|
2) bo’lsin. U holda
ikki karrali integralni hisoblaymiz.
Y e ch i sh. (4) ga asosan
bu yerda
bo’lgani uchun,
Demak,
3) Quyidagi
integralni qaraymiz, bu yerda (P) soha markazi koordinatalar boshida bo’lgan R radiusli doira( 4-rasm)
Y e ch i sh. (P) soha konturining tenglamasi: , bu yerdan Ravshanki, yuqori yarim aylananing tenglamasi, esa quyi yarim aylana tenglamasi bo’ladi. Demak, o’zgarmas da o’zgaruvchi dan + gacha o’zgaradi.
4-rasm
(6) formulaga ko’ra, integral ostidagi funksiya bo’yicha juft funksiya ekanini hisobga olib, quyidagini hosil qilamiz
Endi ichki integralni hisoblaymiz:
Keyin – juftlikni hisobga olib,
yoki
(6’) formula bo’yicha hisoblash, xuddi shunga o’xshash olib boriladi.
4) to’g’ri chiziqlar bilan hosil qilingan uchburchak soha bo’yicha ushbu
integralni hisoblaymiz.
Yechish. (6) formula bo’yicha
bo’lib, ichki integral quyidagiga teng bo’ladi
va nihoyat
(6’) formuladan ham foydalanib, hisoblashlarni bajarish mumkin edi, lekin bu holda nisbatan murakkab integrallarni hisoblashga to’g’ri keladi.
Xulosa va takliflar.
Xulosamning qisqacha mazmuni shundan iboratki, menga berilgan ushbu kurs ishi davomida “Ikki karrali integrallar” mavzusi haqida ko’plab ma’lumotga ega bo’ldim. Ikki karrali integrallar xaqida ko’p ma’lumotlarni o’rgandim va misollar yordamida yoritib berishga xarakat qildim. Bu kurs ishi uchun mustaqil izlandim va qo’shimcha adabiyotlar bilan ishladim. Ikki karrali integral mavzusini kengroq ko’lamda yoritib berish maqsadida funksia integrallari tushunchasini xam kurs ishi davomida yozib yoritib bordim. Chunki funksional ketma-ketliklar va qatorlar o’zaro bog’liq tushunchalar hisoblanadi. O’tgan darslarimiz davomida ustozlarimiz Ikki karrali integrallar va boshqa ko’pla ma’limotlar bilan bizlarni tanishtirib chiqqanlar va o’zlaridagi barcha bilimlarni biz bilan baham ko’rganlar. Xozirgi kunda xattoki makatab darsliklarida xam matematik analiz faniga doir misol va masalalar topshiriqlarni ko’rishimiz mumkin. Biz bu fani mohiyatini to’la o’rgana olmasdan turib bu fanga doir misol va masalalarni o’quvchi yoshlarga taqdim qila olmaymiz. Bizga berilgan kurs ishlari davomida mustqail izlanishlar qilib matematik analiz faniga bo’lgan qiziqish va ko’nikmalarimizni shakllantirdik. O‘zbekiston Respublikasining Ta’lim to‘g‘risidagi Qonuni va Kadrlar tayyorlash Milliy dasturi talablarini amalga oshirishda Termiz Davlat universiteti matematika fakulteti matematik analiz kafedrasi jamoasi mas’uliyatini his etgan holda ilmiy-tadqiqot ishlari va ilmiy pedagogik kadrlar tayyorlash samaradorligini oshirish maqsadlarini ko‘zlab o‘z oldiga qator vazifalarni belgiladi. Ilm-fan jadal taraqqiy etayotgan, zamonaviy axborot-kommunikatsiya tizimlari vositalari keng joriy etilayotgan jamiyatda turli fan sohalarida bilimlarning tez yangilanib borishi, ta’lim oluvchilar oldiga ularni jadal egallash bilan bir qatorda, muntazam va mustaqil ravishda bilim izlash vazifasini qo‘ymoqda. Bu vazifani hal qilish maqsadida o‘quv rejalariga matematik va kompleks analiz fanlaridan mustaqil ta’lim olish kiritildi. O‘z navbatida, o‘quv dasturlarida rejaga mos ravishda o‘zgartirishlar amalga oshirildi. Hozirgi vaqtda matematik analizning uslublari fan, texnika va iqtisodiyotning turli-tuman masalalarini hal qilishda keng qo‘llanilmoqda. Xalq xo‘jaligining barcha sohalarida kompyuterlarning va matematik usullarning yalpi qo‘llanilishi munoabati bilan bu usullarning ahamiyati yanada ortdi.. Sifatli ta‘lim olish uchun ta‘lim vositalarining ahamiyati katta.Xalqimizda ajoyib naql bor ―Ish quroling soz bo‘lsa, mashaqqating oz bo‘lur. Rivojlanib borayotgan texnikalashuv sharoitida, albatta ta‘lim vositalari ham yangilashib borishi tabiiy. Kurs ishida nomlari keltirilgan zamonaviy ta‘lim vositalaridan kelajakda akadamik litsey maktab va oily o‘quv yurtlarida foydalanilsa maqsadga muvofiq bo‘ladi va yaxshi natijalarga erishish mumkin. Prezidentimiz Shavkat Mirziyoyevning 2017-yil 7-fevraldagi "O’zbekiston Respublikasini yanada rivojlantirish bo’yicha Harakatlar strategiyasi togrisida"gi farmonida 2017- 2021-yillarda mamlakatimiz taraqqiyotini yanada jadallashtirishga doir ustuvor vazifalar belgilab berildi. Harakatlar strategiyasidagi beshta ustuvor yo'nalishdan to'rtinchisi ijtimoiy sohani rivojlantirishga qaratilgan. Aholi farovonligini ta'minlash, bandlik, salomatlikni muhofaza qilish, uy-joy masalalari qatoridan ta'lim-tarbiya tizimini taraqqiy ettirish masalasi ham o’rin olgan. Maktabgacha ta'lim muassasalari tarmog’ini kengaytirish, shart-sharoitlarini tubdan yaxshilash, pedagog va mutaxassislarning malakasini yuksaltirish, maktabgacha ta'limga bolalar qamrovini oshirish, yoshlarga oid davlat siyosatini takomillashtirish kabi dolzarb vazifalar turibdi. Xalq ta'limi vazirligi jismonan sog'lom, ruhiy va intellektual rivojlangan, teran fikr va qat'iy hayotiy nuqtai nazarga ega, Vatanga sodiq yoshlarni tarbiyalash, jamiyatda ularning ijtimoiy faolligini oshirish maqsadida quyidagi chora-tadbirlarni bajarishni rejalashtirmoqda. Birinchidan, mavjud me'yoriy-huquqiy hujjatlarni zamon talablari asosida takomillashtirish lozim. Ya'ni, ta'lim tizimiga qo’yilayotgan zamonaviy talablardan kelib chiqib, umumiy o’rta ta'limni tashkil etish tog’risidagi normativ-huquqiy hujjatlar qayta ko’rib chiqiladi hamda "Umumiy o’rta ta'lim to’g’risidagi nizom"ning yangi tahrirda qabul qilinishi rejalashtirilgan.
Shu bilan birgalikda Qoraqalpog'iston Respublikasi Xalq ta'limi vazirligi, viloyatlar xalq ta'limi boshqarmalari va Toshkent shahar xalq ta'limi bosh boshqarmasining tashkiliy tuzilmalari hamda ta'lim muassasalariga metodik xizmat ko'rsatish tizimi yanada takomillashtiriladi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
