I bob qattiq jismlar 1-§. Qattiq jismlarning fizikasida asosiy tushunchalar

5.1  –  jadval.  IV-  guruh  elementlarining  tashqi  elektron  qobiqlaridagi  elektronlari 
sturukturasi va taqiqlangan soha energiyasining qiymati. 
 
Element 
Elektron strukturasi 
E
g
, eV 
C 
1s
2
2s
2
2p
2
 
5,48 
Si 
1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
2
 
1,17 
Ge 
1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
6
 3d
10
4s
2
4p
2
 
0,74 
Sn 
1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
6
 3d
10
4s
2
4p
6
4d
10
5s
2
5p
2
 
0,082 
 
Shunga  mos  holda  uglerod  atomlaridan  tashkil  topgan  olmos  kristalli  juda 
yaxshi  dielektrik    (∆E
g
=5,6eV),      Si  (∆E
g
=1,12eV),  Ge  (∆E
g
=0,67eV)    lar  yarim 

---

 
74 
o‘tkazgichlar    Sn(∆E
g
=0,018eV)  va  Pb  lar  esa  xona  haroratida  metall  xususiyatiga 
ega  bo‘ladi.  Demak,  kristallarda  elektronlarning  energetik  sathlari-energetik 
sohalarga  ega  bo‘lib,  bunda  elektronlar  bilan  to‘la  band  bo‘lgan  ichki  elektronni 
energetik  sohalardagi  elektronlarni  o‘tkazuvchanlikka  yoki  umuman  shu  qattiq 
jismning  fizik  xossalariga  ta‘siri  bo‘lmas  ekan.  Bunda  atomning  tashqi  valent 
elektronlari  asosida  hosil  bo‘lgan  valent  energetik  sohasi  ularning  elektronlar  bilan 
bandligi  hamda  undan  keyingi  bo‘sh  energetik  soha  bilan  qanday  kenglikdagi 
taqiqlangan  energetik  soha  bilan  ajralib  turishi  bilan  aniqlanar  ekan.  Kvant 
fizikasidan  ma‘lumki,  elementar  zarrachalar,  shu  jumladan  elektron  ham  zarracha 
to‘lqin  xossasiga  ega.  Demak,  elementar  zarrachalarning  o‘z  energiyasi  E=hv, 
impulsiga  p=kh  va  to‘lqin  uzunligiga  λ=2π/k,  tebranish  chastotasiga  ν=1/λ  ega 
bo‘ladi.  Bunda  k  –  to‘lqin  vektori  bo‘lib,  k=2π/λ  ga  teng.  De-Broyl  nazariyasiga 
asosan,  elementar  zarrachalarning  energiyasi  va  to‘lqin  uzunligi  o‘rtasidagi 
bog‘lanish quyidagi ifoda bilan yoziladi: 
 
   
 
 
  
 
 
 
 
 
  
 
 
 
   
 
            
ga teng bo‘ladi.   
 
 
 
 
 
√   
           
 
(2)-ifoda  De-Broyl  to‘lqin  uzunligi  deb  ataladi.  Ushbu  ifodadan  ko‘rinib  turibdiki, 
elementar  zarracha  massasi  m  va  energiyasi  E  qancha  katta  bo‘lsa,  uning  to‘lqin 
uzunligi  shuncha  kichik  bo‘ladi.  Demak,  elektronning  holatini  endi  uning  to‘lqin 
funksiyasi  υ  bilan  aniqlanadi  va  shunga  mos  holda  elektronning  to‘la  harakati 
Shredinger tenglamasi bilan ifodalanadi: 
 
* 
 
 
  
     
 
   +                   
 
 
  
 
 
 
 
  
 
 
 
 
  
 
       
 
Bunda-Laplas  operatori,  v
o
(r)-elektronni  potensial  energiyasining  r  vektori,  E-
elektronning  to‘la  energiyasi.  Tenglamani  elektronning  potensiall  energiyasining 
v
o
(r)-  berilgan  holati  va  turiga  qarab  υ(r)  ni  aniqlash  mumkin.  Ammo  elektronning 
kristall panjaradagi holati, uning yakka atomdagi holatidan tubdan farq qiladi. Chunki 
elektronga o‘zining yadrosidan tashqari barcha qo‘shni atomlar yadrolari ham ta‘siri 
qiladi. Yadrolarning o‘zaro ta‘siri kristall panjarasidagi barcha elektronlarning ta‘siri 
va shu elektronlarning o‘zaro ta‘siri kristalldagi elektronning potensiall energiyasini 
aniqlaydi: 
 

---

 
75 
 
 
 
  
∑
 
 
  
 
 
 
 
 
 
  
 
∑
 
 
  
 
 
 
  ∑
 
 
 
 
 
 
 
  
   
 
 
 
∑
 
 
 
  
   
  ∑
 
 
 
 
 
  
   
   ( 
 
   
 
)
    ( 
 
   
 
)           
 
Bunda  m-  elektron  massasi,  i,j-elektron  va  yadroning  radius  vektorlari,    z