|
80.
.
)
;
)
;
4
1
1
)
(
x
b
x
a
x
f
x
81.
.
)
,
)
;
4
)
(
2
4
x
b
x
a
x
x
x
f
Quyidagi funksiyalardan qaysi biri cheksiz katta bo’ladi?
82.
.
1
,
1
3
3
4
8
4
)
(
2
3
3
x
x
x
x
x
x
x
f
83.
.
3
,
3
2
1
9
6
1
)
(
2
2
3
x
x
x
x
x
x
x
f
84.
.
)
,
)
,
1
)
(
2
x
b
x
a
x
x
x
x
f
Quyidagi tasdiqlardan qaysilari
x
da to’g’ri ekanligini ko’rsating.
85.
)
(
sin
20
2
2
x
O
x
x
x
86.
)
sin
20
(
2
2
x
x
x
O
x
87.
)
(
2
x
x
e
O
x
e
88.
)
(
2
x
e
O
e
x
x
0
0
x
da quyidagi tengliklarni isbotlang.
89.
).
(
4
2
3
2
x
x
x
90.
).
(
sin
5
6
5
x
x
x
91.
).
(
1
sin
x
x
x
92.
.
0
),
1
(
ln
x
o
x
62
Mustaqil yechish uchun berilgan misol va masalalarning
javoblari
1.
.
3000
1
3
001
,
0
2
00025
,
0
2
001
,
4
.
3.
)
01
,
0
;
min(
a
a
4.
1500
1
.
5.
9997
2
;
0
0
;
1003
2
6.
999
4003
;
4
4
;
1001
3996
. 7.
1000
1001
ln
;
0
0
;
1000
999
ln
.8.
100
201
;
2
2
;
100
199
.
9.
8
3
. 10.
.
0
11.
.
0
19.
.
0
20.
)
5
.
0
)
4
.
2
3
)
3
.
9
)
2
.
5
)
1
Mavjud emas, chunki mahrajning limiti nolga teng.
.
5
1
)
8
.
3
2
)
7
.
0
)
6
21.
)
2
.
25
)
1
Mavjud emas, chunki maxraj nolga aylanadi.
.
25
)
3
)
4
Mavjud emas, maxrajning limiti nolga aylanadi.
.
27
)
5
22.
.
3
23.
.
27
24.
.
0
25.
4
1
.
26.
Mavjud
emas.
27.
.
1
28.
)
2
.
3
)
1
Mavjud
emas.
29.
)
0
1
(
,
0
)
0
1
(
f
f
.
30.
)
0
0
(
,
)
0
0
(
f
f
.
31.
2
)
0
1
(
,
2
)
0
1
(
f
f
.
32.
2
)
0
0
(
,
2
)
0
0
(
f
f
.
7.82.
1
)
0
1
(
,
4
)
0
1
(
f
f
. 34.
3
)
0
0
(
,
2
)
0
0
(
f
f
35.
9
8
. 36.
.
10
37.
3
4
.38.
.
0
39.
23
17
. 40.
5
.
0
.41.
.
5
42.
13
8
.43.
.
0
44.
. 45.
30
1
. 46.
5
6
. 47.
2
3
. 48.
3
4
. 49.
2
12
1
. 50.
14
. 51.
.
2
52.
.
18
53.
125
.
3
. 54.
3
1
. 55.
.
10
56.
3
2
. 57.
.
3
58.
2
1
. 59.
2
3
.
60.
.
9
.
0
61.
3
8
. 62.
.
0
63.
20
e
. 64.
5
,.
7
e
. 65.
4
9
e
. 66.
10
e
. 67.
3
e
. 68.
5
,
1
e
. 69.
. 70.
. 71.
.
20
72.
8
9
. 73.
.
4
74.
b
a
. 75.
3
8
. 76.
a
cos
. 77.
a
a
a
2
sin
sin
cos
. 78.
.
8
3
79.
Ha. 80.
)
a
Ha.
)
b
Yo’q. 81.
)
a
Ha.
)
b
Ha. 82. Ha. 83. Ha. 84. a) yo’q
)
b
yo’q.
63
12- amaliy mashg’ulot.
FUNKSIYANING UZLUKSIZLIGI
1. Ushbu 1)
,
2
3
)
(
x
x
f
2)
3
)
(
x
x
f
funksiyalar uchun uzluksizlikning
"
"
ta’rifiga ko’ra,
1
a
nuqta uchun quyidagi jadvalni to’ldiring.
1)
2
0,5
0,01
0,001
0,0001
2)
2
0,5
0,01
0,001
0,0001
Koshi ta’rifdan foydalanib quyidagi funksiyalarning uzluksizligini ko’rsating.
2.
x
f
=
x
2
.
3.
x
f
=
х
.
4.
x
f
=
х
.
5.
.
)
(
arctgx
x
f
6.
.
,
,
,
)
(
2
2
лганда
у
б
сон
иррационал
x
x
лганда
у
б
сон
рационал
x
x
x
f
7. 1- chizmada
f
funksiyaning grafigi berilgan. 1) Qaysi nuqtalarda
f
funksiya uzilishga ega? 2) Har bir uzilish nuqtasida
f
funksiya chapdan uzluksizmi,
o’ngdanmi yoki har ikala tomondan uzulishga egami, shuni aniqlang. 3) Agar
uzluksizga ega bo’lsa,
f
funksiya qaysi quqtalarda yo’qotish mumkin bo’lgan
uzluksizga ega, qaysi nuqtalarda birinchi tur uzilishiga.
