Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги алишер навоий номидаги самарқанд давлат

2-савол. Кўпёқлар ва уларни ўрганиш хусусиятлари.
. 
Фазода тўғри чизиқ ва текисликлар ўзаро жойлашиши ҳақидаги тушунчалар 
ўрганилаётганида асосан уларнинг қуйидаги ҳолатлари қаралади: тўғри чизиқлар 
параллеллик ва перпендикулярлик ҳолати, айқаш тўғри чизиқлар, тўғри чизиқ ва 
текисликнинг 
параллеллиги 
ва 
перпендикулярлиги, 
текисликларнинг 
ўзаро 
параллеллиги ва перпендикулярлиги. 
Бу тушунчаларнинг ўрганиш жараёнида ўқувчилар, умуман олганда фазода тўғри чизиқ 
ва текислик вазиятларни таҳлил қилиб, уларда фазовий тасаввурларнинг ривожланиш 
имкониятлари вужудга келади.
Мазкур мавзуни ўрганишда қуйидаги жиҳатларга алоҳида эътибор бериш лозим: 
биринчидан, параллеллик ва перпендикулярлик аломатларининг қатиий исботланиши, 
иккинчидан, кўргазмалилик асосида асослашга эътибор бериш; учинчидан, қўллашга 
доир фазовий масалаларни ечиш.
Бундан ташқари, бу мавзунинг фазовий жисмларнинг кесимларни ҳосил қилишда, 
тасвирлашда аҳамиятини эътиборга олиб зарур машқлар системасидан фойдаланиш 
талаб этилади. 
Тўғри чизикларнинг фазодаги вазияти билан текисликдаги вазияти орасидаги фарқ ва 
ўхшашликларни очиб бериш ҳам ўқувчиларнинг мазкур тушунчаларини яхши 
эгаллашларига имкон беради. 
Шунингдек, бу ерда ҳосил бўладиган ҳолатларни барчасини қараб чиқиш ва муҳокама 
этиш моделларга ва тегишли чизмаларга таянилиб умумлаштирилган ҳолда олиб 
борилиши ҳам фойдали. 
Ўқувчиларнинг фазовий тасаввурларини ривожлантириш учун айқаш тўғри чизиқлар, 
уч перпендикуляр ҳақидаги теоремаларни кўргазмали тасаввур этишга доир 
машқларни таклиф этиш мақсадга мувофиқ. 
3-савол.Мунтазам кўпёқлар 
Мунтазам кўпёқлар икки шартни қаноатлантириши лозим: а) барча ёқлари – мунтазам 
ва ўзаро тенгдош учбурчаклардан иборат; б) барча кўпёқли бурчаклари ўзаро тенг. 
Биринчи шартдан мунтазам кўпёқ ёқлари бир хил исмли кўпбурчаклардан иборат 
эканлиги келиб чиқади. 
Иккинчисидан эса бунинг барча кўпёқли бурчаклари ҳам бир хил исмли бўлиши 
кўринади. Масалан, кубнинг барча ёқлари, квадратлар, барча кўпёқли бурчаклари – уч 
ёқли. Бундай шартларни қаноатлантирувчи нечта кўпёқ мавжуд деган савол туғилади. 
Жавоб: ёқлари томонлари сони олтидан катта бўлган мунтазам кўпбурчаклардан иборат 
кўпёқ мавжуд эмаслиги таъкидланади.