I bob. Boshlang’ich sinf matematika darslarida o’quvchilarni mantiqiy fikrlashini rivojlantirish

6-masala. 
Yugurish bo`yicha musobaqada 5 ta o`quvchi: Ahmad, Botir, Vali, Salim va 
Davron ishtirok etdi. Musobaqalar natijasi haqida Muhlisa dugonasiga quyidagilarni aytdi: 
Vali marraga Ahmaddan keyin, lekin Salimdan oldin keldi. Botir Ahmaddan oldin keldi, 
lekin birinchi bolmadi. Bolalardan har biri qaysi o`rinlarni egallaganligini aniqlang?
Yechish. Masala modelini quramiz. Bu holda to`g`ri chiziq “vaqt chizig`i”ni ifodalaydi. 
O`quvchilar bilan bolalarni to`g`ri chiziqda ularning bosh harflari ko`rsatilgan nuqtalar 
bilan, hamda ulardan oldin kelganini to`g`ri chiziqda chaproqda, keyin kelganini esa 
o`ngroqda belgilashga kelishib olamiz.
- Vali Salimdan oldin kelgan, demak 
V 
nuqta 
S 
nuqtadan chapda joylashadi.
- Vali Ahmaddan keyin kelgan bo`lsa, u holda Ahmad Validan oldin kelgan bo`ladi, ya’ni 
A 
nuqta 
V 
nuqtadan chapda joylashadi.
- Botir Ahmaddan oldin kelgan, demak 
B 
nuqta 
A 
nuqtadan chapda joylashadi.
- Davronni egallagan o`rnini aniqlaymiz, ya’ni 
D 
nuqtani 
to`g`ri chiziqda belgilaymiz. Botir birinchi bo`lib kelmaganligi uchun 
D 
nuqta 
BA

---

, AV, VS 
kesmalarga tegishli emas. Demak Davron birinchi bo`lib kelgan, ya’ni 
D 
nuqta 
B 
nuqtadan chapda joylashadi. To`g`ri chiziqda nuqtalani joylashishidan bolalar quyidagi 
tartibda: Davron, Botir, Ahmad, Vali, Salim marraga yetib kelishganligini aniqlaymiz. 
To`plamlar o`rtasida o`zaro bir qiymatli moslikni o`rnatishga doir mantiqiy masalalarni 
yechish usullari
Ma’lumki 
X 
to`plamning har biri elementiga 
U 
to`plamning yagona elementi mos keltirilsa 
va 
U 
to`plamning har biri elementi 
X 
to`plamning faqat bitta elementiga mos kelsa 
X 
va 
U 
to`plamlar orasidagi moslik o`zaro bir qiymatli moslik deyiladi. Shuning uchun bu turdagi 
masalalarni yechish uchun to`plamlar elementlari o`rtasida talab etilgan moslikni to`g`ri 
o`rnatish muhim ahamiyat kasb etadi.
Top’lamlar elementlari o`rtasida o`zaro bir qiymatli moslikni o`rnatishga doir vaziyatlarni 
xulosalar zanjirini qurish yo`li bilan, graflar yordamida yoki jadvallar tuzish yo`li bilan 
modellshtirish mumkin. Shuning uchun ham bu turdagi masalalarni:
a) xulosalar zanjirini qurish yo`li bilan yechishda uning shartida berilgan bog`lanishlar 
alohida-alohida xulosalar shaklida ifodalanadi va har bir xulosa natijasi (oxirgidan tashqari) 
keyingi xulosani keltirib chiqarish uchun asos bo`ladi va h.k.
b)graflar yordamida yechishda berilgan to`plamlar elementlarini nuqtalar bilan belgilanadi, 
ular o`rtasidagi moslik