И робототехнические системы

Номер i-го подвижного звена
Параметры кинематической пары
i	Si	ai	i
0 1 . . . n-1	вращательная или поступательная	1 2 . . . n

Рассмотрим пример манипулятора, образованного последовательностью кинематических пар: вращательная – поступательная – вращательная (рис. 7.2).

Рис. 7.2. Специальные системы координат звеньев манипулятора

Обоснуем выбор систем координат звеньев манипулятора.

Система О₀X₀Y₀Z₀ выбрана произвольно при обеспечении направления оси Z₀ по оси кинематической пары А₀.
В системе О₁X₁Y₁Z₁: ось Z₁ направлена по направляющей кинематической пары А₁ и совмещена с осью Z₀. Начало координат О₁ может быть выбрано в любой точке оси Z₁ – в нашем случае она совмещена с точкой О₀. Поэтому
S₁ = a₁ = 0, оси Z₀ и Z₁ совпадают, значит ₁ = 0. Переменным является угол ₁, так как звено 1 вращается относительно звена 0, следовательно, q₁ = ₁.
Система координат О₂X₂Y₂Z₂ выбрана по ранее изложенному правилу: так как пара поступательная (звено 2 перемещается относительно звена 1), то расстояние будет переменным, следовательно, . Величины ₂, а₂ и ₂ найдены по общему правилу: ,  0,5 , .
Система О₃X₃Y₃Z₃ выбрана по правилу для действующего n-го (последнего) звена: начало О₃ координат назначено в центре А₃ схвата, ось Х₃ направлена перпендикулярно оси Z₂. Так как пара А₂ вращательная, то переменным параметром будет угол , следовательно, . Параметры S₃, a₃ и ₃ определяются по общему правилу: S₃ = 0 (так как после поворота оси Х₂ на угол оси и совпали), = , ₃ = - 90^o и являются постоянными.
Примечание: и – некоторые фиксированные значения параметров и .
Заполним таблицу кинематических пар для данного манипулятора.

Номер (i-1)-й кинематической пары

Тип (i-1)-й кинематической пары