I bob qattiq jismlar 1-§. Qattiq jismlarning fizikasida asosiy tushunchalar

6.4-§ Elektronlarning kristall panjara nuqsonlarida sochilishi 
 
 
Kristall  panjara  nuqsonlari  o‘z  tabiatiga  ko‘ra  elektroneytral, 
zaryadlangan  (musbat,  manfiy,  bir  karra,  ikki  karra)  oddiy  nuqtaviy  va  murakkab 
bo‘lishi mumkin. Shuning uchun ham ularda elektronlarni sochilish mexanizmi va bu 
jarayonning  haroratiga  bog‘liqligi  ham  o‘z  alohida  o‘rganishni  talab  etadi  va 
elektronlarning harakatchanligi aloxida aloxida o‘zgarishni talab etadi. 
 
6.4.1-§ Elektronlarning zaryadlangan nuqsonlarda sochilishi 
Ma‘lumki,  har  qanday  zaryadlangan  nuqson  o‘z  atrofida  elektr  potensial  (maydon) 
hosil qiladi: 
        
 
                     
ϰ  –  moddaning  dielektrik  doimiysi,  r  –  nuqsondan  uzoqlashgan  masofa. 
Zaryadlangan elektron yoki kovak o‘z harakat yo‘lida albatta bu nuqson hosil qilgan 
elektr  potensial  ta‘sirini  sezadi.  Ammo  elektron  o‘z  to‘g‘ri  chiziqli  harakatini  ta'sir  
natijasida  o‘zgartirishi  ya‘ni    dθ    burchakka  og‘ish  uchun  u  ion  yonidan  eng  ko‘pi 
bilan    r  masofadan  o‘tishi  shart.  Demak,  r  +  2r  –  radius  bilan  cheralangan  aylana 
ichida harakatdagi barcha  elektronlar  ( kovaklar  )  θ  +  dθ burchak oralig‘ida  og‘adi. 
Demak,  2πrdr  – halqa  ichidagi barcha  elektronlar  zaryadlangan  nuqsonda sochiladi. 
Bu  halqa  bilan  chegaralangan  yuza  –  2πrdr  –  sochilishning  diffirensial  yuzasi  deb 
ataladi.  
                                         
 
  (2) – ifodanihisobgaolsak, quyidagigaegabo‘lamiz: 
      
 
     
(
  
  
)               
dr  ning qiymatini (1) – ifodadan topsak, quyidagi hosil bo‘ladi: 
      
 
 
    
 
 
   
 
 
                 
   Demak,  

---

 
88 
        
 
 
    
 
 
 
 
   
  
 
    teng bo‘lar ekan 
bundan  elektronlarning  sochilish  ehtimoli  w  va  shunga  mos  relaktsatsiya  vaqtini 
aniqlash mumkin bo‘ladi: 
      
 
    
             
 
∫       
     
  Qiyin  bo‘lmagan  matematik  almashtirishlar  asosida  zaryadlangan  nuqsonlardagi 
sochilishning relaksatsiya vaqtini energiyaga bog‘liqlik ifodasini quyidagicha yozish 
mumkin: 
   
 
 
√  
 
      
 
 
⁄
 
 
 
⁄
  
 
   
     
 (7) – ifodaga asosan shuni ta‘kidlash mumkinki, relaktsatsiya vaqti bunday hollarda 
harorat oshishi bilan  T
3/2
 qonuniyat bilan oshar ekan. Buning fizik ma‘nosi shundan 
iboratki,  harorat  oshishi  bilan  zaryad  tashuvchilarning  kinetik  energiyasi  oshadi.  Bu 
esa,  zaryadlangan  nuqson  potensialining  kamroq  ta‘sir  etishiga  olib  keladi.  Bu 
nuqsonlarning  zaryadlanganlik  darajasi  oshib  borishi  bilan,  albatta  yuqorida 
keltirilgandek,  ularning  differinsial  sochilish  yuzasi  ortib  boradi.  Ma‘lumki, 
zaryadlarning harakatchanligi ularning relaksatsiya vaqtiga bog‘liq: 
   
 
 
 
 
               
Bundan  kelib  chiqadiki,    sochilish  zaryadlangan  nuqsonlarda  yuzberganda 
harakatchanlikning  haroratga  bog‘liqligi  (8)  –  ifodaga  mos  holda  bo‘lib  quyidagiga 
teng bo‘ladi: 
     
 
 
 
 
⁄
             
Harorat ortgan sari harakatchanlik ham  T
3/2
 qonuniyat bilan o‘zgarar ekan.