I bob. Yadroning magnit momenti

II BOB.YADRO MAGNIT MOMENTINING SHMIDT MODELI.
1937-yilda Shmidt yadro spini va magnit momenti yadrodagi toq nuklonning to'la momentidan iborat degan bir nuklonli modelni yaratdi. Bu modelga ko'ra, yadro spini va magnit momenti yadroda juftlanmagan toq nuklonning orbital va xususiy spini va magnit momenti dan iborat deb qaraydi. Yadrolar magnit momentidan tashqari yana elektr momentga ham ega bo'ladi.
Yadroning elektr momenti unda elektr zaryadning taqsimlanishiga bog'liq. Bir-biridan masofada joylashgan har xil ishorali zaryaddan tashkil topgan sistema dipol deyilar edi. Yadroning ichki elektr kvadrupol momenti atom energetik holatlarining o'tanozik strukturasidagi ajralishlarga sabab bo'la olmaydi. Elektr kvadrupol momentini o'lchash uchun yadroning kulon uyg'onish hodisasidan foydalaniladi.
2.1-Yadro magnit momentini hisoblash uchun Shmidt modeli.
1937-yilda Shmidt yadro spini va magnit momenti yadrodagi toq nuklonning to'la momentidan iborat degan bir nuklonli modelni yaratdi.
Bu modelga ko'ra, yadro spini va magnit momenti yadroda juftlanmagan toq nuklonning orbital va xususiy spini va magnit momenti dan iborat deb qaraydi. Ma'lumki, yadro spini - orbital va spin momentlaridan tashkil topadi: . Vektor qiymati bilan skalyar qiymat orasida bog'lanish mavjud. Yadro magnit momenti spini bilan chiziqli bog'langan:

bunda - giromagnit nisbat, - magnit moment yadro magnetonida, spin esa Plank doimiyligida bo'igandagina o'rinli bo'ladi. Proton uchun orbital giromagnit nisbat , neytron uchun , spin giromagnit nisbat proton uchun , neytron uchun ( ; , ; bo'igani uchun). Shunday qilib, Shmidt yadroning magnit momentini hisoblashda oxirgijuftlashmagan toq nuklon orbitada harakatlanadi deb harakatni orbital kvant soni bilan ifodaladi:

ni quyidagicha yozamiz:

ifodani ga ko'paytirsak, ni skalyar qiymat bilan ifodalasak:

ifodadan

ifodaga ning dagi qiymatini keltirib qo'ysak, ni e'tiborga olib:

ifodani ga ko'paytirib, toq proton yoki toq neytronli yadrolaming magnit momentini hisoblash mumkin. Bunda nuklonlarning to'la spini orbital va spin momentlari parallel yoki antiparallel bo'lishi mumkin.

1. 
   Toq proton. Orbital va xususiy spinlari o'zaro parallel bo'lsin: ifodadan
   

2. 
   Toq proton. Orbital va xususiy spinlari antiparallel bo'lsin: . Magnit momenti ifodadan:
   

3. 
   Toq neytron orbital va xususiy spinlari o'zaro parallel bo'lsin: Magnit momenti ifodadan:
   

4. 
   Toq neytron. Orbital va xususiy spinlari antiparallel bo'lsin: . Magnit momenti ifodadan:
   

Toq protonli (neytronli) yadrolarning magnit momentlari spinlarining parallel yoki antiparallel bo'lishiga ko'ra, 2.1.1-2.1.2-jadvallarda ko’rsatilgan.
1.1-jadval.
Toq protonli yadrolar magnit mometlari , ifodalarga ko'ra;

1.2-jadval
Toq neytronli yadrolarning magnit momentlari , ifodalarga ko'ra;

2.1.1-rasm. Toq protonli yadrolar magnit momentlarining spinlari orasidagi bog’lanish grafigi

2.1.2.-rasm. Toq neytronli yadrolar magnit momentlarining spinlari orasidagi bog'lanish grafigi.

