И здан и е второе, стереотипное

) d h d i k a' — )) д ь dik
г » - * а:>
11-1567 
S 
“

---

Предел правой части был уже вычислен нами в § 3 гл. 
1
1 
при выводе интегрального представления функций класса Cw i 
он равен (т — 2) 1 | и (х). Приравняв полученные пределы, 
приходим к искомому интегральному представлению:
и(лг):
1
(т
— 2) | S
Формула (4) верна, если т ^> 2. При т = 2 она заме 
няется следующей:
1 
С ди д . 
1
~
:2к )  
Я* 
г Ж
(5)
Интегральное представление (4) (соответственно ( 5 ) ) выве­
дено в предположении, что функция ц £ С (|)(
2
) и что она 
равна нулю на Г. Для дальнейшего важно, что это предста­
вление можно распространить на функции из энергетического 
пространства 
задачи Дирихле (§ 3 гл. 14).
Имеем
1
т
■2
дг
■ 
2
Xh
dZk rn
Отсюда
m~1
Я* 
1
tu­
r n
-
Последняя оценка показывает, что интеграл в правой части 
формулы (4 ) есть оператор со слабой особенностью (§ 3 гл. 7)
над jjp -; он, следовательно, ограничен в А
2
(2 ) (теорема 7.3.1).
П о теореме 14.3.1, если и ^
т
о
существует последо­
вательность {н,,} такая, что ип 
C(t>(2), un \v — 0 и
•и к*
;
0
;
о,
дип 
ди
Щ
i
2
n- >co
Для функций ип представление (4) доказано:
1
С дип д 
1
1
, 
2
,