Ijodkor o‘qituvchi jurnali

IJODKOR O‘QITUVCHI JURNALI
 
5 YANVAR / 2022 YIL / 14 – SON 
206 
УДК
: 378
ОБУЧЕНИЕ
МАТЕМАТИКЕ
С
ПОМОЩЬЮ
КОНЦЕПТУАЛЬНОЙ
МОТИВАЦИИ
И
ПРАКТИЧЕСКОГО
ОБУЧЕНИЯ
 
Султонова
Гавхар
Рахматовна
8-
школа
Бухарского
района
, 
Бухарская
область
, 
Узбекистан
. 
TEACHING MATHEMATICS THROUGH CONCEPTUAL MOTIVATION 
AND HANDS-ON LEARNING 
Sultonova Gavkhar Rakhmatovna 
8-school of Bukhara region, Bukhara region, Uzbekistan. 
 
МАТЕМАТИКАНИ
КОНЦЕПТУАЛ
МОТИВАЦИЯ
ВА
АМАЛИЁТ
ОРҚАЛИ
ЎРГАТИШ
УСУЛИ
 
Султонова
Гавхар
Рахматовна
Бухоро
тумани
8-
умум
таълим
мактаби
, 
Бухоро
, 
Ўзбекистон
. 
Введение
В
настоящее
время
ученикам
требуется
как
познавательный
, 
так
и
практический
опыт
на
протяжении
всего
их
математического
образования
, 
чтобы
быть
продуктивными
гражданами
21 
века
. 
В
контексте
подготовки
учителей
математики
акцент
на
приложениях
дает
будущим
учителям
очень
важную
способность
иллюстрировать
математические
идеи
удобными
для
использования
способами
. 
Затем
эту
способность
можно
передать
своим
ученикам
. 
На
уровне
школьного
образования
можно
понять
, 
что
математические
знания
возникают
из
необходимости
разрешать
реальные
жизненные
ситуации
разной
степени
сложности
. 
Принцип
учебной
программы
, 
сформулированный
Национальным
советом
учителей
математики
[1,3] 
включает
в
себя
идею
о
том
, 
что
всем
учащимся
на
этом
уровне
следует
предложить
опыт
, «
чтобы
увидеть
, 
что
математика
имеет
мощное
применение
в
моделировании
и
прогнозировании
явлений
реального
мира
». 
Этот
акцент
на
приложениях
выходит
за
рамки
дошкольного
уровня
. 
Действительно
, 
математика
сильно
развивалась
и
проникала
во
все
сферы
жизни
, 
делая
университетское
математическое
образование
необходимым
, 
но
спорным
элементом
современной
культуры
. 
Ключевые
слова
: 
математика
, 
обучение
, 
концептуальная
мотивация
. 
В
математическом
образовании
практическое
обучение
, 
зародившееся
в
раннем
детстве
, 
имеет
естественный
уровень
зрелости
. 
Прежде
чем
мы
займемся
повседневными
обязанностями
, 
связанными
с
взрослой
жизнью
, 
мы
можем
свободно
рассмотреть
практическое
обучение
в
игровой
форме
. 
Наша
страсть
к
играм
и

---

IJODKOR O‘QITUVCHI JURNALI
 
5 YANVAR / 2022 YIL / 14 – SON 
207 
изучению
выигрышных
стратегий
переносится
и
в
более
позднюю
жизнь
, 
как
средство
развлечения
и
как
инструмент
для
обучения
следующего
поколения
детей
. 
Мотивация
к
практическому
обучению
в
математическом
образовании
постепенно
меняется
от
выигрыша
в
играх
к
успеху
в
реальных
предприятиях
. 
Залог
успеха
- 
умение
решать
проблемы
. 
Исследования
показывают
, 
что
любопытство
можно
охарактеризовать
как
волнение
по
поводу
необычных
наблюдений
и
неожиданных
явлений
[2,4]. 
Кроме
того
, «
то
, 
что
будет
интересно
детям
, 
во
многом
зависит
от
природы
окружающего
их
мира
и
их
предыдущего
опыта
» 
Мотивация
и
обучение
действиям
на
начальном
и
среднем
уровнях
На
уровне
начальной
школы
математические
концепции
могут
быть
мотивированы
посредством
надлежащим
образом
разработанных
практических
занятий
, 
подкрепленных
манипулятивными
материалами
. 
Такие
действия
должны
объединять
богатые
математические
идеи
со
знакомыми
физическими
инструментами
. 
Как
упоминалось
выше
, 
важным
аспектом
обучения
действием
является
его
ориентация
на
игру
. 
Педагогической
характеристикой
игры
в
контексте
обучения
математике
с
помощью
инструментов
является
«
нестандартное
мышление
», 
то
есть
то
, 
что
в
присутствии
учителя
как
«
более
знающего
другого
» 
открывает
окно
для
будущего
обучения
учащихся
. 
Тем
не
менее
, 
отсутствие
поддержки
наблюдается
, 
как
отмечает
Видлер
[2,5] 
выразился
так
: «
когда
ребенок
дольше
смотрит
на
асимметричную
, 
а
не
на
симметричную
фигуру
», 
интуитивно
осознавая
через
перцептивное
любопытство
, 
что
устойчивость
фигуры
зависит
от
ее
положения
. 
То
есть
перцептивное
любопытство
в
сочетании
с
творческим
мышлением
часто
выходит
за
рамки
деятельности
, 
предназначенной
для
одного
уровня
, 
и
сливается
с
изучением
более
продвинутых
идей
на
более
высоком
когнитивном
уровне
. 
В
следующих
двух
разделах
показано
, 
как
использование
двусторонних
счетчиков
и
квадратных
плиток
, 
физических
инструментов
, 
обычно
используемых
в
настоящее
время
в
классе
элементарной
математики
, 
может
поддерживать
, 
соответственно
, 
введение
чисел
Фибоначчи
, 
что
позволяет
с
помощью
вычислений
открыть
окно
к
концепции
золотого
сечения
, 
и
связать
построение
прямоугольников
(
из
плиток
) 
с
обсуждением
особых
числовых
соотношений
между
их
периметрами
и
площадями
. 
В
обоих
случаях
переход
от
начального
уровня
к
второстепенному
может
быть
облегчен
за
счет
использования
цифровых
технологий
. 
То
есть
математические
идеи
, 
рожденные
в
контексте
практического
обучения
с
использованием
физических
инструментов
, 
могут
быть
расширены
на
более
высокий
уровень
посредством
вычислительных
экспериментов
, 
поддерживаемых
цифровыми
инструментами
. 
Большое
количество
обучающих
идей
для
практического
обучения
может
возникнуть
из
-
за
принятия
прямоугольника
с
отверстием
, 
который
проявляет
скрытые
творческие
способности
ребенка
. 
Некоторые
идеи
могут
быть
связаны
со
вторичной
математикой
. 
Чтобы
прояснить
ситуацию
, 
рассмотрите
возможность
изучения
взаимосвязи
между
площадью
и
периметром
этого
прямоугольника
с
отверстием
, 
считая
как
внешние
, 
так
и
внутренние
периметры
(
размышления
под
руководством

