I b o b natural so n L a r /-§. N atu ral sonlar va ular ustida am allar

+...+a =a - n 

■

------------.---------■

 

(4)

n

 

ta

tenglik o'rinli bo'ladi.

M  i  s о  1:  17  +  17 +  17 +  17 +  17 =  17 •  5  = 85.

Natural  sonlarni ko'paytirish amali quyidagi xossalarga ega:

1) a ■

 b = b ■

 a (o'rin almashtirish).

---

M i s o l :   108 -  10=  10-  108 =  1080.

2) (a ■

 b) ■

 с = a ■

  (b- c) (guruhlash).

M  i s о 1: (15 •  6) • 20 =  15 • (6 ■

 20) =  1800.

3)  (a ± b ) ■

 c -  a c±  be  (ko‘paytirishning  qo'shish  va  ayirishga 

nisbatan tarqatish (taqsimot) qonuni).

M  i  s  о 1:  1) (14 + 7) ■

  5  =  14 •  5  +  7  •  5 =  70 +  35  =  105;

2) (3 2 -   18)-  10 = 32  10 -   18  •  10 =  3 2 0 -  180=  140.

4. 

Natural sonlarni  boMish.  Ikki  ko'paytuvchining ko ‘paytmasi 

va ko‘paytuvchilardan biriga ko‘ra ikkinchi k o‘paytuvchini topish 

amali natural sonlarni bo ‘lish deyiladi. Agar a  - x - b  (bu yerda x  -  

nom a’lum ko‘paytiruvchi) bo‘lsa, u holda

x  — b . a  

(5)

bo‘ladi. (5) tenglikda b boiinuvchi, a bo‘luvchi, x b o ‘linma deyiladi.

M i s о 1: 40 • x  =  120, bundan x  =  120 : 40 =  3; x  =  3 boiadi.

Biror sonni boshqa bir songa bo‘lishdan chiqqan bo‘linma b u t u n  

s o n   (butun son tushunchasi II bob, 8-§ da berilgan) bo‘lmasligi ham 

mumkin. Agar bo‘linma butun son bo‘lsa, bo‘linuvchi son bo‘luvchi 

songa  qoldiqsiz  bo 'linadi,  yoki  qisqacha,  bo ‘linadi  deyiladi. 

Masalan,  21  soni  7  ga  qoldiqsiz  boiinadi,  chunki  bo iin m a  3  — 

butun son. Bunday hollarda boiinuvchi boiuvchining karralisi ham 

deyiladi.

Boiinuvchi  boiuvchiga  qoldiqsiz  boiinm agan  holda  qoldiqli 

bo'lish  am ali  bajarilad i.  Q oldiqli  b o i is h   -   bu  boM uvchiga 

к о ‘paytirganda  b o iin u v c h id a n   oshm aydigan  son  chiqadigan 

to'liqsiz  bo'linma  deb  ataluvchi  eng  k a tta   butun  sonni  topish 

demakdir. Bunda boiinuvchidan boiuvchi bilan to iiq siz boiinm a 

ko ‘paytmasining ayirmasi  qoldiq deb ataladi.  Qoldiq  hamma vaqt 

boiuvchidan kichik boiadi.

Masalan, 23 soni 4 ga qoldiqsiz boiinm aydi.  Bu ikki son ustida 

qoldiqli boiish amalini bajarish mumkin. Bundan toiiqsiz boiinm a 

5 ga teng. Qoldiq 23 -  4 •  5  = 3 ga teng.

Um um an,  m  va  n  (m>ri)  sonlar  berilgan  b o is a ,  m  ni  n  ga 

boig an d a toiiqsiz boiinm a к  ga, qoldiq r ga teng b o isa ,

m — n k  + r 

(6)

tenglik o ‘rinlidir.

---