Yuqori darajali tenglamalarni yechish


Ta'rif. ni ko'phadning (3.1.3) Shturm sistemasida bo'lgandagi ishora o'zgarishlar soni deyiladi. Teorema



Download 80,87 Kb.
bet9/12
Sana01.07.2022
Hajmi80,87 Kb.
#726380
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12
Bog'liq
19M1 G\'ofurova Muazzamoy Husniddin qizi Algebra va sonlar nazariyasi (2)

Ta'rif. ni ko'phadning (3.1.3) Shturm sistemasida bo'lgandagi ishora o'zgarishlar soni deyiladi.
Teorema. (Shturm teoremasi) Agar va haqiqiy sonlar karrali ildizi
bo'lmagan ko'phadning ildizlari bo'lmasa, u holda bo'ladi va ayirma ko'phadning va orasida joylashgan haqiqiy ildizlari soniga teng bo'ladi.
Isboti. Teoremani isbotlash uchun o'sishi bilan son qanday o'zgarishini kuzatish yetarli. o'sa borib o'z yo'lida (3.1.3) Shturm sistemasining birorta ham ko'phadining ildizlarini uchratmasa, bu sistema ko'phadlarining ishoralari o'zgarmaydi, demak ham o'zgarmay qoladi.Shu sababli Shturm sistema ta'rifidagi 2) shartga asosan faqat ikkita holni ko'rish kifoya: birorta oraliq , ( ) ko'phadning ildizlaridan o'tishi va ning ko'phadning o'zining ildizidan o'tishi.
son , ko'phadning ildizi bo'lsin. U holda 1) shartga ko'ra, va lar noldan farqli. Demak, shunday musbat kichik son topish
mumkinki, ( ) oraliqda va ko'phadlar ildizga ega emas va demak ular ushbu oraliqda ishora saqlaydi.Bundan tashqari 3) asosan bu ishoralar qarama-qarshidir. Bundan esa, ushbu
(3.1.4)
va
(3.1.5)
sonlar sistemalarining har biri va sonlar qanday ishoraga ega bo’lishdan qat’iy nazar faqat bittagina ishora o'zgarishiga ega bo’ladilar. Masalan, agar ushbu qaralayotgan oraliqda manfiy bo’lsa, esa musbat bo'lsa hamda , bo'lsa, u holda (3.1.4) va (3.1.5) sistemalarga ushbu:

ishoralar sistemasi mos keladi. Demak, Shturm sistemasidagi birorta oraliq ko'phadining ildizidan o'tganda bu sistemaning ishora o'zgarishi faqat joyini o'zgartiradi (ya'ni suriladi), yangidan paydo bo'lmaydi va yuqolib ham ketmaydi, shu sababli son o'zgarmay qoladi.
Endi ko'phadning o'zining ildizi bo'lsin. 1) ko'ra uchun ildiz bo'lmaydi. Shu sababli shunday son topiladiki oraliqda ildizga ega bo'lmaydi va shu sababli bu oraliqda ishora saqlaydi. Agar bu ishora musbat bo'lsa, u holda 4) shartga ko'ra dan o'tganda o'z ishorasini manfiydan musbatga o'zgartiradi, ya'ni
.
Demak,
va (3.1.6)

Download 80,87 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish