Qatorlar nazariyasi elementlari Reja


O’zgaruvchan ishorali qatorlar. Absalyut va shartli yaqinlashish



Download 186,66 Kb.
bet3/5
Sana20.03.2022
Hajmi186,66 Kb.
#501696
1   2   3   4   5
Bog'liq
Qatorlar nazariyasi elementlari Reja

O’zgaruvchan ishorali qatorlar. Absalyut va shartli yaqinlashish

Agar qatorning hadlari orasida musbatlari ham, manfiylari ham bo’lsa, qator o’zgaruvchan ishorali qator deyiladi.


Teorema. O’zgaruvchan ishorali qator

hadlarning absolyut qiymatlaridan tuzilgan

qator yaqinlashsa, berilgan o’zgaruvchan ishorali qator ham yaqinlashadi.
(9) ishorasi o’zgaruvchan qator hadlaridan tuzilgan (10) qator yaqinlashsa, berilgan qator absolyut yaqinlashuvchi deyiladi.
Agar (9) ishorasi o’zgaruvchi qator yaqinlashsa, lekin (10) uzoqlashsa, berilgan (9) o’zgaruvchan ishorali qator shartli yoki noabsalyut yaqinlashuvchi qator deyiladi.


Ishorasi navbatlashuvchi qatorlar

Ko’p amaliy masalalarni echishda, masalan, aniq integral qiymatini qatorlar yordamida hisoblashda, differentsial tenglamalarni echishda ishorasi o’zgaruvchi qatorning xususiy holi bo’lgan ishorasi navbatlashuvchi qator keng ishlatiladi.



qator ishorasi navbatlashuvchi qator deyiladi, agar hadlar har qanday uchun har xil ishoraga ega bo’lsa, ya’ni qator hadlari o’z ishorasini navbat bilan o’zgartirsa, ya’ni

Ishorasi navbatlashuvchi qatorning yaqinlashishi yoki uzoqlashishi quyidagi teorema yordamida aniqlanadi.
Teorema (Leybnits alomati). (Leybnits Gotfrid Fridrix 1646 – 1716 ulug’ nemis matematigi).
Agar (11) ishorasi navbatlashuvchi qatorninghadlari:
1) bo’lsa (11) qator yaqinlashadi.
Misol. qatorni yaqinlashishini tekshiring.
Echish. Leybnits alomati shartlarini bajarilishini tekshiramiz:
1)
Leybnits alomatlarining ikkala sharti bajarilgani uchun berilgan qator yaqinlashuvchi. Berilgan ishorasi navbatlashuvchi qatorning hadlarining absolyut miqdoridan tuzilgan

qator esa, garmonik qator bo’lganidan uzoqlashuvchi. Demak berilgan ishorasi navbatlashuvchi qator shartli (noabsolyut) yaqinlashuvchi qator ekan.
Izoh. Ishorasi navbatlashuvchi qatorning qoldiq hadi
ekanligini isbotlash qiyin emas, xususiy holda kelib chiqadi. tengsizlik taqribiy hisoblashlardagi xatoni baholashda keng qo’llaniladi.



Download 186,66 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish