И здан и е второе, стереотипное


= / м -  (7)  /, к = 1



Download 13,51 Mb.
Pdf ko'rish
bet106/298
Sana08.07.2022
Hajmi13,51 Mb.
#758730
TuriУчебник
1   ...   102   103   104   105   106   107   108   109   ...   298
Bog'liq
с. г. Михлин Мат.физ

1
=
/
м

(7) 
/, к = 1
которое, так же как уравнение (б), — эллиптическое. Задачу 
интегрирования уравнения (7) (в частности, уравнения Лап­
ласа (5) при краевом условии (6)) называют задачей Дирихле.
Дополнительная информация для уравнения (7) может опи­
сываться краевыми условиями, отличными от условия (6). 
Так, если известно, что в точке дг £ Г интенсивность тепло­
вого потока равна заданной функции Ч1, (х), то

2
A ^ w „ c o s ^
X j )
Ч. к = I
: ф 
( Х) ,
(8)
где ф (х ) отличается от V (
jc
) только некоторым постоянным 
множителем, a v — внешняя нормаль к поверхности Г. Для 
уравнения Лаггласа
j Ф k>
k,
f 0, у
и краевое условие (8) принимает вид
ди
дч
Ф (ат). 
(9)
Задача (7) — (8) (в частности, задача (5), (9)) носит назва­
ние задачи Неймана.
Задачи Дирихле и Неймана можно ставить не только 
в трехмерном, но и в любом от-мерном пространстве.


Дадим теперь общую формулировку понятий краевых ус­
ловий и краевой задачи.
Пусть нам дано некоторое дифференциальное уравнение 
в частных производных
L u = f{x ). 
(Ю )
Будем считать, что решение этого уравнения подлежит опре­
делению в некоторой области 2 пространства E mi границу 
этой области обозначим через Г. На всей границе Г или 
на некоторой ее части задаются значения одного, а иногда и 
нескольких дифференциальных выражений от искомой функ­
ции и
°
а
« !
г
= <Ра(*)> 
А = 1 , 2,..., /. 
(11)
Уравнения (11) называются краевыми условиями, а задача 
об интегрировании дифференциального уравнения ( 10) при 
краевых условиях ( 11) называется краевой задачей.
Download 13,51 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   102   103   104   105   106   107   108   109   ...   298




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish