bajargan A ishini topish talab qilingan bo‘lsin (3-rasm).

3-rasm


 

Masalani hal qilish uchun BC yoyni  nuqtalar yordamida ixtiyoriy ravishda n ta bo‘lakka ajratamiz. Bir xillik bo‘lishi uchun  deb belgilaylik.  nuqtaning koordinatalarini  orqali belgilab,  va   nuqtalarni to‘g‘ri chiziq kesmasi bo‘yicha tutashtirib, BC chiziqqa ichki chizilgan siniq chiziqni hosil qilamiz.  yoyda ixtiyoriy  nuqta olib kuchning bu nuqtadagi qiymatini  orqali belgilaymiz.



 to‘g‘ri chiziq kesmasida ta’sir etuvchi  kuch o‘zgarmas va u  deb olsak, u holda kuchning  to‘g‘ri chiziqli qismda bajargan ishi quyidagi formula bo‘yicha topiladi:

,                 (1)

bu yerda  vektorning uzunligi,  vektorning uzunligi,  esa  va  vektorlar orasidagi burchak.



 kuchning abssissa va ordinata o‘qlaridagi proyeksiyalarini mos ravishda  va  orqali belgilasak, u holda  va  tengliklarga ega bo‘lamiz, bu yerda  va  lar birlik vektorlar.

 va  lar  vektorning abssissa va ordinata o‘qlaridagi proyeksiyalari bo‘lgani uchun, quyidagi tenglikni yozib olamiz:  

(1) tenglikning o‘ng tomoni  va  vektorlarning skalyar ko‘paytmasi bo‘lgani uchun  tenglikni hosil qilamiz.

Yuqoridagi farazimiz bo‘yicha moddiy nuqta  kuch ta’sirida  siniq chiziq bo‘ylab, B nuqtadan C nuqtaga o‘tganda bajargan ishi quyidagicha topiladi:

               (2)

 bo‘lakchalar qancha kichik bo‘lsa,  ning qiymati kuch maydonining bajargan ishi A ga yetarlicha yaqin bo‘ladi.  bo‘lakchalarning uzunliklarining eng kattasi  deb olaylik.

Agar (2) yig‘indi  da limitga ega bo‘lib, bu limit BC yoyni bo‘laklarga bo‘lish usuliga va bo‘lakchalardan  nuqtalarni tanlab olinishiga bog‘liq bo‘lmasa, u holda bu limit kuch maydonining BC yoy bo‘ylab, B dan C ga o‘tganda bajargan ishi deb olinadi, ya’ni



.                   

Agar  yoki  bo‘lsa, u holda (2) formula o‘rniga mos ravishda quyidagi yug‘indilarga ega bo‘lamiz:



           (3).

Ko‘pgina nazariy va tatbiqiy masalalarni yechish (2) va (3) yig‘indilarni limitlarini topishga keltiriladi. Shuning uchun bunday yig‘indilarning limitlarini topishni o‘rganish katta ahamiyatga ega.




Download 366,66 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish