I – tur masalalar

(Ko’rsatma 1.37). Agar bo’lsa, u holda .
1.38. Agar bo’lsa, u holda ni isbotlang.
(Ko’rsatma 1.38). Tengliklarning har biri barcha element uchun ga teng kuchli.
1.39. Ixtiyoriy to’plam va ixtiyoriy akslantirishlar uchun tengliklarni isbotlang:
; (1)
; (2)
; (3)
(Ko’rsatma 1.39). Ha, rost. Misol sifatida, oxirgi tenglikni isbotlaymiz. Agar bo’lsa, u holda , demak , shu tariqa, , bu holdan kelib chiqadi. Mulohazani teskari yo’nalishda olib borsa ham bo’lishini eslatib o’tish qoldi.
1.40. X va Y topologik fazolardaixtiyoriy to’plamlar uchun va ixtiyoriy akslantirishlar uchun
; (1)
; (2)
; (3)
Tengliklarning o’rinli ekanligi rostmi?