N. N. Zaripov kompyuter grafikasi

SAVOL VA TOPSHIRIQLAR

1. 
   Tasvirlarni kodlashtirishning mohiyati.
   

2. 
   Impuls – kodli modullab kodlashtirish.
   

3. 
   Tasvirlarning kodlashtirishning statistik usullari.
   

4. 
   Takrorlanishlarni kodlashtirish.
   

5. 
   Oldindan aytish yo`li bilan kodlashtirish.
   

67
4.4. Oddiy geometrik akslantirishlar.

Tasvirni kompyuter displeyining ekraniga chiqarish va u bilan bog`liq amallarni bajarish foydalanuvchidan ma`lum darajada geometrik bilimlarni talab qiladi. Geometrik tushunchalar, formulalar, faktlar, (birinchi navbatda ikki va uch o`lchovga tegishli) kompyuter grafikasida o`ziga xos maxsus o`rinni egallaydi. Geometrik yondashish, tasavvur va fikrlar hisoblash texnikasining imkoniyatlarini doimo tezkor kengayishi bilan birgalikda kompyuter grafikasining jiddiy rivojlanishi yo`lida va ko`p sohalarda keng ishlatilishiga manba bo`ldi. Ayrim hollarda oddiy, elementar geometrik metodikalar katta geometrik masalalarni yechish bosqichlarida sezilarli rivojini ta`minlaydi. Ikki va uch o`lchovli geometrik almashtirishlarni mashina grafikasida qo`llanilishini ko`ramiz.

Tekislikdagi almashtirishlar. Ikki o`lchovli barcha narsalarni kompyuter grafikasida 2D (2-dimension) belgisi bilan ifodalash (kiritilgan) qabul qilingan. Faraz qilamizki tekislikda to`g`ri chiziqli koordinatalar sistemasi kiritilgan (berilgan) bo`lsin. Unda har qanday M nuqtaning koordinatasini aniqlash uchun ikki juft (x,u) sonlari olinadi. Ushbu tekislikda yana bitta to`g`ri chiziqli koordinatalar sistemasini kiritgan holda M nuqta uchun yangi mos juft (x`,y`) kordinatalarni hosil qilamiz. Tekislikda bitta to`g`ri chiziqli koordinatalar sistemasidan boshqasiga o`tish quyidagi tenglamalar orqali amalga oshiriladi:

(4.4.1)
Bu yerda α, β, γ, σ, λ, μ - ixtiyoriy sonlar. Boshqa tomondan qaraganda, agar biz nuqta o`zgarib koordinatalar sistemasi o`zgarmas deb qabul qilsak, u holda (1)

4.4-rasm. Tekislikda almashtirish

68
formulalar M(x,u) nuqtani M`(x`,y`) nuqtaga almashtirishini ifodalaydi (4.4-rasm).

(4.4.1) formulalarni nuqtani almashtirishni ifodalaydi deb qabul qilamiz.

Almashtirish formulalaridagi kooeffitsentlarning geometrik ma’nosini o`rganish uchun berilgan koordinatalar sistemasini to`g`ri burchakli dekart koordinatalar sistemasi deb hisoblash qulay. Ikki o`lchovli almashtirishlarning xususiy hollarini ko`ramiz.

Ko`chirish. M (x,u) nuqtani M`(x`, y`) nuqtaga ko`chirish berilgan λ va μ ko`chirish konstantalari vektorining koordinatalariga qo`shish orqali amalga oshiriladi.

(4.4.2)