I-боб. Умумий тушунчалар

6-таъриф. Агар бирор тўпламда šисман тартиблаш муносабати берилган бўлса, бундай тўпламга šисман тартибланган тўплам деб айтилади ва у тартибланган жуфтликдан иборат бўлади.
Агар тўпламда оддий тартиблаш муносабати берилган бўлса, у ваšтда оддий тартибланган тўплам деб айтилади ва у ќам тартибланган жуфтликдан иборат бўлади. Бу ерда  тўпламини оддий (чизиšли) тартиблайди.
Масалан, агар тўпламлар системаси бўлса, у ваšтда šисман тартибланган тўплам бўлади.
функцияси тўпламининг  тартиблаш муносабатига ва тўпламининг ¹ тартиблаш муносабатига нисбатан шундагина тартибини саšлайдиган функция бўлади, šачонки дан келиб чиšса, ва тўпламлар ўртасидаги ўзаро бир šийматли бођланиш ва га šисман тартибланган тўпламлар ўртасидаги изоморфизм деб айтилади. Агар шундай бођланиш мавжуд бўлса, у ваšтда кўрсатилган šисман тартибланган тўпламлар изоморфдир.
тўпламнинг ќамма лари учун бўлса, у ваšтда тўпламнинг элементи тўпламнинг šисман тартиблаш муносабати  га нисбатан энг кичик элементи деб айтилади. Агар шундай элемент мавжуд бўлса, у ягонадир.
тўпламнинг ќеч бир элементи учун муносабати бажарилмаса, у ваšтда тўпламнинг у элементи шу тўпламнинг šисман тартиблаш  муносабатига нисбатан минимал (энг кичик) элементи деб айтилади. Минимал элемент берилган тўпламда бир нечта бўлиши мумкин.
Агар ќар šандай учун бўлса, у ваšтда тўпламнинг элементи шу тўпламнинг  муносабатига нисбатан энг катта элементи деб айтилади. Агар шундай элемент мавжуд бўлса, у ќам ягонадир.
тўпламнинг ќеч бир элементи учун муносабати бажарилмаса, у ваšтда тўпламнинг у элементи шу тўпламнинг  муносабатига нисбатан максимал элементи деб айтилади.
Агар тўпламнинг ќар бир бўш эмас šисм тўплами энг кичик элементга эга бўлса, у ваšтда šисман тартибланган тўпламга тўлиš тартибланган тўплам деб айтамиз. Масалан, {0,1,2,...}.
Агар šисман тартибланган ва бўлсин. У ваšтда исталган учун бажарилса, тўпламнинг элементи тўпламнинг юšори чегараси деб айтилади.
Худди шундай, агар исталган учун бажарилса, элементи тўпламнинг šуйи чегараси деб айтилади.
Агар тартибланган тўплам бўлса, у ќолда унинг šисм тўплами ќам тартибланган бўлади. Агар бу тартибланган тўплам чизиšли бўлса, у ваšтда šисм тўплам тўпламнинг занжири дейилади.
га занжирнинг узунлиги деб айтилади. Бу ерда - чизиšли тартибланган šисм тўпламнинг šуввати. узунликдаги ќар бир занжир бутун сонли занжирга изоморфдир.
тўпламнинг энг катта элементини билан ва энг кичик элементини билан белгилаймиз.
тартибланган тўплам элементининг баландлиги деб ( тўпламнинг) занжирлар узунлигининг максимумига айтилади. тартибланган тўплам узунлиги деб тўпламдаги занжирлар узунлигининг максимумига айтилади, яъни тартибланган тўпламнинг узунлиги унинг элементлари баландлиги нинг максимумига тенг бўлади.
, .