64
1-chizma
8. 2- chizmada
f
funksiyaninggrafigi berilgan. Funksiyaning uzluksizlik
integvallarini toping.
2-chizma.
Berilgan funksiya ko’rsatilgan nuqtada uzluksizmi, yo’qmi, shuni aniqlang.
Agar uzluksiz bo’lmasa, uzulishining turini aniqlang.
9.
.
3
,
1
3
0
2
x
x
x
x
f
10.
.
2
,
4
0
2
x
x
x
f
11.
.
2
,
2
,
,
2
,
4
0
3
2
x
x
x
x
x
x
f
12.
.
3
,
3
,
,
2
,
7
,
2
,
9
0
3
2
x
x
x
x
x
x
x
f
65
13.
signx
x
x
f
2
funksiyaning grafigini chizing. Agar funksiya grafigi
uzilishga ega bo’lsa, uzilish nuqtalarda uzilishning turini aniqlang.
14.
.
3
9
2
x
x
x
f
15.
1
x
x
f
.
16.
.
1
,
,
1
,
0
,
1
,
1
2
x
x
x
x
x
x
f
17.
,
.
1
,
1
1
1
,
,
1
,
1
3
x
x
x
x
x
f
18-19- misollarda
x
f
funksiya
1
x
nuqtadan tashqari R ning barcha
nyqtalarida aniqlangan va uzluksiz. Agar mumkin bo’lsa,
1
f
qiymatni shunday
tanlanki,natijada
x
f
funksiya butun R da uzluksiz bo’lsin.
18.
.
1
1
2
x
x
x
f
19.
1
1
x
x
x
f
.
Quyidagi funksiyalarning uzilish nuqtalarini toping, turlarini aniqlang, 1-tur
uzilish nuqtalarida funksiyaning sakrashini hisoblang hamda grafigini chizing.
20.
.
2
,
,
2
,
5
)
(
3
2
x
x
x
x
x
f
21.
.
2
,
1
,
2
,
10
,
2
,
5
)
(
3
2
x
x
x
x
x
x
f
22.
2
)
(
)
(
signx
x
f
.
23.
2
)
(
x
x
x
x
f
.
Quyidagi funksiyalarning uzilish nuqtalarini toping, ularning turlarini aniqlang
va grafiklarini chizing.
24.
x
f
=
3
3
х
х
.
25.
.
1
1
)
(
3
x
x
x
f
26.
x
f
=
3
2
1
х
х
х
.
27.
.
6
5
4
)
(
2
2
x
x
x
x
f
28.
x
f
=
.
0
х
1,
-
х
,
0
х
,
2
2
х
29.
.
ln
1
)
(
x
x
f
Ko’rsatilgan nuqtalarda berilgan funksiyalarni uzluksizlikka tekshiring:
30.
x
f
=
6
х
,
5
х
;
1
2
2
1
5
1
х
. 31.
.
2
,
1
,
1
)
1
(
)
(
2
1
2
x
x
x
x
x
f
66
32.
x
f
=
2
х
,
1
х
;
3
6
2
1
1
1
х
. 33.
.
3
,
3
,
9
3
)
(
2
1
2
x
x
x
x
x
f
34.
x
f
=
4
х
,
3
х
;
3
4
2
1
х
х
. 35.
.
2
,
2
,
2
4
)
(
2
1
2
x
x
x
x
x
f
Quyidagi funksiyalarning uzluksizlikka tekshiring va grafigini chizing:
36.
,
)
1
(
2
lim
n
n
x
y
1
x
. 37
,
lim
n
n
n
n
n
x
x
x
x
y
.
0
x
Quyidagi funksiyalar
a
va
b
ning qanday qiymatlarida uzluksiz bo’ladi?
39.
x
f
=
.
1
,
4
,
1
х
0
,
,
0
х
,
)
2
(
2
3
х
х
b
ах
х
40.
x
f
=
.
0
х
,
,
0
х
,
1
2
х
ах
41.
x
f
=
1.
,
-1,
х
,
,
1
х
,
1
)
1
(
2
2
х
b
а
х
х
42.
x
f
.
0
,
,
0
,
1
2
x
a
x
x
x
Quyidagi funksiyalarning berilgan kesmada chegaralanganligini ko’rsating:
43.
].
10
;
0
[
,
6
cos
sin
2
x
x
x
x
x
f
44.
].
4
;
1
[
,
2
2
1
2
sin
2
x
x
x
x
arctg
x
f
x
45.
].
3
;
0
[
,
4
ln
2
2
x
x
x
x
x
f
46.
x
f
=
].
4
;
4
[
,
4
1
2
2
x
х
х
Quyidagi funksiyalarning berilgan kesmada eng katta va eng kichik qiymatlari
mavjud bo’ladimi?
47.
].
2
;
1
[
,
3
sin
x
x
x
f
x
48.
].
2
;
1
[
,
2
2
x
x
x
f
Quyidagi tenglamalarning ko’rsatilgan kesmada yechimga ega ekanligini
ko’rsating:
49 .
.
0
;
1
,
0
1
2
3
x
x
x
50.
.
2
;
5
,
0
,
0
2
5
3
x
x
x
x
51.
.
2
;
0
,
0
1
sin
5
sin
3
x
x
x
52.
.
;
0
,
0
1
sin
x
x
x
53.
.
3
2
,
0
,
1
2
x
x
54.
.
5
;
2
,
4
2
x
x
x
Do'stlaringiz bilan baham: |
