I tenglama tuzish bilan (1-darajali no’malumli) Bob masalalar yechish 1-masala

Mustaqil yechish uchun masalalar

1. 
   30 t yukni mashinada bir necha reysda tashish moljallangan edi. Lekin
   

tashish uchun yuk kotaruvchanligi moljallanganidan 2 t ortiq bolgan

mashinadan foydalandi,shuning uchun moljaldagidan 4 ta reys kam boldi.

Nechta reys bilan yuk tashilgan edi?

Javob 6 reys

2. A va B shaharlar orasidagi masofa 60 km A shahardan 1 vaqtda 2

velosipedchi yolga chiqishadi va moljalga kora B shaharda 1 vaqtda

yetib kelishlari kerak edi. B shaharga 1 velosipedchi oz vaqtida yetib

keldi, ikkinchisi esa birinchidan soatiga 2 km dan orqada qolgan sababli 1

soatga kech qoldi. Ularning tezliklari qanday?

Javob : 10 km/soat va 12 km/soat

2.ozgaruvchili yuqori darajali tenglamalar sistemasi tuzish bilan masalalar yechish

1 masala

2. 
   xonali son raqamlari kvadratlarning yigindisini 61. U son bilan shu son raqamlarini tezkari tartibda yozishdan hosil bolgan sonning kopaytmasi 3640. 2 xonali sonni toping.
   

Yechish: x- onliklar raqami;
y- birliklar raqami;

10x+y – izlanayotgan 2 xonali son

10y+x – raqamlarini teskari tartibda yozishdan hosil bolgan son

Masalashartiga kora tenglamasi

2 2
{ x + y =61,
{ (10x+y)(10y+x)=3640
2 2
2 tenglamadan : 101xy + 10(x + y )=3640

101 xy + 10.61=3640; 101xy=3030;xy=30

2 2
{x +y =61 Bu sistemasini yechib x=5,y=6
{xy=30 (yoki x=6 y=5) hosil qilamiz

Javob 56 yoki 65

2 masala

Bir-biridan 600 km uzoqlikdagi 2 shahar orasida passajir va yuk poyezdi qatnaydi . Passajir poyezdi butun yoli yuk poyezdiga qaraganda 8 soat tezroq otadi.Ikkala poyezd tezligini har soatida 10 km dan oshirsa shu yolni passajir poyezdi yuk poyezdiga qaraganda 5 soat tezroq otadigan boladi. Ikkala poyezdning tezligini toping.

Yechish:

X km/soat – passajir poyezdning tezligi

Y km/soat – yuk poyezdning tezligi

600 km ni

600/x soatda-passajir poyezdi
600/y soatda – yuk poyezdi bosib otadi
(x+10) km/soat – passajir poyezdi yursa,
(y+10) km/soat – yuk poyezdi yursa, 600 km ni 600/x+10 soatda passajir poyezdi yuradi; 600/y+10 soatda ypoyezdi yuradi

Masala shartiga kora tenglamasi

{ 600/y-600/x=8 {75/y-75/x=1

{ 600/y+10-600/x+10=5 => {120/y+10-120/x+10=1 boladi

Javob 50 km/soat-passajir poyezdi tezligi

30 km/soat yuk poyezdi tezligi.

3-masala

Uzunligi 2 km bolgan aylanma yolda 2 kon’kichi 1 tomonga haraqat qiladi va har 20 minutda uchrashadi.Agar birinchi kon’kichi aylanani 2-sidan 1 minut oldin bosib otish ma’lum bolsa, kon’kichilarning tezligini toping.

Yechish:

X km/min-1-kon’kichining tezligi,
Y km/min-2-kon’kichining tezligi,
2/x min - 1- kon’kichining vaqti
2/y min - 2-kon’kichining vaqti

Kon’kichilar orasidagi masofa minutiga (x-y) ga ortadi.

20 min-da 20(x-y)=2 km ga ortadi.

Masala shartiga kora tenglamasi

{2/y-2/x=1 {2(x-y)=xy {(x-y)=1/10

{20(x-y)=2 yoki { x-y=1/10 => {xy=1/5

x1=1/2; y1=2/5; x2=-2/5,y2=-1/2

(x2 va y2 masalaga javob bola olmaydi)

½ km/min = 30 km/soat; 2/5 km/min=24 km/soat.

Javob 30 km/soat(I); 24 km/soat (II).