I tenglama tuzish bilan (1-darajali no’malumli) Bob masalalar yechish 1-masala

Kvadrat tenglama tuzish bilan masalalar yechish.

1 masala.

Oquvchilar sayohatga borish uchun bab-baravardan pul yigib 80 ming so’m toplashdi. Agar ulardan 8 tasi sayohatga bormay qolsa, borganlarning har biri 500 so’mdan ortiq tolashi kerak boladi. Qancha oquvchilar sayohatga bormoqchi?

Yechish: x-sayohatga bormoqchi bolgan oquvchilar soni;

80000/x so’mdan har qaysi oquvchi tolagan.

(x-8) ta oquvchi sayohatga borsa,ularning har biri 80000/x-8 so’mdan tolshi kerak boladi.

Masala shartiga kora tenglamasi:

80000 80000

-------- - ---------=500 Bunda x>8 bolishi kerak.
x-8 x
2
{x - 8x-1280=0
{x(x-8)<>0 X1,2 = 4 +-N1296=4+-36

X1=40;X2=-32<8,bu masala javobi bolmaydi.

Javob : 40 ta oquvchi sayohatga bormoqchi.

Izoh: tenglama orniga

80000 80000

-------- =- ---------+500 yoki.
x-8 x
80000 80000
--------+500 =--------- lardan birini olsak ham boladi.
x-8 x

2 masala

Futbol chempionatida oliy ligadagi komandalarning har biri qolgan komandalar bilan 1 martadan oynaganda , hammasi bolib 153 ta oyin oynalgani ma'’um bolsa, oliy ligada nechta komanda mamlakat chempioni nomini olish uchun kurashgan?

Yechish:

X ta –oliy ligada qatnashgan komandalar soni;
Har bir komanda ozidan boshga (x-1) ta komanda bilan (x-1) marta uchrashgan. Har bir oyinda 2 komanda oynaydi. Barcha oyinlar soni:
X(x-1)/2=153.
2
X -X –306=0, X1=18,X2=-17

Komandalar soni x>0 bolishi kerak. Shuning uchun x2 javob bola olmaydi.

Javob: Oliy ligada 18 ta komanda qatnashgan.

3. 
   masala
   

Paroxod oqim boyicha 60 km masofaga borib 32 km orqasiga qaytish uchun 4,5 soat ketdi. Oqim tezligi soatiga 4 km bolsa, paroxodning turgun suvdagi tezligini toping.

Yechish: x km/soat- uning turgun suvdagi tezligi

(x+4) km/soat-oqim boyicha tezligi
(x-4) km/soat – oqimga qarshi tezligi
U 60 km ni 60/x+4 soatda(oqim 60 yicha)
32 km ni 32/x-4 soatda(oqimga qarshi) otgan

4,5=9/2 soat- borib qaytish uchun ketgan vaqt.

Masala shartiga kora tenglamasi:

60 32 9
------ + ------ = ------

x+4 x-4 2 , x>0,x<>+-4,x>4

2
9x -184x+80=0

X1=20; x2=4/9<4 bu javob bola olmaydi.

Javob: Paroxodning turgun suvdagi tezligi 20 km/soat.

3. 
   masala
   

Orasidagi masofa 24 km bolgan A va B qishloqlardan bir vaqtda 2 avtomobil bir biriga qarab jonadi, ular uchrashgandan keyin A dan chiqqan avtomobil B qishlogiga 16 minutda , B dan chiqqan avtomobil esa A ga 4 minutda yetib keldi. Har bir avtomobilning tezligini toping.

Yechish: С