---

IJODKOR O‘QITUVCHI JURNALI
 
5 YANVAR / 2022 YIL / 14 – SON 
208 
учителя
о
действиях
ученика
с
использованием
конкретных
материалов
). 
Видно
, 
что
площадь
составляет
10 
квадратных
единиц
, 
а
периметр
- 20 
погонных
единиц
. 
То
есть
численно
периметр
в
два
раза
больше
площади
. 
Сравнение
площадей
с
периметрами
прямоугольников
известно
еще
со
времен
Пифагора
[6]. 
В
режиме
обучения
действием
можно
исследовать
следующую
ситуацию
: 
существуют
ли
другие
прямоугольники
с
прямоугольными
отверстиями
, 
у
которых
периметр
в
два
раза
больше
площади
? 
С
этой
целью
на
вторичном
уровне
можно
ввести
четыре
переменные
, a , b , c 
и
d , 
как
длину
и
ширину
большего
и
меньшего
прямоугольников
. 
Отсюда
следует
соотношение
ab 
-
cd 
=
a 
+
b 
+
c 
+
d .
Ученик
, 
изучающий
математику
(
на
любом
уровне
образования
), 
вероятно
, 
столкнется
с
«
бесполезностью
» 
математического
совершенства
. 
В
математике
есть
легко
выражаемые
вопросы
(
предположения
), 
на
которые
нет
ответов
(
доказательство
). 
Это
похоже
на
принцип
неопределенности
Гейзенберга
, 
где
есть
«
пределы
точности
», 
например
, 
при
нахождении
как
положения
, 
так
и
импульса
. 
Важное
понятие
состоит
в
том
, 
что
не
всегда
есть
«
стандартные
» 
решения
математических
задач
. 
Зная
это
, 
учащиеся
могут
продолжить
изучение
математики
для
решения
некоторых
задач
. 
В
этих
случаях
действует
«
нестандартное
» 
обучение
действиям
. 
Первоначальные
размышления
носят
в
основном
теоретический
характер
, 
но
в
конечном
итоге
приложение
будет
вызвано
. 
Заметьте
, 
что
проблему
даже
не
нужно
решать
, 
многое
предстоит
узнать
в
этой
попытке
. 
Это
мотивационный
процесс
.
Реальные
приложения
математики
в
значительной
степени
стимулируют
различные
виды
исследований
в
предметной
области
, 
в
которых
участвуют
как
профессиональные
математики
, 
так
и
студенты
разных
специальностей
. 
Это
не
означает
, 
что
прикладная
математика
является
единственным
значимым
источником
развития
математической
мысли
. 
Действительно
, 
в
самой
математике
есть
много
проблем
, 
которые
раньше
мотивировали
и
продолжают
мотивировать
тех
, 
кто
стремится
получить
полное
представление
о
математике
как
о
фундаментальной
науке
. 
Некоторые
из
этих
задач
(
иногда
называемых
предположениями
) 
можно
рекомендовать
для
включения
в
учебную
программу
по
математике
для
не
математических
специальностей
, 
а
также
для
кандидатов
в
учителя
. 
Например
, 
формулировки
и
исторические
подробности
таких
захватывающих
проблем
, 
как
Великая
теорема
Ферма
, 
доказанная
Эндрю
Уайлсом
[1], 
и
гипотеза
Бибербаха
, 
доказанная
Де
Бранжем
[2], 
могут
быть
включены
в
некоторые
основные
курсы
математики
для
нематематиков
.
Доказательства
этих
теорем
требуют
не
только
элементарных
средств
, 
но
и
чрезвычайно
сложны
. 
Однако
, 
как
заметил
Стюарт
[4], «
тот
факт
, 
что
доказательство
важно
для
профессионального
математика
, 
не
означает
, 
что
преподавание
математики
данной
аудитории
должно
ограничиваться
идеями
, 
доказательства
которых
доступны
этой
аудитории
». 
Последняя
теорема
Ферма
утверждает
, 
что
уравнение
не
имеет
ненулевых
целочисленных
решений
для
x, y 
и
z, 
когда
. 
В
частности
, 
эта
теорема
может
быть

---