2.1.1 va 2.1.2-rasmlardagi chiziqlarga Shmidt chiziqlari deb ataladi.
Rasmlardan ko'rinib turibdiki, toq protonli yadrolarda magnit momenti orbital momentning ortishi bilan ortib boradi, toq neytronli yadrolarda esa bunday bog'lanish deyarli yo'q. Bu yadro momentIarida nuklonlar orbital momentlari ham qatnashadi degan Shmidt g'oyasining to'g'ri ekanligini ko'rsatadi.
Toq nuklonlaming orbital momenti qiymati va parallel yoki antiparallelligi qobiqli modelga ko'ra, aniqlanadi, bu haqda yadro modellari bobida bayon etiladi. Tajribada o'lchangan hamma yadrolar magnit momentlari Shmidt chiziqlari orasida joylashadi, pastki yoki yuqori chiziqqa yaqinlashib boradi.
Nazariy hisoblashlaming tajriba natijalariga to'la mos kelishligi uchun yadro momenti bir dona nuklonning to'la momenti emas, balki qolgan nuklonlaming kollektiv harakati va ularning bir-biri bilan o'zaro ta'sirlarini ham hisobga olish lozim.
Yadroning spini va magnit momenti turli usullar yordamida aniqlanadi. Ulardan biri atom spektrlarining o'tanozik strukturasini o'rganishga asoslangan. O'tanozik struktura atom qobig'idagi elektronlaming hosil qilgan magnit maydoni bilan yadroning magnit momenti orasidagi ta'sir natijasidir. Bu energiya
= ( )=
Bu yerda - yadro magnit momentining absolyut qiymati;
- elektronlar magnit maydonning absolyut qiymati;
- atom elektronlari to'la momenti;
- yadro spini;
- qiymatlari:
;
;

Bu kattaliklami ga qo'ysak:

berilgan , larda yoki qiymat qabul qiladi. formulaning tahlili yadro spinini uch xii usul bilan aniqlash mumkinligini ko'rsatadi.
1) Agar bo'lsa, o'ta nozik struktura spektrida kuzatilgan ajralishlar soni ga teng bo'ladi. Demak, ajralgan spektr chiziqlar sonini sanab yadro spinini aniqlash mumkin.
2) bo' Igan holda intervallar qoidasidan foydalanib, yadro spinini aniqlash mumkin. Ikki qo'shni va holatlar uchun energiya farqi dan

bo'igani uchun qo'shni sathlar oraligi quyidagi intervallar qoidasiga bo’ysinishi kelib chiqadi:
: : : …..=F: (F-l): (F-2): ... = : :
3) Ayrim hollarda yuqoridagi usullarning birortasini ham qo'llab bo'lmaydi. Masalan, natriy atomining sariq chizig'i dublet chiziqdan iborat va to'lqin uzunliklari 5890 hamda 5896 ga teng. Bu chiziqlarning har biri o'ta nozik strukturaga ega bo'lib, ularning ajralishi 0,021 va 0,023 ga teng. Bu holda ajralish komponentlari soni ikkiga teng bo'lgani uchun natriy yadrosining spinini yuqorida ko'rgan ikkala usul bilan ham aniqlash mumkin emas. Haqiqatan, birinchi usulda ) bo'lishi kerak. Lekin dan kelib chiqadi.
Ikkinchi usulni ham bu holda qo'llash mumkin emas, chunki ajralish soni 2 ga teng bo'igani uchun faqat birgina interval olish mumkin. Shuning uchun bu holda ajralish natijasida hosil bo'lgan chiziqlarning intensivligini solishtirish yo'li bilan spinini aniqlash mumkin. Spektral chiziq intensivligi magnit maydonda termning ajralish komponentlar soni ga bog'liq. Ko'rilayotgan holda ga teng bo'ligani uchun va . Demak, intensivliklar nisba

Tajribalar intensivliklar nisbati 1,59. Bu esa yoki bo'lishi mumkin.