I bob. Akslantirishlar

1.2-§. Akslantirishning turlari

Ushbu

akslantirish berilgan bo’lib, esa to’plamning aksi bo’lsin:

Ravshanki, har qanday akslantirish uchun munosabat o’rinli.
2-ta’rif. Agar akslantirishda bo’lsa, bun­day akslantirish to’plamni ning ichiga akslantirish deb ata­ladi.
Misol. to’plamlar berilgan bo’lib, akslantirish esa (yoki ) ko’rinishda berilgan bo’lsin. Bu akslantirishda to’plamning aksi to’plamdan iborat bo’­lib, bo’ladi. Demak, akslantirish ichiga akslantirishdir. 1-paragrafda keltirilgan 2, 3-misollardagi va 1-b chizmadagi akslantirishlar ham ichiga akslantirishlar bo’ladi.
3-ta’rif. Agar akslantirishda bo’lsa, bunday akslantirish to’plamni ning ustiga akslantirish deb ataladi. Ustiga akslantirishni ba’zan syur’yektiv akslantirish deyiladi.
Misol. to’plam tekislikdagi nuqtalardan iborat: to’plam esa 0, 1, 2 sonlardan iborat: to’plamning har bir elementini ushbu

qoidaga ko’ra to’plamning elementlariga aks ettiruvchi akslantirishni qaraylik. Bu akslantirish syur’yektiv akslantirish bo’ladi. Chunki . Shuningdek, avvalgi paragrafda keltirilgan 1-misoldagi va 6-a chizmadagi akslantirishlar ustiga akslantirishga misol bo’ladi.