I-боб. Умумий тушунчалар

Панжаранинг дистрибутивлик критерияси: панжара шунда ва фаšат шундагина дистрибутив панжара бўлади, šачонки панжаранинг ќар бир I интервалида исталган иккита бођланган (I да) элементи тенг бўлса.
Дедекинд (модуляр) панжара деган тушунча киритамиз. панжара шунда ва фаšат шундагина дедекинд панжараси бўлади, šачонки ќамма , , ва лар учун

муносабат бажарилса.

Панжаранинг дедекиндлик критерияси: панжара дедекинд панжара бўлиши учун, панжарага изоморф бўлган šисм панжара мавжуд бўлмаслиги етарли ва зарур (1,а-шакл):

а) б)
1-шакл.

панжара битта нол баландликдаги элемент, иккита бир баландликдаги элемент, битта икки баландликдаги ва битта уч баландликдаги элементни ўз ичига олади.
Панжаранинг модулярлик критериясидан фойдаланиб, дистрибутивлик критериясини šулай ќисоблаш шаклини ќол учун келтирамиз:
панжара шунда ва фаšат шундагина дистрибутив бўлади, šачонки у га изоморф бўлган šисм панжарани ўз ичига олмаса, яъни дедекинд бўлса ва šисм панжарага изоморф бўлган šисм панжарани ўз ичига олмаса (1,б-шакл).
панжара битта нол баландликдаги элементдан, бир баландликдаги учта элементдан ва икки баландликдаги битта элементдан иборат икки узунликдаги учта занжирдан тузилган.
0 ва 1 структурали панжаранинг ќар бир элементининг тўлдирувчиси мавжуд бўлсин. У ваšтда бу панжарада унар операция берилган деса бўлади. Агар юšорида акс эттирилган хусусиятларга эга бўлган панжарада
(а)
(б)
(в)
муносабатлар бажарилса, у ќолда панжарага тўлдирувчили (тўлдирувчиси бор) панжара деб айтилади.
(а) ва (б) ларга асосан операция билан ва операция билан ифодаланиши мумкин. Демак, тўлдирувчили панжарани сигнатураси , - бўлган алгебра сифатида аниšлаш мумкин.
(а)-(б) муносабатлардан šуйидагилар келиб чиšади ( десак):