I b o b natural so n L a r /-§. N atu ral sonlar va ular ustida am allar

1.2.  Natural sonlar ustida amallar.  1.  Natural  sonlarni  qo‘shish.

N atural  sonlar  yig‘indisi  yana  n atu ral  son  b o ia d i.  M asalan, 

17 + 23  = 40; 29 + 62  = 91  va h.k.  Umuman, a va b natural sonlar 

boisa, u holda

a + b = с 

(1)

boiadi, bu yerda с -  natural son. ( 1) tenglikda awabqo 'shiluvchilar, 

с  esa yig'indi  deyiladi.  Natural  sonlarni  q o ‘shish  quyidagi  xossa- 

larga  ega:

---

1) 0 ‘rin almashtirish:

a + b = b + a,

ya’ni  qo'shiluvchilarning  o ‘rinlari  almashgani  bilan  yig‘indining 

qiymati  o'zgarmaydi.

M  i  s  о  1:  17  +  32 = 32 +  17 = 49;  109  + 235  = 235  +  109  = 344.

2) Guruhlash: (a + b) + с = a + (b + c) tenglik o'rinli.

M  i  s  о 1: (15  + 48) + 22 =  15  +  (48  + 22) =  85.

2.  Natural  sonlarni  ayirish.  Berilgan  yig‘indi  va  qo'shiluvchi- 

lardan biriga ko‘ra ikkinchi qo‘shiluvchini topish amali natural son­

larni ayirish  deyiladi.  a  va  b  natural  sonlar  uchun  quyidagi  teng­

liklar o'rinlidir, ya’ni

a - b  -  с 

(2)

bo'lsa, u holda

a = b + с 

(3)

bo'ladi.  (2)  tenglikda  a  natural  son  kamayuvchi,  b -  ayriluvchi,  с 

esa ayirma deyiladi, bu yerda a son b sondan katta.

M i s o l :   45 -  30  =  15  dan  30 +  15  =  45;  123  -  85  =  38  dan 

85 +  38  =  123  bo'ladi.

Ayirish  amali  quyidagi  xossalarga ega:

1 

)a -  (b + c) -  ( a - b )  -  с  yoki  a -  (b + c) -  (a -  c) -  b, bu yerda 

a > b + с bo'lishi kerak.

M  i  s о 1:  148 -  (16 +  34)  = (148 -  16) -  34 =  132 -  34 = 98 yoki 

( 1 4 8 - 3 4 ) - 1 6  =  1 1 4 -  16 = 98 bo'ladi.

J (a -  c) +  b,  agar a > c   bo'lsa,

2) (o  

b ) 

с  

+  ^  

a g a r  

^  > c  bo'lsa.

M  i  s  о  1: (39 + 41) -  25 = (39 -  25) + 41  =  14 + 41  =  55;

(18  +  5 6 )-4 3   =  18  + ( 5 6 - 4 3 ) =   18  +  13 =  31.

3. Natural sonlarni ko'paytirish. O'zaro teng bo'lgan qo'shiluv- 

chilar yig'indisini  topish amali ko'paytirish  deyiladi va

a   + a   + a