I bob Arifmetika va algebraning boshlanishi. Natural va kasr sonlar

23. O’tmishda proporsiyani qanday yozishgan.
XVI asrgacha nisbat ko'pincha to'liq yoki qisqartirilgan so'zlar shaklida qayd etilgan.Proporsiya uchun maxsus belgi qo'yish uchun turli urinishlar qilingan.
XII asrda bir hind qo’lyozmasida proporsiya quyidagicha yozilgan:

Arab tilida o’ngdan chapga qarab yozuvchi islom davlatlari matematiklari bizning yozuvdagi ni quyidagicha yozishgan :
M
ashhur fransuz matematigi Rene Dekart shu proporsiyani bunday yozgan:
Ba’zi ingiliz olimlari haligacha 1631-yilda Outred tomonidan kiritilgan yozuvdan foydalanishmoqda: . Zamonaviy Ikki nuqta va tenglik belgisiorqali yozish 1693-yilda G.V.Leybnits tomonidan kiritilgan.
24. L.F. Magnitskiyning "Aritmetika" sidan proporsional bo'lish masalasi.
O'tmishda murakkab bo'lgan uchta qoida ko'pincha merosxo'rlar orasidagi meroslarni ajratish bo'yicha vazifalarni hal qilishda qo'llanilgan.
L.F. Magnitskiyning "Aritmetika" sidagi bitta shunday masalani yechamiz:
13-masala.“Bir odam xotiniga, qiziga va uchta o’g’liga 48000 rubl meros qoldirdi va xotiniga barcha summaning qismini, har bir o’g’liga qizinikidan ikki marta ko’p qoldirdi. Har bir merosxo’rga qanchadan tegdi?”
Javob: 6000; 6000 va 12000

25. Eratostenning yer meridianini o'lchashi haqida.
Dunyoning meridianini o'lchashning dastlabki urinishlaridan biri tub sonlar uchun “g’alvir” muallifi bo’lgan qadimgi yunon olimi Eratosfen (miloddan avvalgi III asr) tomonidan Dalamber va Meshenlardan oldin boshlangan.
Eratosfen deyarli bitta meridianda joylashgan ikki misr shaharlari, Iksandriya va Siena, orasifagi masofani o’lchadi va uning 5000 bosqich ekanini topdi(yunon bosqichi taxminan 192m). Keyinchalik u yozgi kunduzgi vaqtda, quyosh Sienada kun yarimida chiqib turganida, u Iskandariyagacha butun meridianning qismini aylanishini o’rgandi. Bundan kelib chiqadiki butun meridian , ya’ni 250000 bosqichga teng.
14-masala.“Agar Dalamber va Meshenlar topgan meridian uzunligi to’g’ri deyilsa, Eratosfen qancha metrga va qancha foizga adashganini toping”.