И робототехнические системы

Глава 7. Прямая задача кинематики манипуляторов роботов. Абсолютные скорости и ускорения в манипуляционных системах
промышленных роботов
7.1. Теоретические вопросы решения прямой задачи
В принятых нами специальных системах координат ось Z_i всегда направлена:

• 
  во вращательной кинематической паре по оси вращения;
  
• 
  в поступательной паре параллельно направляющей кинематической паре.
  

Напомним также, что положение i-го звена относительно (i-1)-го определяется обобщенной координатой q_i.
Если два звена соединены вращательной парой (рис 7.1а), то при вращении i-го звена относительно (i-1)-го из четырех параметров _i, S_i, a_i и _i переменным будет параметр _i, то есть во вращательной кинематической паре:
q_i = _i, Si = const, a_i = const, _i = const.
Если два звена соединены поступательной парой (рис. 7.1б), то при перемещении i-го звена относительно (i-1)-го из четырех параметров _i, S_i, a_i и _i переменным будет параметр S_i, то есть в поступательной паре:
q = S_i, _i = const, a_i = const, _i = const.
Таким образом, из четырех параметров, ориентирующих i-ю систему координат, а следовательно, и i-е звено относительно (i-1)-го при движении i-го звена относительно (i-1)-го переменным будет один параметр _i или S_i, а три остальных – постоянны.



а) б)
Рис. 7.1

Для описания кинематики манипулятора целесообразно использовать специальную таблицу кинематических пар, в которой для конкретного манипулятора проставляются определенные значения параметров _i, S_i, a_i, _i, а переменные параметры, являющиеся обобщенными координатами, отражаются буквой q_i.

Таблица кинематических пар манипулятора

Номер (i-1)-й кинематической пары

Тип (i-1)-й кинематической пары