I b o b natural so n L a r /-§. N atu ral sonlar va ular ustida am allar

2-§.  Sonlarning  b o ‘linish  belgilari

Bir sonning  ikkinchi  songa qoldiqsiz boiinish yoki  boiinm as- 

ligini  aniqlash  uchun  quyidagi  bo ‘linish  belgilarini  yodda  saqlash 

zarur:

1.  Barcha juft sonlar 2 ga qoldiqsiz boiinadi.

2.  R aqam larining  yig‘indisi  3  ga  b o iin a d ig a n   sonlar  3  ga 

qoldiqsiz boiinadi; raqamlarining yigindisi 9 ga boiinadigan sonlar 

9 ga qoldiqsiz boiinadi.

M i s o l :   1)  3792  :  3  =  1264  (ra q a m la r  y ig in d is i:  3  +  7  + 

+  9 + 2 = 21);  2) 938655 soni 3 ga ham, 9 ga ham boiinadi, chunki 

raqam lar  yigindisi:  9  +  3  +  8  +  6 +  5  +  5 = 36.

3.  Oxirgi  ikki  raqamidan  iborat  son  4  ga  boiinadigan  sonlar 

yoki oxirgi ikki raqami nollardan iborat sonlar 4 ga boiinadi.

M i s o l :   116;  364;  1096;  1700;  197204  va  h.k.  sonlar  4  ga 

qoldiqsiz  bo iin adi,  chunki  ularning  oxirgi  ikki  raqamidan  iborat 

son 4 ga boiinadi.

4.  Oxirgi  raqami  0  yoki  5  bilan  tugagan  barcha  sonlar  5  ga 

qoldiqsiz boiinadi.

M i s o l :   140;  1075;  89395;  729800  va  h.k.  sonlar.

5.  Oxirgi  uchta  raqami  nollar  yoki  8  ga  boiinadigan  sondan 

iborat sonlar 8 ga qoldiqsiz boiinadi.

M i s o l :   1  000;  137 824;  3 278 064  va  h.k.  sonlar.

6.  Ikkiga ham, uchga ham boiinadigan sonlar 6 ga boiinadi.

M i s o l :   378;  9  702;  48  684  va  h.k.  sonlar  6  ga  qoldiqsiz

b o iin ad i.

7.  Oxiri nol bilan tugagan sonlar  10 ga boiinadi.

8.  Son  11  ga  b o ‘lin ish i  uchun  (o ‘ngdan  c h ap g a  q a ra b  

hisoblaganda)  toq  o ‘rinda  turgan  raqamlar  yigindisi  bilan juft 

o ‘rinda turgan raqamlar yigindisining ayirmasi nolga teng yoki  11 

ga b o iin sa, u holda bunday sonlar  11  ga boiinadi.

M i s o l l a r :   1)  103  785  soni  11  ga boiinadi,  chunki  uning toq 

xonalaridagi  raqamlari  yigindisi  1 + 3   +  8 = 1 2 ,  juft  xonalaridagi 

raqam lari  yigindisi  0 +  7  +  5 = 1 2 .

2) 

9  163 627 soni  11  ga b oiinadi, chunki uning toq xonalaridagi 

raqam lari yigindisi 9 + 6 + 6 +  7 = 28, juft xonalaridagi raqamlari 

yigindisi  1  +  3  + 2 = 6;  bu  ikki  yig‘indining  ayirmasi  28 -  6 =  22, 

bu son  11  ga boiinadi.

---

3) 

461  025 soni  11 ga bo'linmaydi; 4 +  1  + 2 =  7 va 6 + 0 +  5 =   11 

sonlari  o'zaro  teng emas,  ularning ayirmasi  1 1 - 7  = 4  ham  11  ga 

bo'linmaydi.