I bob. Ikkinchi tartibli egri chiziqning kanonik tenglamalari

To’g’ri chiziqni tenglamasiga ko’ra yasash.

Quyida biz biror affin reperga nisbatan tenglamasi bilan berilgan to’g’ri chiziqni yasashning bir necha usullari bilan tanishamiz.

1. 
   To’g’ri chiziq o’zining ikki nuqtasining berilishi bilan to’liq aniqlanganlii
   

uchun u biror O, e^→ , e^→  reperga nisbatan qanday ko’rinishdagi tenglamasi bilan
1 2

berilmasin, uni yasash uchun ikki nuqtasini yasash kifoyadir.

Misol. x  2 y  3  0 tenglama bilan berilgan to’g’ri chiziqni yasang.

To’g’ri chiziqning ikki nuqtasini topish uchun berilgan tenglaadagi x o’zgaruvchiga ixtiyoriy ikki qiymatni berib, tenglamadan bu qiymatlarga y ning mos qiymatlarini topamiz;

x=1 da 1+2y-3=0 dan y=1,

Topilgan


M₁ 1,1,


M ₂ 1, 2
x=-1 da -1+2y-3=0 dan y=2.

nuqtalarni yasab, ularni tutashtirsak, izlanayotgan

M₁M ₂ to’g’ri chiziq xosil bo’ladi. (3-chizma).

2. 
   to’g’ri chiziq ^O, e^→ , e^{→ }
   

reperda
y  kx  b ko’rinishdagi tenglama bilan

1 2

berilgan bo’lsa, uni quyidagicha yasash mumkin. Ordinatalar o’qida (0, b)

nuqtani yasaymiz hamda ^1, k ^ vektorni yasab, to’g’ri chiziq o’tkazamiz.
(0, b) nuqtadan u vektorga parallel

M
y
2 _A
u→

e
→
2

x

0

e
M_{1 →}
1

e
→
2
17

0

e
→ _B
1

(3-chizma) (4-chizma)

Misol. y  2x  3 tenglama bilan aniqlanuvchi to’g’ri chiziqni yasang.

(0,  3) nuqtani yasaymiz. 4-chizmada bu V nuqtadir. So’ngra shu chizmada

1
u^→  e^→
 2e^→
vektorni yasaymiz. Chizmada bu OA vektordir. Endi V nuqtadan OA

2
vektorga parallel to’g’ri chiziq o’tkazamiz.

3. 
   Agar to’g’ri chiziq
   

^{x  x0  a1t,}



0
^ y  y  a t
2

parametrik tenglamalari bilan berilsa, bu to’g’ri chiziq ham 2-holdagi singari

(x₀ , y₀ ) nuqtadan o’tib a₁ , a₂ vektorga parallel to’g’ri chiziq kabi yasaladi.