Ibragimova Gulrux Ixtiyorovna darajali qatorlar yordamida differengial tenglamalarga qoeilgan masalalarni echish

1.1.2-teorema (Koshi teoremasi). funksional ketma-ketlik to’plamda limit funksiyaga ega bo’lishi va unga tekis yaqinlashishi uchun son olinganda ham shunday topilib, va da

,

ya’ni

va da

(1.1.2)

bo’lishi zarur va yetarli.

Zarurligi. Aytaylik, to’plamda funksional ketma-ketlik limit funksiya ga ega bo’lib, unga tekis yaqinlashsin:

tekis yaqinlashish ta’rifiga ko’ra

bo’ladi. Xususan, va da

tengsizliklar bajarilib, ulardan

bo’lishi kelib chiqadi. Demak, (1.1.2) shart o’rinli.