I – tur masalalar

(Ko’rsatma 1.49). bo’lganda dagi topologiya metrika bilan orqali indutsrlanadi.
1.50. akslantirishning uzluksiz syuryeksiya ekanligini isbotlang.Uning grafigini chizing. Bu yerda K kantor to’plami.
1.51. Gomeomorfizm bo’lmagan uzluksiz biyeksiyani tuzing.
(Ko’rsatma 1.51). Masalan, topologik fazoning trivial topologiyadan yasalgan o’sha to’plamga ayniy akslantirishi.
1.52. Gomeomorfizm bo’lmagan, uzluksiz biyeksiyani yasang.
(Ko’rsatma 1.52). akslantirishni ko’rib chiqing.
1.53. inversiya bo’lsa, u holda ekanligini ko’rsating. Uzluksizligi matematik analiz teoremasidan kelib chiqadi: akslantirishning koordinatali tasvirini yozib chiqing.
1.54. Quyidagilarni isbotlang (R to’g’ri chiziqda)( gomeomorfizm):

1. 
   ixtiyoriy uchun;
   
2. 
   Ixtiyoriy uchun ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   va ;