I tenglama tuzish bilan (1-darajali no’malumli) Bob masalalar yechish 1-masala

Javob: 1-idishda 20 l, 2-da 32 l suyuqlik bolgan

3. 
   masala
   

950 va 800 probali oltin va misning 2 ta quymasini 2 kg li oltin bilan birga eritib 906 probali 25 kg quyma hosil qilindi. Dastlabki 2 quymaning ogirliklari necha kg dan edi?


Yechish:
Quyma ogirligi – P
Quymadagi oltinning ogirligi – p
Quyma probasi – t= p/P
I q-dan - x kg olingan bolsin
II q-dan - y kg olingan bolsin
Eritilgandan song hosil bolgan quyma – x+y+2=25 kg

X kg li 1 q-da x0,950 kg

Y kg li 2 q-da y0,800 kg
25 kg li eritmada - 25 0,906 kg
oltin bor, ular qoshilganda 25 0,906 kg oltin boladi.
X 0,950+y 0,800+2=25 0,906.
{ x+y+2=25
{x 0,95+y 0,8 +2 = 25 0,906
x=15 kg , y= 8 kg.
Javob: Dastlabki 2 quymaning ogirliklari 15 kg va 8 kg

3. 
   masala Motorli qayiq 1 marta oqim boyicha 90 km, oqimga qarshi 50 km yurishi uchun 5 soat sarf qildi.2 marta oqim boyicha 45 km va oqimga qarshi 15 km yurish uchun 2,1 soat sarf qildi. Motorli qayiqning turgun suvdagi ortacha tezligi va
   

oqimning tezligini toping.
Yechish: Qayiqning turgun suvdagi ortacha tezligi—x km/soat,oqimning tezligi- y km/soat. Qayiqning oqim boyicha tezligi- (x+y) km/soat Oqimga qarshi tezligi – (x-y) km/soat Qayiq oqim boyicha 90/x+y soatda,
Oqimga qarshi 50/x-y soatda yuradi.
Shartda kora tenglamasi:
90 50
------+-------=5
x+y x-y

Qayiq oqim boyicha 45 km ni 45/x+y soatda,

Oqimga qarshi 15 km ni 15/x-y soatda yuradi. Shartga kora tenglamasi:
45 15
-------- + -------=2,1
x+y x-y

90 50 hosil qilamiz, uni yechsak

------+-------=5 x=27,5;y=2,5 hosil boladi
x+y x-y

45 15 Javob: qayuqning turgun suvdagi tezligi

------+ -------=2,1 soatiga 27,5 km,oqimning tezligi
x+y x-y soatiga 2,5 km.

3. 
   masala
   

2 ta truba basseynni 6 soatda toldirdi. 1 truba basseynni 2-siga qaraganda soat tez toldiradi. Har qaysi truba basseynni yolgiz ozi qancha vaqtda toldiradi?
Yechish : x-1-truba uchun ketgan vaqt,
y-2-truba uchun ketgan vaqt
Shartga kora tenglamasi:
{1/x+1/y=1/6 {1/x+1/x+5=1/6 {6(x+5)+x=x(x+5)
{x+5=y boladi { y=x+5 {y=x+5

2
{X - 7X-30=0

{Y=X+5 Uni yechib, X1=10
X2=-3(yechim bolmaydi)
Y1=15

Javob : Basseynni 1-truba 10 soatda, 2- truba 15 soatda toldiradi.

3. 
   masala
   

2 xonali son oz raqamlari yigindisidan 4 marta katta, yigindining kvadrati esa shu sondan 2,25 marta katta. Shu sonni toping.

__
Yechish: xy - 2 xonali son (10x+y);
X+y – 2 xonali sonning raqamlari yigindisi.

Shartga kora tenglamasi:

__
{xy=4(x+y) {10x+y=4x+4y
__ 2 2
{2,25xy=(x+y) {2,25(10x+y)=(x+y)
x=3,y=6; 10x+y=10.3+6=36

Javob: 2 xonali son 36 ga teng.

3. 
   masala
   

2 ta ishni ma’lum bir ishni 12 soatda bajara oladilar. Ular 8 soat birga ishlaganlaridan keyin ulardan biri boshqa ishga otdi; shu sababli qolgan ishni 2 ishchining yolgiz ozi 5 soatda tugatdi. Har bir ishchining yolgiz ozi shu ishni necha soatda bajaradi?

Yechish:
x- 1 ishchining sarflagan vaqti

y- 2 ishchining sarflagan vaqti

Shartga kora sistema tuzamiz:

{1/x+1/y=1/12 {x=60

{8(1/x+1/y)+5/y=1 {y-15
Javob: 1 ishchi 60 soatda
2 ishchi 15 soatda ishni bajardi.